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低密度奇偶校验（LDPC）码改进译码算法研究

作　者: 黄海艺
导　师: 韦岗
学　校: 华南理工大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 低密度奇偶校验位翻转置信传播组合混合切比雪夫有理函数
分类号: TN911.22
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

低密度奇偶校验（LDPC）码具有描述简单、译码复杂度低、可以并行实现、使用灵活、错误平台低等优点，在实际系统中得到了广泛的应用。随着LDPC码的潜力不断被挖掘，可以预见其将在宽带无线通信、卫星通信、以太网传输等方面有更为广泛的应用前景。因此，近年来LDPC码成为纠错码领域的研究热点。LDPC码的研究重点之一是LDPC码的构造。LDPC码的构造涉及减少码组中短环的数量来提升码的性能，因此需要对其二分图的环数进行检测。研究的另一个重点是译码算法的改进。改进可以从两个方面展开，一是在计算复杂度基本不变的情况下，提升译码性能；二是在译码性能基本不变的情况下，降低计算复杂度。本文主要围绕LDPC码的环数检测算法改进以及译码算法改进展开研究，研究的目的是提出更快的环数检测算法以及性能更优的译码算法。本文的主要学术贡献在于：(1)提出了三种改进的修正加权位翻转译码算法，分别为组合修正加权位翻转（CM-WBF）译码算法，混合修正加权位翻转（MM-WBF）译码算法，可靠性修正加权位翻转（RA-WBF）译码算法。CM-WBF译码算法是针对FG-LDPC码提出的。该算法利用现有加权位翻转译码算法在译码过程中定位错误比特顺序不同的特点，选取两种现有的加权位翻转译码算法进行组合构造而成。与现有的M-WBF、LC-WBF及RR-WBF等译码算法相比，CM-WBF译码算法在总体计算复杂度相差不大的情况下，译码性能提升了0.15~0.3dB，平均译码时间缩短近一半。MM-WBF译码算法主要是针对非正则LDPC码提出的。该算法在CM-WBF译码算法的基础上进行了改进，提出主算法和辅助算法概念，并制定两者译码优先策略，从而实现性能的提升。与IM-WBF、LC-WBF及RR-WBF算法相比，MM-WBF译码算法在总体计算复杂度相差不大的情况下，译码性能提升了0.3~2.0dB，平均译码时间缩短近一半。此外，仿真结果表明，MM-WBF译码算法对正则LDPC码同样能够有效提升译码性能。RA-WBF译码算法提出在解码过程中动态调整接收码字部分比特的可靠性，以便于更加准确地定位、纠正错误比特，从而得到更佳的性能。该算法能够应用到现有的几种修正加权位翻转译码算法中，有效提升现有算法的译码性能，具有广泛应用意义。研究成果在Journal of Computational Information Systems (JCIS)期刊、2012International Conference on Wireless Communications and Signal Processing (WCSP’2012)会议及2013International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS’2013)会议上发表。(2)提出了三种改进的置信传播译码算法，分别为振荡梳洗置信传播（OS-BP）译码算法、Tchebyshev-Padé逼近置信传播译码算法（TPA-BP）、有理函数逼近置信传播译码算法（RFA-BP）。OS-BP译码算法以Shuffled BP算法为基础进行改进，进一步优化了校验节点与信息节点之间的消息传递方式。在总体计算复杂度与Shuffled BP算法基本相同的情况下，有效提升译码性能0.15dB以上，平均迭代次数为Shuffled BP算法的70%。此外，为了解决硬件实现中时延较大的问题，我们进一步提出分组振荡梳洗置信传播（GOS-BP）译码算法；GOS-BP算法通过分组处理，能够解决硬件实现中译码时延较大的问题。TPA-BP译码算法和RFA-BP译码算法针对标准对数似然比置信传播（LLR BP）译码算法计算复杂度较高的缺点，分别通过Tchebyshev-Padé多项式和有理函数多项式逼近置信传播消息传递公式，在几乎没有任何译码性能损失的情况下，大大降低了计算复杂度。并且由于其通用性，能够广泛地应用在各类BP译码算法中。研究成果在Journal of Computational Information Systems (JCIS)期刊上发表。(3)提出了一种快速检测LDPC码环数的新算法。该算法根据LDPC码校验矩阵对应Tanner图的特点，基于Dijkstra算法进行构造。该算法不需依次检测环长为4、6、8等长度的环数，而是通过一次检测得到所有环数，从而实现了LDPC码环数的快速检测。与传统的环分析检测算法相比，新算法极大降低了计算复杂度，提升了检测速度；仿真表明，快速检测环数的新算法比环分析检测算法减少检测时间1~2个数量级。研究成果在《计算机应用》期刊上发表。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-10
