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轧制过程中轴向运动矩形薄板的非线性振动研究

作　者: 杨迪
导　师: 常福清
学　校: 燕山大学
专　业: 工程力学
关键词: 轴向运动矩形薄板参数振动受迫振动
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

为了提高轧制生产率和产品质量，降低轧制成本，轧制过程中的振动问题已经成为了一个迫切亟待解决的国际难题。轴向运动体系的振动现象十分普遍的存在于日常生活中，广泛的应用于军事、机械、土木、电子、航空航天等工程实际中。多种系统如动力传送带、纺织纤维、带锯、纸张、磁带、航空航天工程中应用的复合材料层合板等都可以模型化为轴向运动板。随着现代科学技术的飞速发展，轴向运动体系的振动问题也受到更广泛的关注。因此，研究轴向运动系统在轧制过程中的振动特性具有非常重要的理论和实际意义。本文主要研究了轧制过程中轴向运动矩形薄板在外界激励作用下的非线性振动问题。重点研究轧制过程中对边简支对边自由边界条件下的轴向运动矩形薄板的参数振动和受破振动问题。首先，根据运动薄板理论和轧制理论，应用哈密顿原理推导出轧制过程中轴向运动矩形薄板的非线性振动方程。其次，通过对位移函数的设定，将满足对边简支对边自由边界条件下的位移解代入到振动方程中，运用伽辽金积分并进行无量纲化处理，导出了其参数振动和受破振动的微分方程，并对系统非线性振动微分方程进行了求解。最后，通过Matlab软件编程计算，针对对边简支对边自由边界条件下轧制过程中的轴向运动矩形薄板进行了分析。分别给出了在不同参数情况下，系统参数振动和受破振动问题的时间历程图，相图和庞加莱映射图。基于参数变换的思想，进行了数值算例的分析，讨论了载荷大小、速度变化、阻尼系数以及板厚等不同参数变化对系统非线性振动特性的影响。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-17
  1.1 课题背景及研究目的  10-11
  1.2 非线性振动介绍  11-12
    1.2.1 非线性振动的概述  11
    1.2.2 研究非线性振动系统的意义  11-12
  1.3 国内外的研究现状  12-15
    1.3.1 国内外轧机系统的研究现状  12-14
    1.3.2 国内外轴向运动系统的研究现状  14-15
  1.4 课题主要研究内容  15-17
第2章轴向运动矩形薄板非线性振动的基本方程  17-27
  2.1 轴向运动矩形薄板的力学模型  17-19
    2.1.1 轴向运动矩形薄板的物理方程  18-19
    2.1.2 轴向运动矩形薄板的几何方程  19
  2.2 轴向匀变速运动矩形薄板的动能推导及比较  19-22
    2.2.1 匀速运动矩形薄板的动能计算  19-21
    2.2.2 变速运动矩形薄板的动能计算  21-22
  2.3 轴向运动矩形薄板总位能推导  22-25
    2.3.1 弯曲形变势能计算  22-23
    2.3.2 中面应变势能计算  23-24
    2.3.3 外激力引起的应变势能计算  24-25
  2.4 本章小结  25-27
第3章轧制过程中轴向运动矩形薄板的参数振动  27-44
  3.1 矩形薄板参数振动微分方程及求解  27-34
    3.1.1 对边简支对边自由矩形薄板参数振动微分方程  27
    3.1.2 参数振动微分方程求解  27-34
  3.2 算例分析  34-43
    3.2.1 一阶模态下的时间历程响应图、相图和庞加莱映射图  34-37
    3.2.2 二阶模态下的时间历程响应图、相图和庞加莱映射图  37-43
  3.3 本章小结  43-44
第4章轧制过程中轴向运动矩形薄板的受迫振动  44-60
  4.1 矩形薄板受迫振动微分方程及求解  44-50
    4.1.1 对边简支对边自由矩形薄板受迫振动微分方程  44
    4.1.2 受迫振动微分方程求解  44-50
  4.2 算例分析  50-59
    4.2.1 一阶模态下的时间历程响应图、相图和庞加莱映射图  50-54
    4.2.2 二阶模态下的时间历程响应图、相图和庞加莱映射图  54-59
  4.3 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-65
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  65-66
致谢  66-67
作者简介  67

轧制过程中轴向运动矩形薄板的非线性振动研究

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