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机械碰撞振动非线性动力响应的参数演化

作　者: 柴林
导　师: 吴晓明
学　校: 厦门大学
专　业: 机械工程
关键词: 碰撞振动系统响应三维分岔图混沌
分类号: TH113.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
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内容摘要

有一大类工程机械如振动成型机、路面夯实机、振动分筛机等利用碰撞振动来实现其功能。同时,碰撞振动现象也广泛存在于其它机械系统中,例如齿轮啮合传动,列车车轮与铁轨之间相互作用等。研究碰撞振动系统对于利用碰撞振动实现机械功能,或避免碰撞振动造成的机械故障、结构损坏、噪音等负面作用,都具有重要的实际工程意义。碰撞和冲击系统具有极为复杂的非线性动力学行为,我们一般运用定性和定量的方法,通过系统相图、Poincare截面映射、分岔等非线性动力学研究方法讨论系统的动态响应。对于机械系统,我们特别关注系统的力学行为与约束、间隙、频率等参数之间的关系。本文针对振动成型机、振动分筛机等工程机械,建立含间隙的单自由度和两自由度碰撞振动系统模型,分别采用瞬时冲击法和分段弹簧—阻尼接触模型两种方法讨论接触碰撞过程,在Matlab中用四阶龙格—库塔法求微分方程数值解,主要研究内容包括：(1)建立单自由度自由振子碰撞振动系统模型,列出动力学微分方程,利用Matlab计算软件,数值仿真出系统的动态响应,采用时间历程图、相图、分岔图、庞加莱映射图等结合的方法对系统动力学行为进行探讨,并分析不同参数对系统响应的影响程度。(2)以实际工程案例“振动压实成型机的系统参数选取”为基础,提出创新的动力学分析方法“三维全局分岔图”。得出两个控制参数下的系统动态响应分岔图,并以实际工艺需求为标准,选取满足条件的参数范围,为设计人员解决实际工程问题提供理论基础和参考依据。(3)建立含单侧约束的两自由度碰撞振动系统动力模型,列出微分方程并进行无量纲化处理,得到系统的动力学响应,对系统周期及稳定性进行分析,并讨论系统各参数对动态响应的周期性、分岔、进而演化为混沌运动状态的影响。(4)研究碰撞振动系统中,非线性参数元件对状态响应的影响结果。在单自由度系统中讨论振子支承弹簧为分段线性的非线性参数下对系统动力学行为的影响；在两自由度系统中讨论如空气弹簧的强非线性元件对系统动力学行为的影响。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
目录  8-14
第一章绪论  14-26
  1.1 本文研究背景与意义  14-15
    1.1.1 非线性振动的发展历程  14-15
    1.1.2 碰撞振动系统的工程背景  15
  1.2 国内外研究历史及现状  15-18
  1.3 分析非线性动力学的理论方法及工具  18-24
    1.3.1 相图  18-19
    1.3.2 Poincare映射  19-20
    1.3.3 分岔  20
    1.3.4 突变  20-21
    1.3.5 混沌  21-22
    1.3.6 MATLAB软件简介  22-24
  1.4 本文研究内容  24-26
第二章自由振子碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化  26-45
  2.1 引言  26-27
  2.2 建立动力学模型及其运动方程  27-28
  2.3 系统动力学响应  28-29
  2.4 各参数对系统响应状态的影响  29-38
    2.4.1 初始碰撞位置  30-31
    2.4.2 阻尼系数  31-34
    2.4.3 刚度系数  34-36
    2.4.4 激振频率  36-38
  2.5 非线性参数对系统响应状态的影响  38-44
  2.6 本章小结  44-45
第三章基于实际工程案例选取碰撞振动系统参数  45-64
  3.1 案例背景简介  45-52
    3.1.1 振动压实概述  46-50
    3.1.2 项目背景  50-52
  3.2 三维全局分岔图方法概述  52-55
    3.2.1 三维全局分岔简介  52-54
    3.2.2 配置参数选取标准及注意事项  54-55
  3.3 数值仿真  55-61
    3.3.1 单频激振系统三维分岔图  55-57
    3.3.2 双频激振系统三维分岔图  57-61
  3.4 计算结果分析与建议总结  61-63
  3.5 本章小结  63-64
第四章单侧约束两自由度碰撞系统的非线性响应分析  64-83
  4.1 引言  64-65
  4.2 线性约束两自由度碰撞系统  65-72
    4.2.1 概述  65
    4.2.2 线性约束碰撞系统的力学模型及运动方程  65-67
    4.2.3 系统的周期运动及其稳定性分析  67-69
    4.2.4 各参数对系统周期运动及分岔的影响  69-72
  4.3 非线性约束两自由度碰撞系统  72-81
    4.3.1 概述  72-75
    4.3.2 非线性约束碰撞系统的力学模型及运动方程  75-77
    4.3.3 系统的周期运动及其稳定性分析  77-80
    4.3.4 各参数对系统周期运动及分岔的影响  80-81
  4.4 本章小结  81-83
第五章总结与展望  83-86
  5.1 全文总结  83-84
  5.2 本文创新点  84
  5.3 展望  84-86
参考文献  86-91
附录：单自由度碰撞振动系统matlab求解主程序  91-93
致谢  93-94
攻读学位期间发表论文  94

机械碰撞振动非线性动力响应的参数演化

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