学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

耦合非线性Schr(?)dinger方程组的高精度守恒数值格式

作　者: 许丽娟
导　师: 曹圣山
学　校: 中国海洋大学
专　业: 计算数学
关键词: 耦合Schr(?)dinger方程组守恒律收敛性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 30次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

众所周知,在高能物理、量子力学、非线性光学、超导及探水波等领域的研究中,非线性Schr(?)dinger(NLS)方程有重要意义,其中Bose-Einstein的凝固和光波传播等很多现象要用耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行描述、分析、研究,使得非线性耦合Schr(?)dinger方程组及其数值解法的研究日益受到人们的重视.本文主要研究耦合非线性Schr(?)dinger方程组的高精度守恒差分格式及其性质.首先,在第一章中,分析了非线性Schr(?)dinger方程数值解法的研究现状,回顾了前人的研究成果及其研究方法,给出了本文所要用的主要引理和概念;第二章构造了一个非线性隐差分格式,在每一个时间层上需要迭代求解非线性方程组,该格式可以保证离散电荷和离散能量守恒,对差分解进行了估计,并用能量方法证明了差分格式的收敛性和稳定性,理论证明其收敛阶是O ( h 4 +τ2);第三章,对耦合的非线性Schr(?)dinger方程组构造了一个线性三层十一点隐差分格式,此格式很好的保持离散电荷和离散能量守恒,具有很好的稳定性和收敛性,理论证明该格式在时间和空间上收敛阶为O ( h 4 +τ2),本文给出一个相应的算例,算例结果表明计算时间有了改善.

耦合非线性Schr(?)dinger方程组的高精度守恒数值格式

内容摘要

全文目录

相似论文