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电极和压电材料的动态相互作用

作　者: 王宁
导　师: 王保林
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 力学
关键词: 压电陶瓷电极动态响应电位移强度因子断裂
分类号: TM282
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

作为一种新兴智能材料，压电陶瓷材料以其重量轻、灵敏度高、易于成型等优势正逐步代替传统材料，被广泛应用于各种压电传感器、致动器及各种高灵敏度仪器的制作。然而，压电陶瓷材料又同时具有易碎、强度低等缺点，以至于在制作加工和使用的同时容易发生破裂失效的情况。为了增强压电陶瓷材料的强度并同时实现电场的施加，在运用压电材料的同时经常把金属电极填充进压电介质层间或附于其表面。但是，电极与压电介质间因电力耦合作用而产生的界面开裂，会导致压电设备发生破坏甚至失效。因此，研究动态响应下电极边缘附近的应力场分布形态了解其破坏过程对于保证压电陶瓷元件的可靠性提高其使用寿命有着非常重要的实际意义。本文主要针对表面附有电极的半空间/有限空间压电介质和附有层间电极的双层压电介质这三种电极-压电材料模型，研究其在动态响下发生的力学行为。通过给出电位移强度因子和切向应力在时间域内的图形分布，了解裂纹尖端场附近区域裂纹的发生及延展情况。在理论推导中会涉及到Laplace变换作为化简二重积分方程、奇异积分方程电弹性边界条件的解法，并得到如下结果：首先，在动态响应下无论是表面附有电极的半无限/有限空间压电介质模型还是界面间存在电极的双层压电介质模型，其电极与压电介质接触面间的临近区域是应力、电场量存在奇异性的高发区。即，在靠近电极边界区域周围最容易生长裂纹。不同压电材料的电位移强度因子随着响应时间的延长而增大，并在一段时间后缓慢的渐进于某一固定值。即，响应的时间持续越长，电量域集中现象越明显，因此越容易发生电力耦合作用下的压电介质层与电极界面开裂甚至是破坏。再次，在动态响应下无论是表面附有电极的有限空间压电介质模型还是界面间存在电极的双层压电介质模型，其压电介质层厚度与电极半径的比值对应力、电场量的奇异性是存在一定影响的。当压电介质层厚度与电极半径比值较小时，其电位移强度因子值较小，并且在响应时间段内起伏变化较小；相反，当压电介质层厚度与电极半径比值较大时，位移强度因子值较大，并且在响应时间段内起伏变化较大。即，在一定范围内适当减小压电介质层的厚度，并适当增大电极的半径可以延缓其裂纹发生的时间，并提高设备的可靠性达到设备保护的作用。最后，在动态响应下无论是表面附有电极的半无限/有限空间压电介质模型，还是界面间存在电极的双层压电介质模型，电极与压电介质边缘区域内的垂直方向最容易产生裂纹。压电材料的电极尖端域切向应力随着分布角度的增加而单调递增并在垂直方向附近出现最大值后再随着角度增加单调递减。即，介质层与电极尖端域附近最先产生裂纹的区域是垂直方向区域，同时也是最容易发生破坏甚至失效的区域。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 课题背景  10-11
  1.2 本课题研究目的及意义  11-12
  1.3 国内外在该方向上的研究现状  12-14
    1.3.1 准静态下电极-压电材料机电耦合力学分析  12-14
    1.3.2 动态下电极-压电材料机电耦合力学分析  14
  1.4 本文的主要研究内容  14-16
第2章表面附有圆盘状电极的压电介质在半无限空间内电力耦合动态响应  16-33
  2.1 引言  16
  2.2 问题描述及基本方程和边界条件的确立  16-19
    2.2.1 基本问题的描述  16-19
    2.2.2 边界条件的确立  19
  2.3 问题分析  19-26
  2.4 数值求解过程分析及结果  26-31
  2.5 本章小结  31-33
第3章表面附有圆盘状电极的压电介质在有限空间内电力耦合动态响应  33-42
  3.1 引言  33
  3.2 问题描述及基本方程的确立  33-35
    3.2.1 基本问题的描述  33-34
    3.2.2 边界条件的确立  34-35
  3.3 问题分析  35-37
  3.4 数值求解过程分析及结果  37-40
  3.5 本章小结  40-42
第4章附有界面圆盘状电极的双层压电介质在有限空间内电力耦合动态响应  42-57
  4.1 引言  42
  4.2 问题的描述及基本方程和边界条件的确立  42-45
    4.2.1 基本问题描述  42-44
    4.2.2 边界条件的确立  44-45
  4.3 问题分析  45-51
  4.4 数值求解过程分析及结果  51-55
  4.5 本章小结  55-57
结论  57-59
参考文献  59-65
致谢  65

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