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刚体碰撞问题的运动学及滑动模式研究

作　者: 张映雪
导　师: 姚文莉
学　校: 青岛理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 非光滑接触识别连续接触力滑动模式
分类号: O313.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要

刚体系统动力学问题在实际的生产、生活中经常遇到，具有重要的工程背景。由于刚体运动中摩擦、碰撞等非光滑因素的存在，使刚体的建模及求解有一定的复杂性，至今国际上对于该问题的研究依旧是热点和难点。如何确定刚体碰撞接触点的位置以及体现碰撞过程中复杂的接触模式，建立有效的接触碰撞模型是解决刚体接触碰撞的关键。本文研究了刚体非定点、非协调碰撞的运动学问题，建立了直接根据实际接触点斜率及约束条件求解接触点、接触时间的计算方法，从而避免了计算潜在接触点的复杂迭代运算过程，并以椭圆与地面的光滑碰撞为例对其进行了运动学及动力学的数值仿真，结果证明该方法针对该类问题的有效性。为避免碰撞中由复杂滑动模式或者不合理的简化该模式而引起某些位形下能量增加的现象，本文采用连续接触力的方法建立接触碰撞模型，其中法向方向采用非线性阻尼弹簧模型，切向采用非光滑库仑摩擦模型。针对均质杆与地面斜碰撞的经典例子，对碰撞过程进行动力学模拟。研究不同的初始位形、初始速度及摩擦系数下系统运动的变化规律及相应的滑动模式，通过该模型，展示了碰撞过程中复杂的切向滑动模式，有效避免碰撞前后能量不协调的现象。利用该方法，与文献中基于冲量方法得到的接触点的滑动模式进行了对比验证。

全文目录

目录  6-8
摘要  8-9
Abstract  9-10
第1章绪论  10-17
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 接触识别问题研究现状  11-12
  1.3 接触碰撞动力学国内外研究现状  12-14
  1.4 切向滑动模式研究现状  14-15
  1.5 本文主要研究内容  15-17
第2章平面几何体的接触识别  17-23
  2.1 引言  17
  2.2 两个物体平面运动学基本概念  17-19
  2.3 椭圆接触识别  19-22
    2.3.1 接触识别模型  19-21
    2.3.2 数值算例  21-22
  2.4 本章小结  22-23
第3章基于连续接触力方法的接触碰撞模型  23-35
  3.1 引言  23
  3.2 刚体平面运动接触碰撞模型  23-26
    3.2.1 法向接触力模型  23-24
    3.2.2 切向摩擦力模型  24-25
    3.2.3 刚体平面运动微分方程  25-26
  3.3 匀质杆件与地面接触碰撞模型  26-29
  3.4 数值算例  29-33
  3.5 本章小结  33-35
第4章影响接触力的因素  35-41
  4.1 引言  35
  4.2 初始位形对接触力的影响  35-36
  4.3 初始速度对接触力的影响  36-38
  4.4 摩擦系数对接触力的影响  38-39
  4.5 本章小结  39-41
第5章基于连续接触力方法的滑动模式验证  41-53
  5.1 引言  41
  5.2 基于动量平衡方法的刚体碰撞一般模型  41-45
    5.2.1 恢复系数  41-42
    5.2.2 平面碰撞问题的动力学描述  42-44
    5.2.3 切向运动模式分类  44
    5.2.4 不同滑动模式下冲量表示  44-45
  5.3 基于连续接触力方法的滑动模式验证  45-52
    5.3.1 基于冲量模型的滑动模式  45-46
    5.3.2 连续接触力方法的滑动模式验证  46-52
  5.4 本章小结  52-53
第6章结论与展望  53-55
参考文献  55-59
攻读硕士学位期间发表的论文  59-60
致谢  60

刚体碰撞问题的运动学及滑动模式研究

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