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声表面波器件的快速精确模拟研究

作　者: 王昊
导　师: 程建春; 水永安
学　校: 南京大学
专　业: 声学
关键词: 声表面波器件 SAW 反射栅 COM 场分布快速参量模型色散关系导纳曲线体波电学边界条件滤波器栅格结构器件模拟特征量谐振器 interdigital transducers 上边缘归一化
分类号: TN65
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

随着现代通信产业的飞速发展,声表面波(SAW)器件作为移动通信系统的核心部件已经得到了广泛的应用。在激烈的市场竞争中,人们对高频率、高性能、低损耗SAW器件的需求日益迫切,因此迫切需要发展快速、精确的理论模拟模型。有限长FEM/BEM(有限元／边界元法)是模拟SAW器件最精确的理论模型,但由于计算时间太长,无法在器件结构的优化设计中得到实际应用。耦合模式(COM)模型和P矩阵模型因其模拟速度很快,已经广泛应用于低损耗SAW滤波器的设计中。这两种模型都是唯象模型,所用参量的数值必须由精确理论或实验来确定,参量的准确度决定了分析SAW器件的精确程度,因此,直到现在人们还在不断努力得到更为准确的COM参量。传统的COM参量被视作是与频率无关的常数,在模拟瑞利波器件时没有明显的误差。然而,对于36°～42°YX-LiTa03基片上的漏波,在通带上边缘附近及更高的频率范围,因其不断向体内辐射体声波而导致色散很强,因此使用传统的COM参量会带来相当大的误差。近年来,许多研究人员致力于对COM模型进行改进。Plessky提出了二参量模型,表征了表面横波(STW)的色散关系；在此基础上,Abbott和Hashimoto把Plessky模型写成COM方程的形式,建立了STW-COM模型,并提取了分析STW器件所需要的参量。Plessky、Abbott和Hashimoto的工作使LiTaO3基片上漏波器件的模拟有了很大的改进,但由于漏波毕竟不是纯切变波,且他们提取参量的方法是通过无限周期栅格下的精确理论模拟,因此预期与实验结果依然存在一定的差异。为了获得更进一步的改进结果,近十年人们又致力于研究色散的COM参量。按照他们提取色散COM参量的理论方法,四个COM参量中只能独立得到三个参量的色散关系,问题的关键在于无法独立获得色散的反射系数和中心频率(或传播速度)。他们的努力尽管获得了明显的改进,但结果仍然有待提高。本文基于有限长FEM/BEM,提出两种新方法来实现SAW器件的快速、精确模拟。其一是使用经典的COM方程,将所有COM参量都作为频率的函数来提取。用有限长FEM/BEM计算每一个频率下有限长周期栅格内部左、右向SAW场分布(包括位移和电势分布),利用源再生理论将入射SAW贡献的场分布从总的场分布中分离出来,获得足够精确的场分布信息。选取有限长周期栅格的中间部分作为无限周期栅格中的一部分进行研究,能够很好地满足COM模型的周期性前提假设。利用每一个频率下SAW场分布的特征量,可以拟合出该频率下所有的COM参量,特别是能够分别独立地提取出反射系数和中心频率(或传播速度)的色散关系。用得到的色散COM参量对128°YX-LiNbO3基片上的同步单端对谐振器进行了模拟,得到的导纳曲线与直接使用有限长FEM/BEM计算的结果吻合良好。其二是使用STW-COM方程的形式来表示栅格下STW的色散行为,精确提取作为常数的STW-COM参量。用有限长FEM/BEM计算SAW同步单端对谐振器的导纳曲线,找出导纳曲线的特征量,通过它们与STW-COM参量之间的关系提取出全部STW-COM参量。最后,利用所得到的参量对42°YX-LiTaO3基片上的一种基于五换能器多模结构的单端输入平衡输出滤波器进行了模拟,与直接使用有限长FEM/BEM模拟的结果比较,符合得相当好,验证了该方法的良好效果,说明该方法有很好的实际应用价值。本文基于有限长FEM/BEM精确提取色散COM参量或STW-COM参量也许非常耗时,但是一旦所需要的COM参量已经提取出来,其模拟过程是非常迅速的。因此,本文的方法能够实现对SAW器件的快速、精确模拟,并可以应用于射频低损耗SAW滤波器的优化设计中。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-12
第一章引言  12-24
  1.1 常用的声表面波模式  12-14
  1.2 声表面波器件的特点及其发展  14-15
    1.2.1 声表面波器件的特点  14
    1.2.2 声表面波器件的发展  14-15
  1.3 声表面波理论的发展  15-18
    1.3.1 声表面波的唯象模型  16-17
    1.3.2 声表面波的精确理论  17-18
  1.4 本文的工作  18-24
    1.4.1 课题背景  18-20
    1.4.2 本文的研究内容  20-22
    1.4.3 本文的创新点  22-23
