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基于广义熵的加权模糊聚类算法研究

作　者: 刘智斌
导　师: 李凯
学　校: 河北大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 模糊聚类熵广义熵加权样本核函数
分类号: TP311.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

熵模糊聚类是将模糊聚类与熵进行有机结合的一种方法，它不仅具有熵表示数据样本间相关信息的优点，而且具有模糊聚类方法中软聚类的优质特性，因而在聚类划分领域占有重要的地位。通过对熵模糊聚类算法进行分析，并结合广义熵、样本权值以及核函数，本文对模糊聚类划分方法进行了深入的研究，具体内容如下：（1）通过对数据样本进行加权，并将其与广义熵模糊聚类划分方法有机结合，获得了加权广义熵模糊聚类划分方法的目标函数；在此基础上，通过使用拉格朗日方法导出了加权广义熵模糊聚类划分方法中的模糊隶属度和簇中心的迭代计算公式，从而提出了加权广义熵模糊聚类划分算法。另外，本文对加权广义熵模糊聚类划分算法中的权重确定方法进行了分析研究。（2）在加权广义熵模糊聚类划分方法的基础上，通过引入核函数，获得了基于核的加权广义熵模糊聚类划分方法的目标函数，从理论上导出了具有核函数的加权广义熵模糊聚类划分方法的簇中心和模糊隶属度的迭代计算公式，进一步提出了基于核的加权广义熵模糊聚类算法。另外，本文对具有核函数的加权广义熵模糊聚类方法中所用到的核函数的组合与构造问题进行了研究，以便使该方法能够针对不同特性的数据集构造或选择相应的核函数，从而有效地提高数据的聚类划分效果。（3）通过选取聚类分析中具有代表性的数据集，针对加权广义熵模糊聚类方法及对应的核聚类方法进行了实验研究，并与传统的广义熵模糊聚类方法进行了比较，实验表明了本文提出算法的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-15
  1.1 研究背景及意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
  1.3 本文主要研究内容  13-14
  1.4 本文组织结构  14-15
第2章相关知识  15-27
  2.1 传统的聚类划分方法  15-17
    2.1.1 K均值聚类算法  15-16
    2.1.2 模糊C均值聚类算法  16-17
  2.2 聚类过程中相似性的度量及准则  17-21
    2.2.1 相似性（距离）的度量  17-20
    2.2.2 聚类分析准则  20-21
  2.3 核函数  21-24
    2.3.1 核函数的来源及其概念  21-22
    2.3.2 核函数的分类（常见核函数）  22-23
    2.3.3 核函数的特征  23-24
  2.4 熵概念  24-25
    2.4.1 熵的演变及其重要意义  24-25
    2.4.2 香农信息熵  25
  2.5 本章小结  25-27
第3章加权广义熵模糊聚类算法  27-41
  3.1 广义熵模糊聚类划分方法  27-31
    3.1.1 基于熵方法聚类的统一目标函数  27-29
    3.1.2 广义熵的定义及其与香农熵的关系  29-30
    3.1.3 广义熵模糊聚类划分方法的目标函数  30-31
  3.2 加权广义熵模糊聚类划分方法  31-36
    3.2.1 加权方法的重要意义  31-32
    3.2.2 加权广义熵模糊聚类划分方法的目标函数  32-33
    3.2.3 加权广义熵模糊聚类划分方法的推导  33-36
    3.2.4 加权广义熵模糊聚类划分方法的具体实施步骤  36
  3.3 加权广义熵模糊聚类划分方法中的权重确定  36-40
    3.3.1 基于数据样本权重的加权方法  36-38
    3.3.2 扩展到属性权重的数据样本加权方法  38-40
  3.4 本章小结  40-41
第4章具有核函数的加权广义熵模糊聚类算法  41-49
  4.1 核函数在聚类方法中的作用  41-43
  4.2 具有核函数的加权广义熵模糊聚类方法  43-46
  4.3 具有核函数的加权广义熵模糊聚类方法中核的构造融合  46-48
    4.3.1 核函数的数学理论基础  46-47
    4.3.2 核函数的构造融合  47-48
  4.4 本章小结  48-49
第5章实验  49-57
  5.1 实验环境与实验数据  49-50
  5.2 实验结果及分析  50-55
    5.2.1 针对数据集Butterfly所进行的实验及分析  50-51
    5.2.2 针对二维IRIS数据集所进行的实验及分析  51-54
    5.2.3 针对多维数据集所进行的实验及分析  54-55
  5.3 本章小结  55-57
第6章总结与展望  57-59
  6.1 本文总结  57
  6.2 工作展望  57-59
参考文献  59-63
致谢  63-64
攻读学位期间取得的科研成果  64

基于广义熵的加权模糊聚类算法研究

内容摘要

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