学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

非线性耦合波方程组解的性质研究

作　者: 杨伟
导　师: 郝江浩
学　校: 山西大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 非线性耦合波方程组 爆破 整体存在性
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 9次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


关于偏微分方程理论的研究有着很长的历史,并且至今偏微分方程的研究是数学领域的研究热点之一.经过前人不断地努力,目前对偏微分方程的研究逐步转向解的定性理论的研究,如：解的局部存在性、唯一性、整体存在性、稳定性、周期性、爆破等性质.之后,由于许多物理、生物、化学学科中的现象可以用偏微分方程和方程组来描述,耦合波方程解的研究在偏微分方程理论研究中逐步受到重视,成为一个重要的研究领域.本文主要讨论了几类耦合波方程解的爆破、整体存在和整体不存在,特别讨论了当系统中取不同的耦合项和阻尼项时,系统的解分别对应有不同的性质.研究的第一个问题是如下一类具有初边值条件的耦合波动方程组解的爆破问题,利用能量法给出了解爆破的充分条件.研究的第二个问题是如下一类具有初边值条件的耦合波动方程组解的整体存在性,其中阻尼项为ut,耦合项为f1(u，v),f2(u,v).利用能量法给出了解整体存在的充分条件.研究的第三个问题是第二个问题中所研究系统的整体解的不存在性,利用能量法给出了整体解不存在的充分条件.

全文目录


摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章 绪论  9-12
第二章 一类非线性耦合波方程组解的爆破  12-18
  §2.1 引言  12-13
  §2.2 主要结果  13-18
第三章 一类非线性耦合波方程组解的整体存在性  18-22
  §3.1 引言  18
  §3.2 主要结果  18-22
第四章 一类非线性耦合波方程组解的整体不存在性  22-27
  §4.1 引言  22
  §4.2 主要结果  22-27
参考文献  27-29
发表文章目录  29-30
致谢  30-31
个人简况  31-33

相似论文

  1. 大跨度硬岩隧道爆破对地表质点振动的影响规律,U455.6
  2. 爆破地震波作用下建筑结构的动力响应与损伤破坏研究,TU311.3
  3. 若干非线性波动方程（组）解的整体存在性研究,O175.29
  4. 多重耦合的非牛顿多方渗流方程组解的爆破与整体存在,O175.26
  5. 薄壁无缺陷管道爆破压力的研究,TH49
  6. 一类Landau-Lifshitz和Ginzburg-Landau方程的精确解与数值解,O241.8
  7. 采动卸荷下连续开采诱导放顶动力响应模拟研究,TD311
  8. 纤维素酶的液体发酵与杨木生物转化乙醇,TQ223.122
  9. 关于可积波方程的一些研究,O175.2
  10. 广义Boussinesq方程的适定性研究,O175.29
  11. 一类抛物方程的高能问题与一类双曲方程的适定性研究,O175.2
  12. 强阻尼非线性波动方程组解的研究,O175.8
  13. 蒸汽爆破棉秆纤维形态及特性研究,TS712
  14. 布沼坝露天矿西帮治理工程中的爆破震动研究,TD235.41
  15. 硐室爆破岩石块度预测,TD235.34
  16. 非线性Schr（？）dinger方程整体适定性的最佳条件,O175.8
  17. 波动方程位势井深度的计算与适定性,O175.8
  18. 非线性带阻尼项波动方程的初边值问题解的存在性研究,O175.8
  19. 玉米秸秆半纤维素汽爆分离以及制备糖醛的研究,TQ251.1
  20. 爆破地震波作用下框架结构的动力响应,TU311.3
  21. 带粘性项非线性波动方程Cauchy问题在奇数维空间中解的存在性,O175.2

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
© 2012 www.xueweilunwen.com