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完全多部图的一致最可靠性与星图的圈点连通度

作　者: 于志华
导　师: 张昭
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: 网络可靠性完全多部图一致最可靠图星图圈点连通度
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 18次
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内容摘要

随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件(节点或者连接)发生故障的条件下仍能正常的工作.网络拓扑结构通常被模型化为图或有向图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性.但是,对于大规模网络而言,传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通度的概念,如限制性边连通度、超限制性边连通度、圈边连通度和圈点连通度等.本文主要研究完全多部图的一致最可靠性和星图的圈点连通度.本文共分三章.第一章介绍了研究背景和一些基本概念,对各类连通度问题的研究历史与现状进行了一定程度的综述.第二章证明了完全k部图K(b,(b+1)k?3,(b+2)2)是它所在类中的一致最可靠图,并且证明了对任意的h≥2, K(bh,(b+1)k?h?1,(b+2)1)不是其所在类中的一致最可靠图.第三章证明了对任意的整数n≥4, n-维星图SGn的圈点连通度κc(SGn) = 6(n ? 3).

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章引言  6-8
第二章一致最可靠完全多部图  8-17
  2.1 背景, 定义和符号  8-9
  2.2 预备知识  9-12
  2.3 结论的证明  12-17
第三章星图的圈点连通度  17-25
  3.1 背景和定义  17-18
  3.2 预备知识  18-19
  3.3 主要结论  19-25
参考文献  25-28
硕士期间发表论文清单  28-29
致谢  29

完全多部图的一致最可靠性与星图的圈点连通度

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