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基于模糊聚类的非线性系统辨识研究

作　者: 施建中
导　师: 韩璞; 焦嵩鸣
学　校: 华北电力大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 模糊聚类模糊模型模糊辨识模糊C回归模型模糊函数
分类号: TP13
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

在控制工程领域中,非线性系统的建模与辨识是控制、管理和故障诊断系统设计的重要环节。由于传统方法不能有效地对复杂和不确定系统进行建模,因此需要一种能够描述非线性系统的全局函数或者解析结构。Zadeh提出一种有效的方法来描述不能用精确数学模型表达的复杂或者病态系统。近年来模糊逻辑理论在非线性系统辨识中的应用以及在基本理论方面的研究工作已经取得了一定的进展并形成了较为完整的理论框架。模糊集合理论和模糊逻辑的概念应用在系统建模中有许多方式,其中应用最广泛的是系统变量之间的关系通过if-then规则来描述的基于模糊规则的系统。而在基于模糊规则的系统中研究较多的是T-S模糊模型。本文利用模糊聚类算法对T-S模糊模型进行模糊划分。基于目标函数的模糊C均值(Fuzzy C-Mean, FCM)算法是当前研究较为成熟的模糊聚类算法。本文首先利用G-K聚类算法和FCM聚类算法进行模糊空间划分,并将之用于T-S模糊模型的辨识过程中。针对FCM算法本身的缺陷利用一种改进的模糊划分聚类算法应用于T-S模糊模型的辨识过程中,仿真结果表明,该算法在一定程度上提高了辨识精度。模糊C回归模型(Fuzzy C-Regression Model, FCRM)是对系统的输入-输出数据进行超平面分类,把输入-输出数据分成若干类,每一类的输入-输出数据对应一个回归模型,可以很好地描述T-S模糊模型的数据空间结构。本文在FCRM聚类算法的基础上,对其目标函数增加FCM算法的目标函数,利用一种改进模糊划分方法,提高了辨识精度。基于模糊函数的模糊系统建模方法利用一些模糊函数表达式来描述模糊系统,而不是if-then规则。基于模糊函数的模糊系统用一组线性或者非线性函数来表示。其输入变量在包括了系统输入变量的同时,还包含了当前输入变量的隶属度,或者隶属度的一些转换形式。输入变量的模糊聚类个数,即为该模糊函数系统的函数个数。本文通过在FCM样本距离中加入了FCRM距离,提高了系统的辨识精度。本文的主要工作和创新点包括：1.对T-S模糊模型的两种表示形式,分别利用G-K聚类算法和FCM聚类算法进行辨识研究；2.利用一种改进的模糊划分聚类算法对T-S模糊模型进行辨识研究；3.提出了一种基于改进模糊C回归模型聚类算法的T-S模糊模型辨识算法；4.提出了一种基于混合聚类算法的模糊函数系统辨识方法。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-15
第1章绪论  15-29
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  15-18
    1.1.1 模糊聚类分析  15-16
    1.1.2 模糊建模  16-18
  1.2 模糊聚类算法概况  18-22
    1.2.1 基于梯度优化的模糊聚类算法  19
    1.2.2 基于神经网络的模糊聚类算法  19-20
    1.2.3 基于进化计算的模糊聚类算法  20-21
    1.2.4 基于群体智能的模糊聚类算法  21-22
  1.3 模糊建模方法概况  22-27
    1.3.1 模糊关系推理系统  23
    1.3.2 模糊基函数推理系统  23-24
    1.3.3 基于T-S模糊模型的模糊推理系统  24-25
    1.3.4 基于模糊动态模型的模糊推理系统  25-26
    1.3.5 模糊双曲正切模型  26-27
  1.4 本文的主要内容  27-29
第2章模糊集合与模糊聚类算法  29-47
  2.1 模糊集合  29-33
    2.1.1 模糊集合定义  29-30
    2.1.2 模糊集合的表示方法  30-33
  2.2 基于划分的模糊聚类算法  33-40
    2.2.1 聚类分析的数学模型  33-34
    2.2.2 数据集的c划分  34-35
    2.2.3 聚类目标函数  35-38
    2.2.4 模糊C均值聚类算法  38-40
  2.3 自适应矢量化聚类神经网络  40-42
    2.3.1 自适应矢量化网络模型  40-41
    2.3.2 竞争学习算法  41-42
  2.4 基于遗传算法的FCM算法  42-45
  2.5 基于粒子群优化的FCM算法  45-47
第3章基于FCM的T-S模糊模型辨识算法  47-75
  3.1 T-S模糊模型描述  47-48
    3.1.1 T-S模糊模型-Ⅰ  47-48
    3.1.2 T-S模糊模型-Ⅱ  48
  3.2 T-S模糊模型结构与参数辨识  48-54
    3.2.1 结构辨识  49-51
    3.2.2 参数辨识  51-54
  3.3 基于G-K聚类算法的T-S模糊模型辨识  54-58
    3.3.1 G-K聚类算法  54-56
    3.3.2 仿真实例  56-58
  3.4 基于FCM聚类算法的T-S模糊模型辨识  58-64
    3.4.1 仿真实例1  58-60
    3.4.3 仿真实例2  60-62
    3.4.4 仿真实例3  62-64
  3.5 基于减法聚类和FCM聚类算法的T-S模糊模型辨识  64-66
    3.5.1 减法聚类  65
    3.5.2 仿真实例1  65-66
    3.5.3 仿真实例2  66
  3.6 基于一种改进模糊划分聚类算法的T-S模糊模型辨识  66-73
    3.6.1 改进模糊划分聚类算法  66-68
    3.6.2 仿真实例1  68-70
    3.6.3 仿真实例2  70-72
    3.6.4 仿真实例3  72-73
  3.7 结论  73-75
第4章基于改进模糊C回归模型聚类算法的T-S模糊模型辨识算法  75-95
  4.1 回归问题  75-77
  4.2 切换回归模型  77-79
  4.3 模糊C回归模型聚类算法  79-81
  4.4 改进模糊C回归模型聚类算法  81-87
    4.4.1 竞争学习理论  81-82
    4.4.2 GIFP_FCM聚类算法  82-84
    4.4.3 Voronoi距离对GIFP_FCM聚类算法鲁棒性的解释  84-86
    4.4.4 改进模糊C回归模型聚类算法  86-87
  4.5 仿真实例  87-93
    4.5.1 仿真实例1  87-89
    4.5.2 仿真实例2  89-90
    4.5.3 仿真实例3  90-92
    4.5.4 仿真实例4  92-93
  4.6 结论  93-95
第5章基于混合聚类算法的模糊函数系统辨识方法  95-110
  5.1 模糊函数建模方法  96-98
  5.2 混合聚类算法  98-100
  5.3 基于混合聚类算法的模糊函数系统辨识算法  100-101
  5.4 仿真实例  101-108
    5.4.1 仿真实例1  101-103
    5.4.2 仿真实例2  103-105
    5.4.3 仿真实例3  105-107
    5.4.4 仿真实例4  107-108
  5.5 结论  108-110
第6章结论与展望  110-113
  6.1 主要工作和创新点  110-111
  6.2 今后的研究内容  111-113
参考文献  113-124
攻读博士学位期间发表的论文及其它成果  124-125
攻读博士学位期间参加的科研工作  125-126
致谢  126-127
作者简介  127

基于模糊聚类的非线性系统辨识研究

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