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核物质超流与BCS-BEC过渡

作　者: 毛施君
导　师: 庄鹏飞
学　校: 清华大学
专　业: 物理学
关键词: 核子超流 π超流 BCS-BEC过渡
分类号: O572.2
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

源于与中子星物理、中低能重离子碰撞物理的密切相关，近年来，有限同位旋密度核物质的研究受到越来越多的关注。有限同位旋密度核物质包括不对称的核子物质，即质子、中子数目不同的核子系统，和具有有限同位旋化学势的夸克物质。根据BCS理论，在弱吸引的费米子体系，费米面附近的粒子将形成库珀对，使费米海失稳，体系的基态是库珀对凝聚的超导/超流态，史称BCS超导/超流。在有限同位旋密度核物质超导/超流的研究中有两个问题引起广泛的兴趣。一是著名的BCS-BEC过渡，即低温时，弱耦合体系松散的费米子库珀对随着耦合强度的增加，逐渐地变为紧束缚的玻色分子，并实现玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)。虽然BCS极限和BEC极限对应的物理图像大相径庭，理论研究表明，从BCS态到BEC态是一个连续的过渡，称为BCS-BEC过渡。第二个有趣的问题是费米面错位效应引起的相变。当参与配对粒子的费米面出现差异，这一方面使配对难度增加，破坏典型的BCS超导/超流，另一方面又为各种奇异的超导/超流态创造条件，如无能隙的Sarma态，非均匀的LOFF态，相分离态等。本文正是围绕这两个问题展开讨论。在不对称核子物质的研究中，我们全面地考虑同位旋I=0道的质子-中子库珀对和I=1道的质子-质子和中子-中子库珀对的共存与竞争，讨论了不对称核子体系在有限密度和不对称度条件下的BCS-BEC过渡以及从核子超流态到正常态的相变。另一方面，我们也研究了有限同位旋密度夸克物质中的π超流相变，即随着同位旋化学势的升高，夸克体系的同位旋对称性自发破缺，形成π超流夸克物质。综合分析正常夸克物质、经典的BCS态以及费米面不对称的Sarma态和LOFF态之间的竞争，我们给出了有限密度时π超流相图，并讨论了各种超流态对致密星体质量-半径关系的影响。此外，我们首次提出了夸克层次BCS-BEC过渡的实验信号——玻色子散射。具体到π超流夸克物质，π π散射可以是实验上观测BCS-BEC过渡的敏感信号，对应的散射振幅随着BCS-BEC过渡由大变小，并在BEC极限处减小至零。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章研究背景与理论基础  8-39
  1.1 Landau相变理论  9-14
    1.1.1 对称性自发破缺与恢复  10-12
    1.1.2 Goldstone定理与Higgs机制  12-14
  1.2 强相互作用相变  14-25
    1.2.1 量子色动力学  14-18
    1.2.2 QCD相变及物理实现  18-25
  1.3 费米子系统超导/超流  25-37
    1.3.1 BCS-BEC过渡  26-33
    1.3.2 费米面错位效应  33-37
  1.4 论文内容安排  37-39
第2章不对称核物质的BCS-BEC过渡  39-56
  2.1 平均场理论框架  39-43
  2.2 BCS-BEC过渡  43-55
    2.2.1 BCS-BEC特征量  43-46
    2.2.2 对称核子物质：α = 0  46-49
    2.2.3 纯中子物质：α =  49-51
    2.2.4 不对称核子物质：0   51-54
    2.2.5 ρ-α平面的相图  54-55
  2.3 小结与展望  55-56
第3章 Pion超流、BCS-BEC过渡及其在致密星中的应用  56-72
  3.1 Pion超流相图与BCS-BEC过渡  56-67
    3.1.1 有限密度NJL模型  56-59
    3.1.2 正规化方案  59-63
    3.1.3 Pion超流相结构  63-66
    3.1.4 Pion超流中的BCS-BEC过渡  66-67
  3.2 Pion超流夸克星的质量-半径关系  67-70
  3.3 小结与展望  70-72
第4章 π介子散射——夸克层次BCS-BEC过渡的实验信号  72-81
  4.1 有限同位旋密度介子谱  72-76
  4.2 ππ→ππ散射  76-80
  4.3 小结与展望  80-81
第5章总结  81-85
第6章展望  85-90
  6.1 泛函重整化群方法研究禁闭相变  85-88
  6.2 QCD相变中的磁场效应  88-90
参考文献  90-100
致谢  100-102
附录A 虚时温度场论基础  102-104
附录B 常用特殊矩阵  104-106
附录C 常用矩阵恒等式  106-107
附录D 有限同位旋密度介子本征态  107-110
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  110-111

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