学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

高精度混合线性紧致格式的隐式时间推进方法研究

作　者: 燕振国
导　师: 邓小刚
学　校: 中国空气动力研究与发展中心
专　业: 流体力学
关键词: 隐式时间推进方法高阶精度格式 HDCS GMRES
分类号: O355
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 57次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

高阶精度格式具有低色散、低耗散等良好的性质，使其成为计算气动声学（CAA）、湍流大涡模拟（LES）、湍流直接数值模拟（DNS）等研究工作的重要工具。为了提高高阶精度数值模拟的计算效率，需要运用隐式时间推进方法。然而大部分隐式时间推进方法是在低阶精度格式框架下发展起来的，将其应用于高阶精度数值模拟时，可能会出现计算稳定性下降等许多新的问题，严重制约了隐式时间推进方法在高阶精度数值模拟中的应用。因此，有必要对隐式时间推进方法在高阶精度数值模拟中的稳定特性和收敛特性展开研究，发展更加适合高阶精度数值模拟的隐式时间推进方法。本文的研究目的是针对高精度混合线性紧致格式（HDCS），研究不同因素对LUSGS、点松弛、GMRES等隐式时间推进方法稳定特性和收敛特性的影响，发展适合高阶精度数值模拟的隐式时间推进方法，提高其计算效率，并将发展的隐式时间推进方法应用到实际问题的模拟中，测试隐式时间推进方法在复杂网格中的表现。希望通过本文的研究工作，提高高阶精度格式在复杂流动数值模拟中的计算效率和计算稳定性。全文共五章，各章内容概括如下：第一章是引言。概述了本文的研究背景，介绍了本文研究工作的需求牵引和研究意义。介绍了常用的隐式时间推进方法及其发展现状，并重点对各种隐式时间推进方法在高阶精度格式中的研究和应用情况以及存在的问题进行了阐述。最后简要叙述了本文的主要工作。第二章详细地介绍了本文采用的控制方程和数值方法。主要内容包括：Navier-Stokes方程、湍流模型方程、空间离散方法、时间推进方法和边界条件处理五部分，其中，对本文所要研究的各种时间推进方法及其特点进行了重点介绍。第三章对隐式时间推进方法展开了研究。分析了隐式时间推进方法的误差来源，利用误差分析对本文的研究工作进行了指导。结合高阶精度计算特点确定了隐式时间推进方法的多块并行实现策略以及RANS湍流模型方程求解策略。研究了定常流动模拟中预处理方法、CFL数、内层迭代步数和湍流方程迭代步数对隐式时间推进方法的稳定特性和收敛特性的影响，确定了一组适合HDCS格式高阶精度模拟的参数组合。初步对非定常流动模拟中的隐式时间推进方法展开了研究。通过设计数值实验对比研究了网格长细比和网格拉伸比对隐式时间推进方法的影响。第四章将隐式时间推进方法应用于实际问题中。将本文研究和发展的隐式时间推进方法应用到NLR7301翼型绕流、30P30N多段翼型绕流和梯形翼高升力构型绕流的高阶精度数值模拟中，研究隐式时间推进方法在较复杂的实际问题中的表现以及本文多块并行实现策略在较大规模并行计算中的表现。第五章为结束语。对全文的主要工作进行了总结，并对下一步工作提出了展望。最后是本文的参考文献和致谢。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
目录  9-11
第一章引言  11-20
  §1.1 研究背景  11-12
  §1.2 国内外研究现状  12-19
    §1.2.1 隐式时间推进方法研究进展  12-15
    §1.2.2 隐式时间推进方法在高阶精度模拟中的研究进展  15-19
  §1.3 本文工作  19-20
第二章控制方程及数值方法  20-48
  §2.1 Navier-Stokes 方程  20-26
    §2.1.1 直角坐标系下的方程  20-22
    §2.1.2 无量纲化  22-23
    §2.1.3 坐标变换  23-26
  §2.2 湍流模型方程  26-29
    §2.2.1 Spalart-Allmaras 湍流模型  26-27
    §2.2.2 Shear Stress Transport 湍流模型  27-29
  §2.3 空间离散方法  29-33
    §2.3.1 对流项离散  29-32
    §2.3.2 粘性项离散  32-33
  §2.4 时间推进方法  33-46
    §2.4.1 隐式时间离散格式  34-35
    §2.4.2 离散方程的线化方法  35-37
    §2.4.3 线性方程组求解方法  37-46
  §2.5 边界条件  46-48
第三章高阶精度线性格式的隐式时间推进方法研究  48-79
  §3.1 不同隐式方法所引入的误差分析  48-51
  §3.2 隐式时间推进方法的实现及正确性验证  51-54
    §3.2.1 隐式方法在多块对接网格上的实现  51-52
    §3.2.2 隐式方法在 RANS 湍流模拟中的实现  52-53
    §3.2.3 计算结果的正确性验证  53-54
  §3.3 不同因素对隐式方法收敛特性的影响研究  54-60
    §3.3.1 NS 方程求解中不同参数对隐式方法收敛特性的影响  55-58
    §3.3.2 湍流模拟中隐式方法收敛特性研究  58-60
  §3.4 隐式方法在非定常模拟中的应用研究  60-62
  §3.5 网格对隐式方法的影响研究  62-66
    §3.5.1 网格长细比对隐式方法收敛特性的影响  62-65
    §3.5.2 网格拉伸比对隐式方法收敛特性的影响  65-66
  §3.6 本章小结  66-79
第四章隐式时间推进方法在高阶精度数值模拟中的应用  79-90
  §4.1 NLR7301 翼型绕流  79-80
  §4.2 30P30N 多段翼型绕流  80-81
  §4.3 梯形翼高升力构型绕流  81-82
  §4.4 本章小结  82-84
  附图  84-90
第五章结束语  90-92
参考文献  92-99
个人简历  99-100
致谢  100

高精度混合线性紧致格式的隐式时间推进方法研究

内容摘要

全文目录

相似论文