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基于对偶四元数的捷联惯性导航算法

作　者: 陈亮
导　师: 林玉荣
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 对偶四元数螺旋矢量优化算法简化算法高动态环境
分类号: TN966
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在高动态环境下,捷联惯导解算会产生不可交换性误差,严重影响了导航系统的精度。设计高性能的捷联导航算法来补偿不可交换性误差,对提高捷联惯性导航系统的导航精度十分有益。针对上述问题,本文做了如下工作:1.研究了传统捷联惯性导航算法针对不可交换性误差设计的优化算法,包括圆锥误差补偿优化算法、划船误差补偿优化算法、涡卷误差补偿优化算法。在已有涡卷误差二子样优化补偿算法的基础上,推导了三子样、四子样优化补偿算法。仿真测试结果验证了各种优化算法的有效性。2.设计了对偶四元数捷联惯性导航优化算法。推导出了螺旋矢量优化算法的计算公式,公式简洁明了,易于理解。在静基座条件下进行了仿真测试,仿真结果表明对偶四元数捷联导航算法与传统导航算法具有相同的误差传统规律,但对偶四元数导航算法具有更高的导航精度。3.对比研究了传统速度更新算法和对偶四元数速度更新算法,从原理上确定了导致两种算法存在精度差别的原因,通过定义截断误差和近似积分误差,定量地表征了两种算法的精度差别。研究结果表明,在高动态及大机动运动状态下,对偶四元数算法在精度上具有明显的优势。理想情况下与实际情况下的仿真测试结果验证了对偶四元数算法在整体性能上的优越性。4.针对对偶四元数捷联导航算法计算量大的问题,设计了对偶四元数简化算法,包括四阶简化算法和一阶简化算法。简化算法在保持原算法精度的同时,极大的降低了算法的运算量。两种情况下的仿真测试结果显示:对偶四元数四阶简化算法,在算法精度上和算法实时性上都优于传统捷联惯性导航算法;对偶四元数一阶简化算法与传统捷联惯性导航算法相比,算法实时性优势明显,导航精度相当。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
第1章绪论  10-14
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
    1.2.1 传统捷联惯性导航算法的研究  11-12
    1.2.2 对偶四元数捷联惯性导航算法的研究  12-13
  1.3 论文的主要研究内容和结构安排  13-14
第2章传统捷联惯性导航算法的研究  14-26
  2.1 引言  14
  2.2 常用坐标系及坐标系间的转换  14-15
    2.2.1 常用坐标系  14
    2.2.2 坐标系的转换  14-15
  2.3 传统捷联导航姿态算法  15-17
    2.3.1 四元数的更新算法  15-16
    2.3.2 等效旋转矢量的优化算法  16-17
  2.4 传统捷联导航速度更新算法  17-18
    2.4.1 传统捷联导航速度计算方程  17-18
    2.4.2 划船误差补偿优化算法  18
  2.5 传统捷联导航位置算法  18-22
    2.5.1 传统捷联导航位置计算方程  18-19
    2.5.2 涡卷效应补偿优化算法  19-22
  2.6 优化算法的仿真  22-25
    2.6.1 圆锥误差补偿优化算法的仿真  22-23
    2.6.2 划船误差补偿优化算法的仿真  23-24
    2.6.3 涡卷误差补偿优化算法的仿真  24-25
  2.7 本章小结  25-26
第3章基于对偶四元数的捷联惯性导航算法  26-41
  3.1 引言  26
  3.2 对偶四元数的理论基础  26-30
    3.2.1 对偶数  26-27
    3.2.2 螺旋矢量  27-28
    3.2.3 对偶四元数  28-30
  3.3 对偶四元数捷联导航算法编排  30-36
    3.3.1 导航微分方程的建立  30-32
    3.3.2 导航参数的求取  32-36
  3.4 对偶四元数捷联导航算法的优化  36-38
    3.4.1 螺旋矢量的微分方程  36
    3.4.2 螺旋矢量的优化算法  36-38
  3.5 误差传播特性的仿真测试  38-40
    3.5.1 理想情况下的仿真测试  38-40
    3.5.2 有噪声情况下的仿真测试  40
  3.6 本章小结  40-41
第4章两种捷联惯性导航算法在精度上的比较  41-51
  4.1 引言  41
  4.2 姿态更新算法的比较  41-42
  4.3 速度更新算法的比较  42-50
    4.3.1 传统速度更新算法  42-43
    4.3.2 对偶四元数速度更新算法  43-44
    4.3.3 两类误差的定义  44
    4.3.4 两类误差的计算  44-47
    4.3.5 仿真分析  47-50
  4.4 本章小结  50-51
第5章对偶四元数捷联惯性导航算法简化设计  51-62
  5.1 引言  51
  5.2 对偶四元数惯性导航算法的简化  51-57
    5.2.1 姿态算法的简化  51-53
    5.2.2 推力速度算法的简化  53
    5.2.3 引力速度算法的简化  53-55
    5.2.4 位置算法的简化  55-57
  5.3 对偶四元数简化算法的实现步骤与仿真  57-61
    5.3.1 简化算法的实现步骤  57-58
    5.3.2 仿真分析  58-61
  5.4 本章小结  61-62
结论  62-63
参考文献  63-66
攻读硕士学位期间发表的学术论文  66-68
致谢  68

基于对偶四元数的捷联惯性导航算法

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