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逻辑斯蒂克模型中项目参数估计方法的研究

作　者: 张继超
导　师: 陶剑
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用统计
关键词: 逻辑斯蒂克模型项目反应理论边际极大似然估计贝叶斯参数估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
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内容摘要

近几年来,项目反应理论是教育测量与心理测量非常活跃的研究领域。项目反应理论克服了经典测量理论的局限性,它在各个类型的大规模考试中应用的比较广泛。关于项目反应理论的数学模型有很多,就逻辑斯蒂克模型而言,根据项目参数的个数不同可以分为一参数模型,两参数模型和三参数模型。在研究和学习的过程中经常涉及到对模型中的参数进行估计的问题,如何在众多的估计方法中选择较好的方法是人们经常探讨的问题。鉴于此,本文将研究边际极大似然估计和贝叶斯参数估计两种方法,并且通过数据模拟,比较两种方法的优劣。本文首先介绍项目反应理论的基本概念及基础模型,简单叙述项目反应理论和经典测量理论的区别,分析项目反应模型及模型中的各参数对考试的影响,介绍逻辑斯蒂克模型特及征曲线。其次,介绍牛顿-拉夫逊迭代算法和EM算法的理论知识。然后,介绍题目参数的边际极大似然估计的基本理论和题目参数的贝叶斯参数估计的基本理论,从而得出两参数逻辑斯蒂克模型项目参数估计方程。最后,通过数据模拟比较两种方法的优劣。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-8
  1.1 研究背景  7
  1.2 主要工作  7-8
2 预备知识  8-14
  2.1 项目反应理论简介  8-11
    2.1.1 项目反应理论的基本概念  8-9
    2.1.2 项目反应理论的基础模型  9-11
  2.2 牛顿-拉夫逊迭代算法  11-12
  2.3 EM算法  12-14
3 逻辑斯蒂克模型项目参数的估计方法  14-23
  3.1 项目参数估计的MMLE/EM方法  14-17
  3.2 项目参数的贝叶斯模型估计  17-23
4 模拟研究  23-29
  4.1 模拟设计  23
  4.2 模拟结果  23-25
  插图  25-29
结论  29-30
参考文献  30-32
致谢  32

逻辑斯蒂克模型中项目参数估计方法的研究

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