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带有服务中断且等待空间有限的队列的高负荷极限

作　者: 王利妙
导　师: 刘建民
学　校: 长安大学
专　业: 应用数学
关键词: 服务中断 多服务台 高负荷极限 FWLLN(泛函弱大数定律) 跳跃扩散过程
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 2次
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内容摘要


为研究服务中断对队列系统的影响，本文主要研究了G/M/n/m+M模型在高负荷下的随机过程极限，基于G/M/n+M模型，分别给出了当等待空间为有限时，服务中断和服务中断渐近可忽略下的模型队长的高负荷极限。首先本文考虑了带有放弃的且放弃受制于外源更新服务中断的多服务台的G/M/n/m+M队列模型，非刻画服务中断，在高负荷条件下，得到队长过程的随机过程极限且其极限在一个双态随机情况下是常微分方程的FWLLN。其次在高负荷下研究了G/M/n/m+M队列模型在扩散刻画下的随机过程极限。在服务中断渐近可忽略的情况下，得到了队长过程的FCLT，其极限是有跳跃的随机积分方程的分段唯一解。当到达过程是更新的，服务中断周期是指数的，极限是一个马尔可夫过程，在QED情况下是一个跳跃-扩散过程。最后，本文考虑了一类特殊的服务H2*，其中H2*是混合指数分布，也就是以概率p的指数分布和以概率1-p的在0处的单位质点的混合。并且给出了带有放弃的G/H2*/n/m模型的高负荷极限。本文的三个模型拟采用的证明方法都是应用鞅和连续映射的方法，因此在文中作一简单介绍。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 运筹学 > 排队论（随机服务系统）
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