学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

随机因素下碰撞振动系统的动力学分析

作　者: 王志谦
导　师: 罗冠炜
学　校: 兰州交通大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 随机碰撞振动系统分忿混沌
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 41次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

碰撞振动系统是常见的非线性动力学系统之一。在日常生活和生产中，我们经常会见到碰撞振动现象，对它的研宄涉及工程力学、机械、应用物理以及应用数学等多个领域。然而在实际工程领域中，不管是弹性碰撞振动系统还是塑性碰撞振动系统，总会受到随机因素的影响。因此，研宄随机因素下碰撞振动系统的动力学行为对今后的工程应用更具有指导意义。本文采用变步长的四阶Runge-kutta法对单自由度、两单自由度和双自由度弹性碰撞振动系统以及双自由度塑性碰撞振动系统进行了数值仿真。从分岔图中可以发现，单自由度和双自由度弹性碰撞振动系统中存在稳定的周期运动、倍周期分岔以及混沌运动；两单自由度弹性碰撞振动系统在适当的参数下发生了Hopf分岔，结合相图和时间响应图可以看出，双自由度塑性碰撞振动系统同样存在着倍周期分岔和混沌现象，但在适当激振频率范围下，双自由度塑性碰撞振动系统发生非常规分岔，并有擦边和滞留现象发生。对确定性碰撞振动系统附加一定的随机扰动，通过数值模拟和动力学分析可以发现，随机扰动对弹性碰撞振动系统的周期运动产生了一定的影响，但对混沌运动状态影响不大。然而，对于塑性碰撞振动系统，当随机干扰强度很小时，系统的动力学行为几乎没有受到影响，但是随着随机干扰强度的增大，系统在某一固定的激振频率to处的动力学行为发生了质的改变。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-12
  1.1 引言  8
  1.2 碰撞振动系统的发展现状  8-9
  1.3 研宄随机碰撞振动系统的意义  9-10
  1.4 本文研宄的内容和结构  10-12
2 碰撞振动系统的分岔与混沌理论  12-16
  2.1 分岔的概念及类型  12-13
    2.1.1 分岔的定义  12
    2.1.2 分岔的基本类型  12-13
  2.2 混沌基本理论  13-15
    2.2.1 混沌的定义  13
    2.2.2 混沌运动的基本特征  13-14
    2.2.3 通向混沌的道路  14-15
  2.3 本文使用的非线性研宄方法  15-16
    2.3.1 分盆图  15
    2.3.2 相图  15
    2.3.3 时间响应图  15
    2.3.4 庞加莱投影图  15-16
3 随机因素下弹性碰撞振动系统的动力学分析  16-41
  3.1 随机因素下单自由度碰撞振动系统的动力学分析  16-24
    3.1.1 单自由度碰撞振动系统的动力学模型和微分方程  16-17
    3.1.2 数值模拟和动力学分析  17-24
  3.2 随机因素下两单自由度碰撞振动系统的动力学分析  24-32
    3.2.1 两单自由度碰撞振动系统的动力学模型和微分方程  24-25
    3.2.2 数值模拟和动力学分析  25-28
    3.2.3 速度恢复系数对系统动力学行为的影响  28-32
  3.3 随机因素下双自由度碰撞振动系统的动力学分析  32-40
    3.3.1 双自由度碰撞振动系统的动力学模型和微分方程  32-33
    3.3.2 数值模拟和动力学分析  33-40
  3.4 本章小结  40-41
4 随机因素下塑性碰撞振动系统的动力学分析  41-52
  4.1 双自由度塑性碰撞振动系统的动力学模型和微分方程  41-43
  4.2 确定性塑性碰撞系统的动力学分析  43-48
  4.3 随机参数下塑性碰撞系统的动力学分析  48-51
  4.4 本章小结  51-52
结论  52-53
致谢  53-54
参考文献  54-58
攻读学位期间的研究成果  58

随机因素下碰撞振动系统的动力学分析

内容摘要

全文目录

相似论文