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一类复杂生物神经网络的同步分析

作　者: 单丹
导　师: 董爱华
学　校: 东华大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 复杂网络耦合自适应拓扑结构同步
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 27次
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内容摘要

复杂网络的研究跨越了数理学科、生命科学、工程学科等众多不同领域,对生物网络极其复杂的拓扑结构和网络动力学的理解已经成为了21世纪生命科学的关键课题。同步是复杂网络研究的一个重要方向,对哺乳动物大脑的动力学探索是现代神经系统科学的目标。因此,本文将同步与生物神经网络相结合,运用复杂网络的方法研究生物神经网络,提出了基于动态耦合的自适应同步方法,借助Matlab仿真来模拟哺乳动物大脑皮质层神经系统的动力学行为。本文以哺乳动物猫的大脑皮质层神经网络为研究对象,该网络包含视觉,听觉,躯干以及额叶边缘区等四个互联的子功能区,将网络中的每个节点赋予具有混沌行为的Rossler非线性系统的动态性能,并以非线性微分方程组表示单个神经元细胞的动态行为。本文研究工作主要包括以下几个方面：首先,本文在动态耦合基础上,提出了基于节点的自适应同步策略和基于边的自适应同步策略。仿真结果表明：自适应的动态耦合同步优于静态耦合同步策略,并且在相同的耦合条件下,基于节点的自适应耦合优于基于边的自适应耦合同步策略。其次,研究网络拓扑结构特征对同步性能的影响,根据节点的度,介数及相似性等统计性质选择关键节点进行网络自适应同步,由Matlab仿真结果可知：在复杂网络的同步过程中,节点特性与网络达到同步时刻的耦合强度呈负相关趋势,并且度、介数和相似度较小的节点在同步过程中需要贡献较大的耦合强度,在单独控制网络同步时达到同步的时间较短,而统计性质较大的节点在达到同步时刻的耦合强度较小,单独控制网络同步时所需时间较长；并且在同步过程中,尽管猫的大脑皮质层各功能区域节点数不尽相同,但在同步过程中每个区域都有成比例的节点在同步过程中发挥重要作用,同时也说明了网络的拓扑结构性质影响网络的同步能力。最后借助Matlab对同步过程中的耦合邻接矩阵进行数值仿真,比较基于节点和基于边的两种动态耦合同步策略的同步效果,得出结论：生物网络的同步和动态聚类遵循生物本身的拓扑结构,并且该结论证明了数值仿真也是一种能够重构和了解大脑动态行为的一种方法。本文为复杂网络同步方面的研究提供了新线索,同时本文证明了网络的动态行为遵循生物体本身的拓扑结构,数值仿真也是一种新的探究大脑动态行为的方法,现实神经网络的研究将有助于揭开大脑工作原理的奥妙,对生物领域的研究意义重大。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-11
第1章绪论  11-18
  1.1 引言  11
  1.2 研究背景及意义  11-12
  1.3 复杂网络发展  12-14
  1.4 国内外研究现状  14-15
  1.5 研究内容  15-16
  1.6 章节安排  16-18
第2章复杂网络基本拓扑模型及性质  18-29
  2.1 引言  18
  2.2 复杂网络拓扑性质和基本数学模型  18-27
  2.3 生物神经网络  27-28
  2.4 本章小结  28-29
第3章复杂网络同步的研究  29-40
  3.1 引言  29
  3.2 复杂网络动力学系统同步的研究现状  29-30
  3.3 复杂网络同步方法  30-33
  3.4 复杂网络同步判据  33-37
  3.5 提高网络同步能力的方法  37-39
  3.6 本章小结  39-40
第4章基于节点和基于边的复杂网络动力学同步  40-53
  4.1 引言  40
  4.2 基于节点的自适应耦合同步  40-48
  4.3 基于边的动态耦合自适应耦合同步  48-52
  4.4 本章小结  52-53
第5章复杂网络的拓扑结构与同步  53-67
  5.1 引言  53
  5.2 关键节点分析  53-56
  5.3 复杂网络节点特性与自适应耦合关系  56-63
  5.4 网络的社团结构  63-66
  5.5 本章小结  66-67
第6章总结与展望  67-69
  6.1 总结  67-68
  6.2 展望  68-69
参考文献  69-72
硕士学位期间已发表的论文  72-73
致谢  73-74
附录1 网络基本信息  74-76
附录2 程序代码  76-81
附录3 仿真结果  81-88

一类复杂生物神经网络的同步分析

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