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具有混合时滞的转换神经网络指数同步控制研究

作　者: 郭雪清
导　师: 武怀勤
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 神经网络指数同步混合时滞线性矩阵不等式 Lyapunov-Krasovskii函数
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

指数同步是动力学中的经典问题，它在力学、电学、通信、光学等领域都受到普遍关注。同步意味着多个混沌或周期系统具有共同的动力学行为。系统对其初始条件极端敏锐，因此特别有利于现代通信，如保密通信、混沌加密、扩频通信等。要想合理运用神经网络系统，就必须通过控制产生给定系统同步的轨道。自1990年，美国海军实验室的Pecora和Carrol首次观察到同步现象之后，同步问题就成为相关领域研究的热点问题。论文主要针对时滞转换神经网络系统的指数同步控制问题做一些理论性的研究。其主要结果包括以下三个部分：首先，研究耦合时滞转换神经网络系统在间歇控制下的指数同步问题。通过构造合适的Lyapunov函数并使用一些积分不等式放缩技术，基于线性矩阵不等式(LMI)方法，给出了保证所考虑的具有混合时滞的耦合转换误差神经网络系统的指数稳定性的充分条件，即所考虑的耦合时滞转换神经网络系统与其孤立节点在间歇控制下实现指数同步。其次，讨论了一类具有混合时滞和马尔可夫转换参数的神经网络系统在样本控制下的指数同步问题。通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii函数和有效的间歇控制器，得到了保证该模型的误差估计系统指数稳定的充分条件，从而具有混合时滞和马尔可夫转换参数的神经网络系统与其驱动系统在样本控制下指数同步，并且以线性矩阵不等式的形式给出了控制器的存在条件和明确特性。最后通过一个数值算例，证明了所得到的结论的正确性和有效性。最后，讨论了具有混合时滞和马尔可夫转换参数的随机神经网络在样本控制下的指数同步问题。通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii函数研究样本控制下的具有混合时滞和马尔可夫转换参数的随机误差神经网络系统的指数稳定性，以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了保证其指数稳定的延时依赖准则，从而具有混合时滞和马尔可夫转换参数的随机神经网络系统与其驱动系统在样本控制下指数同步。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 神经网络发展  10-11
  1.2 转换系统概述  11-12
  1.3 同步控制概述  12-13
  1.4 时滞转换神经网络指数同步的研究意义和现状  13-14
  1.5 论文的主要工作  14-16
第2章预备知识  16-20
  2.1 稳定性定义  16
  2.2 Lyapunov 函数  16-17
  2.3 稳定性定理  17-18
  2.4 常用的引理  18-19
  2.5 符号说明  19
  2.6 本章小结  19-20
第3章间歇控制下耦合转换神经网络的指数同步  20-32
  3.1 引言  20
  3.2 系统的描述  20-23
  3.3 间歇控制下耦合神经网络的指数同步  23-27
  3.4 间歇控制下耦合转换神经网络的指数同步  27-28
  3.5 数值例子  28-30
  3.6 本章小结  30-32
第4章样本控制下马尔可夫转换神经网络的指数同步  32-50
  4.1 引言  32-33
  4.2 系统的描述  33-35
  4.3 主要结果  35-44
  4.4 数值例子  44-49
  4.6 本章小结  49-50
第5章马尔可夫转换随机神经网络的指数同步  50-64
  5.1 引言  50
  5.2 系统的描述  50-52
  5.3 主要结果  52-58
  5.4 数值例子  58-63
  5.5 本章小结  63-64
结论  64-66
参考文献  66-72
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  72-73
致谢  73-74
作者简介  74

具有混合时滞的转换神经网络指数同步控制研究

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