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光锥QCD求和规则在π介子分布振幅中的应用

作　者: 钟涛
导　师: 李芳昱
学　校: 重庆大学
专　业: 理论物理
关键词: 光锥QCD求和规则 跃迁形状因子 分布振幅
分类号: O572.33
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 17次
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内容摘要


在本文中,我们利用光锥QCD求和规则方法研究了π介子twist-3分布振幅φp和φσ的二阶矩〈ξp2〉、〈ξσ2〉和四阶矩〈ξp4〉、〈ξσ4〉以及零阶矩的归一化常数m0πp、m 0σπ,得到了它们的求和规则,并作了数值分析,讨论了连续阈值参数sπp或sπσ的不同取值对它们的影响。我们发现,若取连续阈值参数为sπp = sπσ= 1.69GeV2,当不考虑对微扰部分的αs阶修正时,归一化参数m0πp = 1.01±0.02GeV,比以前得到的结果m0πp = 0.96±0.03GeV大;而当考虑了对微扰部分的αs阶修正时,m0πp = 1.09±0.03GeV,与以前得到的结果m0πp = 1.10±0.08GeV一致,但比（ ）mπ2 mu + md = 1.48GeV小。此外我们还发现,连续阈值参数越大,相应的Borel窗口也越大;归一化参数m0πp和m0πσ随着连续阈值参数的增大而增大,而分布振幅φp和φσ的二阶矩〈ξp2〉、〈ξσ2〉和四阶矩〈ξp4〉、〈ξσ4〉却随着连续阈值参数的增大而减小。π介子twist-3分布振幅φp和φσ可以按Gegenbauer多项式展开,利用本文中我们所得到的数值结果,可以进一步地计算出分布振幅的只取展开式前几项的近似表达式。这是计算B到π跃迁形状因子及进一步确定CKM矩阵元的基础。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 引言  6-10
2 QCD 求和规则基础  10-24
  2.1 背景场方法  10-11
  2.2 算符乘积展开(QPE)  11-14
    2.2.1 小距离(x =0 ) 附近的展开(按量纲的展开)  12-13
    2.2.2 在光锥(x~2)= 0附近的展开(按 twist 展开)  13-14
  2.3 色散关系  14-15
  2.4 Borel 变换  15-16
  2.5 QCD 求和规则  16-22
    2.5.1 通常的(SVZ)QCD 求和规则  17-18
    2.5.2 光锥的QCD 求和规则  18-22
  2.6 QCD 求和规则的应用  22-24
3 背景场中的传播子  24-35
  3.1 胶子场的规范不变表示  24-25
  3.2 背景场中的夸克传播子  25-31
  3.3 背景场中的胶子传播子  31-35
4 π介子twist-3 光锥分布振幅  35-53
  4.1 分布振幅的矩  35-36
  4.2 分布振幅的矩的求和规则  36-40
  4.3 数值分析  40-53
    4.3.1 输入参数的选取  40-41
    4.3.2 归一化参数的数值结果  41-45
    4.3.3 分布振幅φ_p~π的矩的数值结果  45-49
    4.3.4 分布振幅φ_σ~π的矩的数值结果  49-53
5 总结与展望  53-54
致谢  54-55
参考文献  55-59
附录  59-64

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 原子核物理学、高能物理学 > 高能物理学 > 粒子类型 > 介子
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