目录  10-13
第一章绪论  13-24
  1.1 论文研究背景及意义  13-14
  1.2 数字通信系统与信道模型  14-17
  1.3 纠错码理论发展回顾  17-19
  1.4 LDPC 码理论发展回顾  19-21
  1.5 论文研究内容及贡献  21-22
  1.6 论文结构安排及课题来源  22-24
第二章 LDPC 码的编译码基础理论  24-57
  2.1 引言  24-25
  2.2 LDPC 码的定义及 Tanner 图表示  25-29
    2.2.1 LDPC 码的定义及描述  25-26
    2.2.2 LDPC 码的 Tanner 图表示  26-27
    2.2.3 LDPC 码的度序列分布函数  27-28
    2.2.4 Tanner 图的循环、围长和性能的关系  28-29
  2.3 LDPC 码的校验矩阵构造  29-35
    2.3.1 校验矩阵的随机构造  29-33
    2.3.2 校验矩阵的结构化构造  33-35
  2.4 LDPC 码的译码算法  35-55
    2.4.1 加权位翻转译码算法  36-44
    2.4.2 置信传播译码算法  44-55
  2.5 本章小结  55-57
第三章 LDPC 码的环数快速检测算法  57-77
  3.1 引言  57
  3.2 现有的检测算法  57-63
    3.2.1 环长为 4、6、8、10 的环形状  57-60
    3.2.2 环分析检测算法介绍  60-63
  3.3 环数的快速检测算法  63-76
    3.3.1 算法介绍  63-70
    3.3.2 计算复杂度对比  70-74
    3.3.3 仿真结果验证  74-76
  3.4 本章小结  76-77
第四章三种改进的修正加权位翻转译码算法  77-113
  4.1 引言  77-78
  4.2 现有加权位翻转译码算法分析  78-83
  4.3 组合修正加权位翻转译码算法  83-92
    4.3.1 算法介绍  83-87
    4.3.2 计算复杂度分析  87-88
    4.3.3 仿真结果与分析  88-92
  4.4 混合修正加权位翻转译码算法  92-103
    4.4.1 算法介绍  92-97
    4.4.2 计算复杂度分析  97-99
    4.4.3 仿真结果与分析  99-103
  4.5 可靠性修正加权位翻转译码算法  103-112
    4.5.1 算法介绍  103-107
    4.5.2 计算复杂度分析  107-109
    4.5.3 仿真结果与分析  109-112
  4.6 本章小结  112-113
第五章三种改进的置信传播译码算法  113-147
  5.1 引言  113-114
  5.2 振荡梳洗置信传播译码算法  114-125
    5.2.1 算法介绍  114-121
    5.2.2 计算复杂度分析  121-123
    5.2.3 仿真结果与分析  123-125
  5.3 Tchebyshev-Padé逼近置信传播译码算法  125-135
    5.3.1 算法介绍  126-132
    5.3.2 计算复杂度分析  132-133
    5.3.3 仿真结果与分析  133-135
  5.4 有理函数逼近置信传播译码算法  135-144
    5.4.1 算法介绍  135-141
    5.4.2 计算复杂度分析  141-142
    5.4.3 仿真结果与分析  142-144
  5.5 TPA-BP 与 RFA-BP 算法的比较  144-145
  5.6 本章小结  145-147
结论  147-150
  研究总结  147-149
  后续工作展望  149-150
参考文献  150-162
攻读博士学位期间取得的研究成果  162-164
致谢  164-165
附件  165

低密度奇偶校验（LDPC）码改进译码算法研究

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