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两轮不稳定小车的变结构控制研究

作　者: 龚春晖
导　师: 屈胜利
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 两轮自平衡小车 系统建模 离散化 准滑模变结构控制
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


两轮自平衡小车是一种本质不稳定的特殊轮式移动机器人，其动力学系统具有多变量、非线性、强耦合、参数不确定等特性，它不但运动环境复杂、运动学方程受到非完整约束，而且控制任务复杂。因此，两轮自平衡小车是研究各种控制方法的理想平台。目前对小车的控制普遍采用模糊控制、最优控制、PID控制等，很少有人将变结构控制理论应用于两轮自平衡小车系统的控制中。本文采用变结构控制对两轮自平衡小车进行控制。主要工作有以下几个方面：首先，深入分析两轮自平衡小车的动力学特性以及电机的动力学特性，在借鉴国内外机器人系统建模的基础上对两轮自平衡小车系统进行建模。其次，对原系统的非线性模型分别进行反馈线性化和泰勒级数线性化模型，在反馈线性化模型的基础上分析了系统的能控、能观性及稳定性。通过比较泰勒级数线性化模型、反馈线性化模型的能控性矩阵的条件数，说明了反馈线性化模型更逼近原非线性系统。最后，通过对线性二次型最优控制器的设计原理说明，为变结构控制中切换函数的设计做了理论基础。通过仿真，得出了最优控制器能够很好的控制两轮自平衡小车。同时设计了基于指数趋近律的变结构器;然后在基于指数趋近律的变结构器的基础上离散化，在保证小车能够达到很好稳定状态的同时，研究其性能变化，找出性能变坏不明显的最低采样频率，为变结构方法在非线性小车运动控制中的实现做了准备。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章 绪论  7-13
  1.1 两轮自平衡小车的研究意义  7-8
  1.2 两轮自平衡小车的发展历程和国内外研究现状  8-12
    1.2.1 国外研究现状  8-10
    1.2.2 国内研究现状  10-11
    1.2.3 两轮自平衡小车研究现状的分析与总结  11-12
  1.3 论文的主要内容  12-13
第二章 两轮自平衡小车的总体系统设计  13-21
  2.1 两轮自平衡小车的工作原理  13-14
  2.2 两轮自平衡小车的硬件组成  14-17
    2.2.1 控制器的选择  14-15
    2.2.2 驱动单元  15-16
    2.2.3 传感器单元  16-17
  2.3 系统的硬件电路设计  17-19
    2.3.1 传感器输出信号滤波电路的设计  17-18
    2.3.2 传感器转换电路  18
    2.3.3 滤波、放大及其电流转电压的转换电路  18-19
    2.3.4 电压调零转化电路  19
  2.4 小结  19-21
第三章 两轮自平衡小车系统模型的分析  21-29
  3.1 直流电机的线性模型  21-24
  3.2 两轮自平衡小车的动力学模型  24-28
    3.2.1 车轮的受力分析  24-25
    3.2.2 车体的受力分析  25-28
  3.3 小结  28-29
第四章 自平衡小车非线性模型的线性化  29-39
  4.1 非线性系统模型的线性化方法  29-30
  4.2 反馈线性化方法  30-35
    4.2.1 反馈线性化的直观概念  30
    4.2.2 微分几何工具  30-32
    4.2.3 两轮自平衡小车系统反馈线性化  32-35
  4.3 基于反馈线性化模型的系统性能分析  35-38
    4.3.1 系统稳定性分析  35-36
    4.3.2 系统能控性分析  36-37
    4.3.3 系统能观性分析  37-38
  4.4 小结  38-39
第五章 变结构理论的基础知识  39-55
  5.1 变结构控制理论  39-41
    5.1.1 变结构理论的发展历程及现状  39
    5.1.2 变结构理论的概念  39-41
  5.2 滑模变结构控制的一般特性与理论  41-51
    5.2.1 滑动模态的概念  41-43
    5.2.2 准滑动模态的概念  43-44
    5.2.3 滑模变结构的动态品质、趋近律  44-47
    5.2.4 变结构系统的数学模型  47-48
    5.2.5 滑动模态的稳定性  48-50
    5.2.6 变结构控制的不变性及抖振现象  50-51
  5.3 变结构控制器设计小结  51-53
    5.3.1 变结构控制器的设计方法与步骤  51-52
    5.3.2 变结构控制器设计的多样性  52-53
  5.4 小结  53-55
第六章 两轮自平衡小车变结构控制器研究  55-67
  6.1 线性二次型最优控制器的设计  55-59
    6.1.1 线性二次型最优控制的原理  55-57
    6.1.2 针对两轮自平衡小车系统设计最优控制反馈阵  57-58
    6.1.3 线性二次型最优控制器的设计  58-59
  6.2 基于指数趋近律的变结构控制器的设计  59-63
  6.3 离散化变结构控制器的研究  63-66
  6.4 小结  66-67
第七章 总结与展望  67-69
  7.1 本文总结  67
  7.2 展望  67-69
致谢  69-71
参考文献  71-74

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化技术及设备 > 自动化系统 > 自动控制、自动控制系统
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