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具有范数有界的不确定时变时滞系统的鲁棒H_∞H以及L_2-L_∞滤波

作　者: 靳春霞
导　师: 于永新
学　校: 辽宁科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: H∞滤波 L2 - L∞滤波线性系统时变时滞稳定性不确定性线性矩阵不等式
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在控制理论界和工程应用当中,状态滤波的问题一直是备受关注的领域之一。在许多实际应用当中,对外部干扰噪声信号的统计特性不仅缺乏了解,而且系统模型本身也会存在一定范围的摄动,即外部干扰和系统的不确定性,所以鲁棒滤波问题就成为控制理论和应用研究的热点问题。本文首先阐述了本课题的研究背景,接着回顾了滤波理论、H∞滤波、鲁棒滤波以及时滞系统稳定性的发展概况和研究现状,对其所用的数学工具及研究方法做了归纳总结;其次对所涉及到的H∞滤波和L₂ - L∞滤波问题、不确定性以及线性矩阵不等式理论进行了必要的准备。随后主要讨论了具有时变时滞的不确定系统的时滞依赖的鲁棒H∞和L₂ - L∞滤波问题,分别对时滞是一个具有上界的连续函数和时滞可微两种情况进行了研究。目的是设计一个滤波器,对于所有可允许的不确定性,使得滤波误差系统渐近稳定,且具有一定的H∞或L₂ - L∞性能指标。基于一个新的积分不等式,这种滤波器存在的充分条件依据线性矩阵不等式（LMI）被给出,此方法不需要将原系统进行模型转换,从而降低了保守性,最后通过数值算例验证了所给出的方法的有效性。在文章最后,作者就鲁棒滤波在研究当中所存在的问题提出了一些看法。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-15
  1.1 引言  8-9
  1.2 滤波理论的发展概况  9-11
  1.3 H _∞滤波的发展概述  11-12
  1.4 鲁棒滤波的发展概况和研究现状  12-13
    1.4.1 鲁棒H __∞滤波  12-13
    1.4.2 鲁棒H_2 滤波  13
  1.5 本论文结构  13-15
第二章基础理论  15-20
  2.1 线性矩阵不等式  15-16
  2.2 H _∞和L_2- L _∞滤波问题  16-17
  2.3 不确定性理论  17-18
    2.3.1 结构不确定性  17-18
  2.4 一些常用的线性矩阵不等式  18-20
第三章范数有界不确定的时滞系统的鲁棒H _∞滤波  20-36
  3.1 引言  20
  3.2 问题描述  20-21
  3.3 主要结果  21-35
    3.3.1 时滞是一个具有上界的连续函数情况  22-28
      3.3.1.1 定理和证明  22-28
      3.3.1.2 数值仿真实例  28
    3.3.2 时滞可微的情况  28-35
      3.3.2.1 定理和证明  28-34
      3.3.2.2 数值仿真实例  34-35
  3.4 本章小结  35-36
第四章不确定的时变时滞系统的鲁棒L_2- L _∞滤波  36-53
  4.1 引言  36
  4.2 问题描述  36-37
  4.3 主要结果  37-52
    4.3.1 时滞是一个具有上界的连续函数  37-44
      4.3.1.1 定理和证明  37-44
      4.3.1.2 数值仿真实例  44
    4.3.2 时滞可微情况  44-52
      4.3.2.1 定理和证明  44-51
      4.3.2.2 数值仿真实例  51-52
  4.4 本章小结  52-53
第五章结论与展望  53-54
参考文献  54-59
致谢  59

具有范数有界的不确定时变时滞系统的鲁棒H_∞H以及L_2-L_∞滤波

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