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Rijndael中若干关键问题的研究

作　者: 崔杰
导　师: 黄刘生
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 信息安全
关键词: 高级加密标准 Rijndael算法逆S-box 密钥相关攻击方程系统代数攻击
分类号: TP309.7
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

Rijndael于2000年10月2日被美国国家标准与技术研究所(NIST)选为美国高级加密标准,现在已成为商业数据加密的国际标准。Rijndael的密码分析与密码优化已越来越受到人们的重视。解决Rijndael密码的安全性不足问题,寻找不同密码分析技术下,更加高效的密码攻击方案,是近几年密码学的热点研究方向。本文对高级加密标准Rijndael密码进行了深入的研究,内容包括：Rijndael密码的基本原理,S-box代数性质,新S-box构造方案,密钥相关攻击,Rijndael密码的方程系统以及基于Grobner基的代数攻击问题,主要成果有：1.提出新的Rijndael S-box设计方案。针对Rijndael S-box在代数复杂度、雪崩效应、仿射变换周期、迭代周期等方面的不足,提出了新的S-box构造方案以解决Rijndael S-box性能不足的问题,新S-box在平衡性、差分均匀度、抗代数攻击阻力、雪崩效应、非线性度、代数复杂度、仿射变换周期、迭代周期等方面具有近乎最优的性质。2.提出对减少轮数的Rijndael-128/192的密钥相关攻击改进方案。通过改变轮变换的次序,采用轮密钥的变形形式,利用密钥的相关性和设计合理的密钥差分模式,提出了两种7轮密钥相关攻击改进方案,攻击的时间复杂度和数据复杂度都大大降低。3.提出对减少轮数的Rijndael-128/256的密钥相关攻击改进方案。利用Rijndael-128/256实现的灵活性和密钥的相关性,提出了两种7轮密钥相关攻击改进方案和一种8轮密钥相关攻击改进方案,攻击的时间复杂度和数据复杂度都大大降低；并给出了Rijndael-128/256的9轮密钥相关攻击方案。4.提出一种Rijndael S-box方程系统的生成方法。基于S-box的构造原理和分量表示方法,提出了一种Rijndael S-box方程系统的生成方法,并给出了其详细的生成过程。5.研究Rijndael密码的三种方程系统。基于Rijndael密码的工作原理,给出了Rijndael密码在域GF(28)和域GF(2)上的方程系统,并给出将其嵌入BES后的方程系统。对这些方程系统的深入研究为Rijndael的代数攻击打下了坚实的基础。6.提出了Rijndael-192/192零维Grobner基的构造方法。基于Grobner基理论,探索提高Rijndael代数攻击效率的方法,通过选择合理的项序,提出了一种构造Rijndael-192/192零维Grobner基的方法,并给出了相关结论的理论证明。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-11
第1章绪论  11-19
  1.1 研究的背景及意义  11-13
  1.2 国内外研究现状  13-16
  1.3 本文主要工作及结构安排  16-19
第2章基础知识  19-27
  2.1 Rijndael密码原理  19-23
    2.1.1 Rijndael密码的四种变换  19-21
    2.1.2 密钥调度  21-22
    2.1.3 加密和解密运算  22-23
  2.2 Rijndael密码设计准则  23-24
  2.3 本章小结  24-27
第3章 Rijndael密码S-box性质及新S-box  27-39
  3.1 Rijndael S-box的构造原理和性质  27-29
    3.1.1 Rijndael S-box的构造原理和代数表达式  27-28
    3.1.2 Rijndael S-box仿射变换的性质  28-29
    3.1.3 Rijndael S-box的迭代性质  29
  3.2 新S-box设计方案  29-31
  3.3 新S-box性能分析  31-38
    3.3.1 代数表达式性质  31-34
    3.3.2 布尔函数的代数性质  34-37
    3.3.3 新S-box性能比较  37-38
  3.4 本章小结  38-39
第4章 Rijndael的密钥相关攻击  39-61
  4.1 Rijndael-128密码算法和密钥调度  39-41
    4.1.1 轮函数和相关定义  39-40
    4.1.2 算法结构及符号说明  40-41
    4.1.3 密钥调度及其特性  41
  4.2 Rijndael-128/256的7轮密钥相关攻击改进方案  41-47
    4.2.1 改进方案一  41-44
      4.2.1.1 密钥差分模式  41-42
      4.2.1.2 攻击过程  42-44
      4.2.1.3 复杂度分析  44
    4.2.2 改进方案二  44-47
      4.2.2.1 密钥差分模式  44-45
      4.2.2.2 攻击过程  45-47
      4.2.2.3 复杂度分析  47
  4.3 Rijndael-128/192的7轮密钥相关攻击改进方案  47-53
    4.3.1 改进方案一  47-50
      4.3.1.1 密钥差分模式  47-48
      4.3.1.2 攻击过程  48-50
      4.3.1.3 复杂度分析  50
    4.3.2 改进方案二  50-53
      4.3.2.1 密钥差分模式  50-51
      4.3.2.2 攻击过程  51-53
      4.3.2.3 复杂度分析  53
  4.4 Rijndael-128/256的8轮密钥相关攻击的改进方案  53-56
    4.4.1 密钥差分模式  53-54
    4.4.2 攻击过程及复杂度分析  54-56
  4.5 Rijndael-128/256的9轮密钥相关攻击  56-59
    4.5.1 密钥差分模式  56-57
    4.5.2 攻击过程及复杂度分析  57-59
  4.6 本章小结  59-61
第5章 Rijndael方程系统  61-79
  5.1 GF(2~8)上的方程系统  61-63
  5.2 GF(2)上的方程系统  63-72
    5.2.1 Rijndael在GF(2)上的方程系统  63-64
    5.2.2 Rijndael S-box方程系统的生成方法  64-72
  5.3 嵌入BES的方程系统  72-78
    5.3.1 BES密码及B_A  72-76
    5.3.2 Rijndael嵌入BES的方程系统  76-78
  5.4 本章小结  78-79
第6章 Rijndael的Grobner基攻击  79-97
  6.1 Grobner基理论  79-83
    6.1.1 项序  80-81
    6.1.2 Grobner基  81-83
  6.2 Rijndael-128/128的Grobner基  83-86
    6.2.1 Rijndael-128/128 Grobner基的构造  83-85
    6.2.2 Rijndael-128/128 Grobner基的性质  85-86
  6.3 Rijndael-192/192的Grobner基  86-93
    6.3.1 Rijndael-192/192的方程系统  86-89
    6.3.2 Rijndael-192/192 Grobner基的构造  89-91
    6.3.3 Rijndael-192/192 Grobner基的性质  91-92
    6.3.4 Rijndael-192/192攻击方案  92-93
  6.4 基于BES方法的Grobner基攻击  93-95
    6.4.1 加密方程系统的求解  93-94
    6.4.2 密钥生成方程系统的求解  94-95
    6.4.3 Rijndael方程系统的求解  95
  6.5 本章小结  95-97
第7章总结与展望  97-99
  7.1 本文的工作  97-98
  7.2 进一步的工作  98-99
参考文献  99-109
致谢  109-111
攻读博士学位期间发表的学术论文  111-113
攻读博士学位期间参加的科研项目  113

Rijndael中若干关键问题的研究

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