学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

解线性等式约束优化问题的过滤集模式搜索方法

作　者: 陈宁
导　师: 孙文瑜
学　校: 南京师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 无导数优化模式搜索广义模式搜索基于网格搜索基于帧搜索正基过滤集线性等式约束优化问题
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

近年来,最优化方法在物理、化学、金融等领域中得到大量的应用。然而,对于一些实际问题,其目标函数经常是通过计算机模拟出来的,它们的导数信息不可求、不可信或者是非常耗时的。因此,我们迫切需要提出求解这类问题的有效方法。模式搜索方法是一种比较有效的无导数方法。本文中,我们主要研究了解线性等式约束优化问题的模式搜索方法。第2章中,我们给出一些预备知识,包括模式搜索算法,广义模式搜索方法、基于网格搜索方法和基于帧搜索方法的简介及它们的区别和联系,可行方向法以及过滤集技术。第3章中,我们主要对优化问题进行转化并对模式搜索算法框架进行改进,给出了解线性等式约束优化问题的过滤集模式搜索方法。我们用可行方向法将线性等式约束优化问题转化为无约束优化问题,然后引入过滤集技术作为改进策略,并将它应用于模式搜索中求解转化后的无约束优化问题。最后我们从理论上对改进后的算法进行收敛性分析,并用数值试验验证了改进后算法的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
主要创新点  6-7
1 Introduction  7-11
  §1.1 Backgrounds  7-9
  §1.2 Main innovation  9-11
2 Preliminaries  11-21
  §2.1 Pattern search method  12-18
    2.1.1 Pattern search algorithms  12-14
    2.1.2 Three pattern search methods  14-18
  §2.2 Feasible direction method  18-19
  §2.3 Filter technique  19-21
3 A filter pattern search method for linear equality constrainedoptimization problems  21-33
  §3.1 Introduction  21
  §3.2 A filter pattern search algorithm  21-25
    3.2.1 Transformation of the problem  21-22
    3.2.2 New accepting criterion  22-24
    3.2.3 The algorithm  24-25
  §3.3 Convergence analysis  25-29
  §3.4 Numerical experiments  29-33
4 Conclusions and further work  33-34
Bibliography  34-38
Acknowledgements  38

解线性等式约束优化问题的过滤集模式搜索方法

内容摘要

全文目录

相似论文