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大型超市模型的动态策略及其在物流系统中的应用研究

作　者: 代桂蓉
导　师: 李泉林; 胡志军
学　校: 燕山大学
专　业: 物流工程
关键词: 物流系统 并行排队 随机负载平衡 马尔可夫到达过程 位相型分布
分类号: F253
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


在我国物流业发展中，其中一个重要的问题是如何整合与优化分散的物流资源，提高资源的利用率。对于大型的物流资源网络，有效的任务调度与资源分配已经成为提高物流企业经营效率与效益的重要手段。在这个研究方向上，大型并行排队网络的动态随机负载平衡策略是实施网络资源组织与管理的一种重要方式，并且在供应链管理、生产制造系统、计算机网络、交通网络等领域中具有重要的应用前景。针对大型物流网络中的资源管理与任务调度问题，本论文提出了一种有效的数学建模与数值求解算法，给出了系统的稳态性能指标。利用尾巴方程和密度相依跳跃马尔可夫过程，我们建立了系统的无穷维非线性表示。当服务台数N→∞时，利用算子半群理论，我们提供了对应超市模型的马氏过程序列的平均场逼近技术，实现了超市模型的系统级渐进独立性。通过无穷维泛函的Lipschitz条件和Picard近似方法，我们证明了无穷维极限微分向量方程组具有唯一全局解。应用矩阵分析方法，我们提供了固定点和系统性能指标(包括稳态平均队长、任务平均逗留时间)的有效算法。基于上述技术，本论文研究了如下三类模型：基于马尔可夫到达与指数服务时间的超市模型；基于泊松输入与位相型服务时间分布的超市模型；基于马尔可夫到达与位相型服务时间分布的超市模型。针对每一类模型，我们提供了数值算例分析，讨论了固定点与系统性能指标的超指数结构。通过匹配自相关序列与变异系数，本论文用二阶马尔可夫到达过程逼近任意高阶马尔可夫到达过程，用二阶PH分布逼近一般服务时间分布，我们给出了这些超市模型的具体数值分析，并且将研究成果应用于实际物流系统。本论文揭示了动态随机负载平衡策略能够有效地改善系统性能、增加资源的利用率，本论文的研究成果为物流企业的资源配置与任务调度提供重要的理论支持，具有实际工程意义。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章 绪论  10-16
  1.1 研究背景与意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-14
    1.2.1 并行排队网络研究现状  11-13
    1.2.2 超市模型研究现状  13-14
    1.2.3 文献评述  14
  1.3 本论文研究的主要内容  14-16
第2章 相关理论概述  16-28
  2.1 物流系统及应用  16-19
    2.1.1 物流系统结构  16-17
    2.1.2 物流系统的典型应用  17-19
  2.2 动态随机负载平衡策略  19-23
  2.3 矩阵的 RG-分解  23-27
  2.4 本章小结  27-28
第3章 基于马尔可夫到达的超市模型  28-52
  3.1 马尔可夫到达过程  28-31
  3.2 稳态平衡方程  31-44
    3.2.1 模型描述  31-35
    3.2.2 MAP/M/1 模型  35-36
    3.2.3 JSQ 模型  36-41
    3.2.4 平均场近似  41-44
  3.3 性能指标计算  44-48
    3.3.1 唯一全局性  44-45
    3.3.2 固定点算法  45-47
    3.3.3 系统性能指标  47-48
  3.4 马氏性近似技术  48-51
  3.5 本章小结  51-52
第4章 位相型服务时间的超市模型  52-70
  4.1 PH 分布  52-53
  4.2 稳态平衡方程  53-59
    4.2.1 模型描述  53-55
    4.2.2 M/PH/1 模型  55-56
    4.2.3 JSQ 模型  56-59
  4.3 性能指标计算  59-62
    4.3.1 固定点及其算法  59-61
    4.3.2 系统性能指标  61-62
  4.4 渐进拟合  62-65
  4.5 基于 MAP 和 PH 的超市模型  65-69
    4.5.1 MAP/PH/1 模型  66-67
    4.5.2 JSQ 模型  67-68
    4.5.3 固定点的解及其算法  68-69
  4.6 本章小结  69-70
第5章 数值分析  70-94
  5.1 重要的服务规则  70-72
    5.1.1 服务台休假  70
    5.1.2 服务台可修  70-71
    5.1.3 重试排队  71
    5.1.4 不耐烦顾客  71-72
  5.2 多类不同顾客到达  72-73
    5.2.1 负顾客  72
    5.2.2 优先权顾客  72-73
  5.3 关键实时动态控制策略  73-79
  5.4 位相型服务时间分布  79-85
  5.5 服务台状态对任务进入有优先级  85-88
  5.6 企业效益分析  88-93
  5.7 本章小结  93-94
结论  94-96
参考文献  96-100
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  100-101
致谢  101-102
作者简介  102

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