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相变存储器电热分析有限元计算并行化

作　者: 周小聪
导　师: 缪向水
学　校: 华中科技大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 相变存储器有限元并行计算预处理共轭梯度
分类号: TP333
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要

有限元方法作为一种非常有效的数值计算方法，被广泛应用到在计算机辅助工程分析。计算机并行软硬件技术的不断发展，为解决各种大规模工程分析问题提供了技术支撑，有限元计算方法的并行化研究已经成为重要的发展趋势。本文结合相变存储器有限元电热分析数值模拟的需要，在PC网络机群下对有限元方法的并行化算法以及实现技术进行了研究。研究了在有限元分析计算中占总时间比例很大的大规模稀疏矩阵方程组的并行求解问题，在充分研究总结现有的求解方程组的原理和方法的基础上，对求解方程组的迭代法之中的共轭梯度法及其预处理技术进行了深入的探讨。针对分布式存储并行系统，研究了其中涉及到的矩阵存储和负载均衡技术，以提高并行效率。深入了解了element-by-element(EBE)策略在有限元方法中的应用，通过分析EBE技术的基本原理，推导出一个基于Jacobi预处理的EBE-PCG并行算法。研究了该算法在分布式存储并行环境下的高效实现，在通信优化方面，针对传统算法中主节点中涉及到的大量数据交换可能影响到效率的问题，基于职责分离的思想设计专门的数据交换节点，以达到提高并行计算效率的目的。基于MPI并行编程模型，利用PC机在局域网内搭建了一个简单易用、可拓展性良好的集群并行环境。在此并行环境对上述算法进行测试、比较，同时基于EBE方法采用MPICH和Fortran语言编制了有限元并行计算程序，并把它应用到相变存储器有限元电热分析数值模拟中，取得了很好的效果。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-15
  1.1 课题的研究背景和意义  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
  1.3 论文主要研究内容  13-14
  1.4 论文的组织结构  14-15
2 基本原理和相关技术  15-27
  2.1 相变存储器有限元分析原理  15-20
  2.2 并行计算  20-26
  2.3 本章小结  26-27
3 有限元方程组并行化求解  27-36
  3.1 有限元方程组求解概述  27-28
  3.2 共轭梯度法  28-30
  3.3 共轭梯度法的预处理技术  30-32
  3.4 Jacobi 预处理共轭梯度法的并行化  32-35
  3.5 本章小结  35-36
4 基于 EBE 策略的有限元并行计算  36-45
  4.1 EBE 技术基本原理  36-39
  4.2 基于 Jacobi 预处理的 EBE-PCG 算法  39-41
  4.3 EBE-PCG 算法的集群并行化实现  41-44
  4.4 本章小结  44-45
5 实验结果及分析  45-55
  5.1 实验环境  45-46
  5.2 实验数据  46-47
  5.3 实验验证与比较分析  47-54
  5.4 本章小结  54-55
6 总结与展望  55-57
  6.1 内容总结  55-56
  6.2 研究展望  56-57
致谢  57-58
参考文献  58-61

相变存储器电热分析有限元计算并行化

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