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二阶锥规划问题的灵敏度分析

作　者: 高成才
导　师: 王宜举
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 线性二阶锥规划解析中心路径非线性二阶锥规划严格互补解 Slater条件灵敏度
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文主要研究关于线性二阶锥规划问题的中心最优解灵敏度分析和非线性二阶锥规划问题的严格互补稳定点的灵敏度分析.全文共分为三章.第一章主要介绍二阶锥规划问题的应用背景,研究现状及本文得到的主要结果.第二章讨论了约束右端向量扰动下线性二阶锥规划问题解析中心路径的性质,以及达到中心最优解时的极限情形.基于原始对偶Slater条件和严格互补性条件,建立了中心路径关于右端向量的任意方向导数的有界性和在最优中心解点的收敛性.第三章讨论了在问题参数充分小的扰动下非线性二阶锥规划问题的严格互补、唯一稳定点的灵敏度问题.给出了扰动非线性二阶锥规划问题的解函数关于扰动变量的可微性定理,并证明了函数的导数可由一个线性方程系统给出.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-11
  §1.1 二阶锥规划问题的研究现状  8
  §1.2 本文的主要工作  8-9
  §1.3 定义及有关引理  9-11
第二章线性二阶锥规划问题中心解的灵敏度分析  11-20
  §2.1 引言  11-12
  §2.2 解析中心路径的灵敏度分析  12-15
  §2.3 解析中心路径的极限特征  15-20
第三章非线性二阶锥规划问题的灵敏度分析  20-29
  §3.1 引言  20
  §3.2 基本定义及符号  20-21
  §3.3 凸二次二阶锥规划问题的灵敏度分析  21-27
  §3.4 非线性二阶锥规划问题的灵敏度分析  27-29
参考文献  29-32
附录一攻读硕士学位期间撰写的论文  32-33
附录二致谢  33

二阶锥规划问题的灵敏度分析

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