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带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析

作　者: 李晓东
导　师: 顾恩国
学　校: 中南民族大学
专　业: 应用数学
关键词: 后向flip分叉 flip分叉混沌可行吸引域
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

本文对所要研究的公共渔业资源进行简化,假定渔业资源为单一渔业资源,整个渔业资源区域由捕捞区和保护区两个子区域共同构成,鱼种群仅在在两个子区域之间迁移,保护区内无捕捞行为.首先,在Dubey, Bischi和Kar等人已有的研究基础之上,构造一个带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型.其次,通过理论推导,给出了正平衡点的存在性及唯一性的条件,并给出了详细的数学证明过程;讨论了非负平衡点的局部稳定性和分叉,并运用MATLAB、IDMC等数学软件,通过数值模拟的方法对非负平衡点的局部稳定性和分叉的结论进行验证.最后,运用全局分析方法分析可行吸引域结构.讨论两种情况,一是讨论当保护区面积比例一定时,捕捞力度大小的变化引起的可行吸引域的边界及吸引子的变化情况;二是讨论当捕捞力度一定时,保护区面积比例变化时可行吸引域的边界及吸引子的变化情况.分析结果表明,捕捞力度大小和保护区面积比例对渔业资源的可持续再生能力具有显著的影响.通过这些工作,我们期望得到对单一渔业资源保持可持续利用时应满足的条件.

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-8
第1章绪论  8-14
  1.1 课题背景及研究现状  8-11
  1.2 课题研究的意义  11
  1.3 论文主要内容及研究方法  11-12
  1.4 论文的内容安排  12-14
第2章模型建立  14-16
  2.1 前言  14
  2.2 模型建立  14-16
第3章非负平衡点的局部分析  16-30
  3.1 正平衡点的存在性  16-23
  3.2 局部稳定性及分叉  23-27
    3.2.1 平衡点X 0 (0, 0)的稳定性  24-25
    3.2.2 正平衡点的局部稳定性及分叉  25-27
  3.3 数值模拟  27-29
  3.4 本章小结  29-30
第4章可行域的全局分析  30-36
  4.1 捕捞力度的影响  30-34
  4.2 保护区面积比例的影响  34-35
  4.3 本章小结  35-36
研究结论及展望  36-37
参考文献  37-40
致谢  40-41
附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录  41

带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析

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