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给定围长的图的超三限制性连通度的充分条件

作　者: 代玉林
导　师: 孟吉翔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: λ3-最优直径围长超三限制性连通的超三限制性边连通的
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要

许多网络,如运输网络,道路网络,电网络,通讯网络以及服务网络等都可以被模型化为图.研究网络的可靠性(网络的某些部件发生故障仍可以工作的能力)的问题越来越引起人们的重视.传统的连通度有其明显的缺陷,为此,人们提出了更高阶的连通度的概念,如super-κm, super-λm, m-限制性点(边)连通度等,其中m是整数.本文主要研究了一般图的super-κ3,λ3-optimal, super-λ3.第一章,我们介绍了研究背景和一些概念术语,并对各类连通度问题研究的历史与现状进行了一定程度的综述.第二章,主要研究了给定围长图的λ3-最优的充分条件,证明了对于围长g≥7,最小度δ≥3的λ3-连通图G,如果直径D≤g ? 3,那么G是λ3-最优的,并在此基础上,研究了直径D = g ? 2时,图G是λ3-最优的充分条件.第三章,我们研究了给定围长的图的超三限制性连通度(super-κ3)的充分条件,证明了对于围长g≥7,最小度δ≥3的连通图G,如果直径D≤g ? 5,那么G是super-κ3的,并证明了如果直径D≤g ? 4,那么G是super-λ3的.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章引言  6-11
  1.1 研究背景  6
  1.2 基本概念  6-7
  1.3 研究综述  7-11
第二章给定围长的图的λ3-optimal 充分条件  11-19
  2.1 准备知识  11-16
  2.2 主要结果及其证明  16-19
第三章给定围长的图的super-κ3 充分条件  19-26
  3.1 准备知识  19-23
  3.2 主要结果及其证明  23-26
参考文献  26-28
硕士在读期间完成论文清单  28-29
致谢  29

给定围长的图的超三限制性连通度的充分条件

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