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带降维观测器的多个体系统一致性的研究

作　者: 张艳
导　师: 高利新
学　校: 温州大学
专　业: 应用数学
关键词: 多个体系统连续时间系统离散时间系统降维观测器切换拓扑一致性
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

近年来，多个体系统的协调控制问题是人们研究的焦点，其研究已引起生物学、物理学、计算机科学、控制学以及数学等广大学科的研究者的广泛兴趣.一致性问题作为多个体系统协同控制研究的一个根本问题，是其研究的一个重要切入点，无论是在理论深度上还是广度上，都取得了很大的成就.设计一致性算法的基本思路是：利用个体间的局部信息设计分布式控制协议，通过简单的控制规则使得系统达到全局一致的控制目标.本文主要研究多个体系统在连续时间和离散时间两种情形下的一致性.基于降维观测器协议，利用邻居个体测量的局部信息设计控制协议，同时运用图论，矩阵论，Lyapunov函数等相关理论来证明多个体系统达到一致.具体内容和主要研究成果如下：1．基于参考文献[28]出现的问题,我们对文中的定理进行了修正，同时用约当分解的方法对给出的定理作了准确的证明，且证明思路更易于理解，得出了多个体系统在有向拓扑图包含一棵有向生成树时达到一致的结论.2.对于无向切换拓扑，在连续时间和离散时间两种情形下分别设计出一个基于降维观测器的控制协议，该协议利用个体邻居间的局部信息给出一个控制律.当无向拓扑图连通时，把一致性问题转化为子系统的稳定性问题，同时利用公共的Lyapunov方法给出证明，最终通过仿真结果来验证理论的有效性.3.我们考虑到现实环境的复杂性和多变性，以及生物模型的真实性，在第2章的基础上，在多个体系统中加入一个leader,重新架构降维观测器，设计新的控制律，给出理论证明和仿真结果，得到多个体系统在无向切换拓扑下达到一致的条件是系统具有连通性.连通性保证了leader和邻居个体间，个体和个体之间能有信息交换，随时改变自身的状态，最终达到一致.然后，把理论推广到有向切换拓扑上，当leader为全局可达节点时，多个体系统达到一致.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-9
第一章绪论  9-16
  1.1 多个体系统的概念及应用  9-11
  1.2 一致性问题的概述和研究现状  11-12
    1.2.1 一致性问题的概述  11
    1.2.2 一致性问题的研究现状  11-12
  1.3 观测器理论  12-13
  1.4 图论知识及矩阵基本概念  13-14
  1.5 主要工作与章节安排  14-16
第二章带有降维观测器协议的线性多个体系统一致性  16-34
  2.1 引言  16
  2.2 连续多个体系统一致性  16-25
    2.2.1 算法的设计  17-18
    2.2.2 固定有向拓扑的一致性证明  18-21
    2.2.3 无向切换拓扑的一致性证明  21-25
  2.3 离散多个体系统一致性  25-30
    2.3.1 模型的建立  25-26
    2.3.2 算法的设计  26-27
    2.3.3 一致性的证明  27-30
  2.4 仿真例子  30-31
  2.5 小结  31-34
第三章带有降维观测器的线性多个系统的领导跟随一致性问题  34-49
  3.1 引言  34
  3.2 连续系统模型  34-40
    3.2.1 系统的转换  36-37
    3.2.2 稳定性的证明  37-40
  3.3 离散系统模型  40-46
    3.3.1 系统的转换  41-43
    3.3.2 稳定性的证明  43-46
  3.4 仿真  46-47
  3.5 小结  47-49
第四章总结与展望  49-51
  4.1 总结  49-50
  4.2 展望  50-51
参考文献  51-54
硕士期间发表的论文和参加的课题  54-55
致谢  55

带降维观测器的多个体系统一致性的研究

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