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基于对偶四元数的编队卫星相对位姿估计算法研究

作　者: 马可锌
导　师: 王惠南
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 导航、制导与控制
关键词: 近距离编队相对位姿估计对偶四元数凸优化点到区域匹配
分类号: V448
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

现代小卫星编队飞行技术相比于传统的单颗大卫星工作方式能极大地提升任务的整体性能，是目前航天领域的研究热点之一。编队飞行的前提是精确已知星间相对位置和姿态。位姿估计问题是卫星编队飞行、交会对接和自主导航空间科学技术等许多工程实践所要解决的核心问题。刚体的一般运动与坐标系变换完全等价。对偶四元数相对于传统的四元数能统一描述旋转与平移，且形式简洁、运算简便。凸优化相对于其它的数学优化，若凸优化模型存在一个局部最小点，则该最小点就是全局最小点，故采用凸优化建模可以避免算法陷入局部极小值。受此启发，本文针对近距离编队飞行中位姿估计问题，提出了一种新的点到区域匹配航天器间视觉相对位姿估计算法。给定主星表面上的点集及与之匹配的从星摄像机像平面图像凸区域，结合对偶四元数及凸优化数学工具，充分利用对偶四元数描述坐标系变换的简洁性，建立了对偶四元数凸优化位姿估计模型，估计出主星与从星之间的相对位姿参数。该算法不仅利用对偶四元数较传统四元数描述坐标系变换的优势，而且采用凸优化方法可大大降低传统位姿估计方法中需要精确的点到点匹配的要求。仿真和实验结果证明了该算法能满足近距离编队相对位姿估计精度要求，具有较好的鲁棒性，对目前航天任务中航天器间视觉相对位姿估计具有重要参考价值。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第一章绪论  11-20
  1.1 研究背景  11-16
    1.1.1 小卫星编队飞行的提出及发展  11-13
    1.1.2 计算机视觉技术及其在小卫星编队飞行中的应用简介  13-15
    1.1.3 凸优化技术简介  15-16
  1.2 国内外相关研究综述  16-18
  1.3 本文的工作  18-20
    1.3.1 本文的主要内容以及创新点  18
    1.3.2 论文的结构及内容安排  18-20
第二章摄像机模型及凸优化理论简介  20-31
  2.1 摄像机透视投影模型  20-27
    2.1.1 坐标系定义  20-21
    2.1.2 坐标系转换  21-22
    2.1.3 针孔成像模型  22-24
    2.1.4 摄像机内参数标定  24-27
  2.2 凸优化理论  27-28
    2.2.1 凸优化定义  27-28
    2.2.2 拉格朗日对偶理论  28
  2.3 若干基本概念  28-30
    2.3.1 超平面  28-29
    2.3.2 半空间  29
    2.3.3 多面体  29-30
  2.4 本章小结  30-31
第三章对偶四元数几何代数理论  31-41
  3.1 对偶数  31-33
  3.2 四元数及其性质  33-34
  3.3 对偶四元数及其性质  34-35
  3.4 坐标系转换的数学描述  35-40
    3.4.1 姿态矩阵与平移向量描述  35-36
    3.4.2 四元数描述坐标系旋转  36-37
    3.4.3 对偶四元数描述坐标系旋转及平移  37-39
    3.4.4 四元数体系与对偶四元数体系比较  39-40
  3.5 本章小结  40-41
第四章基于对偶四元数的编队卫星相对位姿估计算法  41-56
  4.1 引言  41
  4.2 对偶四元数凸优化位姿估计模型的建立  41-43
  4.3 对偶四元数凸优化位姿估计模型的求解  43-45
    4.3.1 模型求解  43-45
    4.3.2 算法步骤  45
  4.4 仿真与物理实验  45-55
    4.4.1 算法仿真及分析  45-49
    4.4.2 物理实验及分析  49-55
  4.5 本章小结  55-56
第五章总结和展望  56-58
  5.1 工作总结  56-57
  5.2 工作展望  57-58
参考文献  58-62
致谢  62-63
在学期间的研究成果及发表的学术论文  63-64
附录  64-65
  A) (3.38)式的推导  64
  B) (4.6)式的推导  64-65

基于对偶四元数的编队卫星相对位姿估计算法研究

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