    1.4.4 本文的章节安排  23-24
第二章耦合模式模型  24-60
  2.1 耦合模式(COM)模型  24-36
    2.1.1 引入衰减的COM方程  25-30
    2.1.2 COM方程的解  30-33
    2.1.3 COM参量  33-35
    2.1.4 COM参量的提取及其发展  35-36
  2.2 COM模型的改进  36-41
    2.2.1 Plessky二参量模型  36-38
    2.2.2 Abbott与Hashimoto的STW-COM模型  38-40
    2.2.3 理论提取色散COM参量的研究  40-41
  2.3 P矩阵模型  41-45
    2.3.1 P矩阵的定义  41-42
    2.3.2 P矩阵的性质  42-43
    2.3.3 P矩阵的级联  43-44
    2.3.4 P矩阵元  44-45
  2.4 利用COM模型计算周期栅格中SAW 场分布  45-58
    2.4.1 周期短路栅格内部的SAW场分布  45-57
      2.4.1.1 右向波场分布的详细讨论  48-52
      2.4.1.2 左向波场分布的详细讨论  52-56
      2.4.1.3 对左、右向波场分布的进一步讨论  56-57
    2.4.2 周期开路栅格内部的SAW场分布  57-58
  2.5 本章小结  58-59
  本章的创新点  59-60
第三章声表面波场分布的精确计算  60-98
  3.1 广义格林函数  61-70
    3.1.1 波动方程  62-63
    3.1.2 边界条件  63
    3.1.3 波动方程的解  63-65
    3.1.4 空间域广义格林函数的计算  65-70
      3.1.4.1 静电贡献  65-66
      3.1.4.2 SAW贡献  66-69
      3.1.4.3 渐近贡献  69-70
      3.1.4.4 体波贡献  70
  3.2 利用有限长FEM/BEM计算SAW场分布  70-88
    3.2.1 边界元法  71-78
      3.2.1.1 Chebyshev多项式展开  71-72
      3.2.1.2 电学边界条件  72-73
      3.2.1.3 线性方程组系数矩阵Y_(mn)~(ij)的计算  73-78
    3.2.2 有限元法  78-81
    3.2.3 器件响应和位移、电势场分布的计算  81-85
    3.2.4 有限长周期栅格内部SAW场分布的计算  85-88
  3.3 源再生理论  88-96
    3.3.1 源再生理论  89-95
    3.3.2 计算结果对源再生理论的验证  95-96
  3.4 本章小结  96-97
  本章的创新点  97-98
第四章利用场分布提取色散COM参量  98-117
  4.1 利用场分布的特征量提取色散COM参量  100-106
    4.1.1 有限长周期短路栅格内部瑞利波场分布的特征量  100-104
    4.1.2 利用场分布的特征量提取色散COM参量  104-106
  4.2 利用P矩阵元与COM参量的关系提取色散COM参量  106-115
    4.2.1 一个单元P矩阵元的计算  107-108
    4.2.2 色散COM参量的提取方法  108-110
      4.2.2.1 耦合系数κ的提取  108-109
      4.2.2.2 中心频率f_0的提取  109
      4.2.2.3 激发系数α的提取  109-110
    4.2.3 色散COM参量的提取结果  110-115
  4.3 本章小结  115
  本章的创新点  115-117
第五章利用有限长FEM/BEM提取STW-COM参量  117-132
  5.1 SAW同步单端对谐振器导纳曲线的特征量  118-123
  5.2 利用谐振器导纳曲线提取STW-COM参量  123-127
    5.2.1 STW-COM参量的提取步骤  123-125
    5.2.2 STW-COM参量的提取结果  125-127
  5.3 利用STW-COM参量模拟器件的频率响应  127-131
    5.3.1 DMS滤波器的模拟  127-129
    5.3.2 基于5-IDT多模结构的滤波器模拟  129-131
  5.4 本章小结  131
  本章的创新点  131-132
第六章总结与展望  132-136
  6.1 本文工作总结  132-134
  6.2 本文的主要创新  134
  6.3 未来的工作展望  134-136
参考文献  136-146
致谢  146-148
作者博士期间的科研成果  148-150

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