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基于PSO和LM的压缩传感重构算法的研究

作　者: 王菊
导　师: 王朝晖
学　校: 燕山大学
专　业: 电路与系统
关键词: 压缩传感稀疏分解混合智能算法 MP算法 PSO算法 LM算法
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 31次
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内容摘要

传统的信号采样需要满足香农定理，采样信号的频率至少是原始信号频率的二倍才能避免信息丢失，但是进一步提高奈奎斯特频率会使数据采集端的复杂度加大。压缩传感理论给出了一种新的信息获取和压缩的方法，利用原始信号或图像的稀疏性的先验知识，可由少量的采样值或观测值来进行重建。本文将压缩传感理论应用于信号和图像重建中，针对现有算法重建速度慢和重建质量不高的缺点，对重建算法进行了深入研究。首先，针对压缩传感理论及其算法进行了归纳和总结，结合图像的稀疏性的先验知识，研究了一种基于全变差的图像重建算法，并对其与l 2范数进行了实验和比较分析。其次，针对PSO算法过早收敛于局部极值和LM算法依赖初值的问题，提出了交替使用PSO和LM的混合智能算法来实现稀疏分解，并将其与PSO算法、LM算法进行比较，实验结果表明了该混合算法的有效性。再次，分析了MP稀疏分解的原理，针对MP算法计算量大的缺点，在信号稀疏分解过程中应用了一种基于PSO和LM的混合智能算法，并将其与MP算法进行比较。实验证明该混合算法较大地降低了计算量。最后，分析了OMP和PSO的原理，针对它们的图像重构质量不高的缺点，对PSO和LM的混合重构算法用于图像重构进行了探讨，并将其与OMP和PSO进行比较。实验结果表明该混合算法有效提高了重建图像的质量。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 课题的研究背景  10
  1.2 国内外研究现状  10-12
    1.2.1 国外现状概述  11-12
    1.2.2 国内现状概述  12
  1.3 简述 CS 的应用  12-13
  1.4 本课题的研究内容和结构安排  13-16
第2章压缩传感理论  16-26
  2.1 压缩传感的理论依据  16
  2.2 随机投影  16-19
    2.2.1 限制等距性  17-18
    2.2.2 不相干性  18-19
  2.3 稀疏表示  19-21
    2.3.1 从傅立叶到小波分析  19-20
    2.3.2 稀疏性与可压缩性  20-21
  2.4 信号与图像重建  21-25
  2.5 本章小结  25-26
第3章基于混合算法的信号稀疏分解  26-46
  3.1 信号的稀疏表示  26-28
    3.1.1 信号的稀疏思想  26-27
    3.1.2 过完备原子库  27-28
  3.2 粒子群算法概述  28-33
    3.2.1 PSO 算法的运行过程  28-30
    3.2.2 PSO 算法优化流程  30-31
    3.2.3 PSO 的优缺点  31-33
  3.3 基于 PSO 和 LM 的混合算法  33-39
    3.3.1 LM 算法  33-34
    3.3.2 混合优化算法  34-35
    3.3.3 数值仿真  35-39
  3.4 基于 MP 的稀疏分解  39-45
    3.4.1 MP 的基本思想  39-41
    3.4.2 MP 算法的复杂性  41-42
    3.4.3 混合算法与 MP 算法的比较  42-45
  3.5 本章小结  45-46
第4章混合算法在图像重构中的应用  46-60
  4.1 图像的表示及其评价标准  46-49
    4.1.1 图像的表示  46-47
    4.1.2 评价标准  47-49
  4.2 图像的稀疏分解  49-53
    4.2.1 图像稀疏分解的思想  49-50
    4.2.2 OMP 的图像稀疏分解  50-52
    4.2.3 利用 PSO 实现图像稀疏分解  52-53
  4.3 运用 PSO 和 LM 实现图像稀疏分解  53-59
    4.3.1 算法实现  53-54
    4.3.2 实验结果与分析  54-59
  4.4 本章小结  59-60
结论  60-62
参考文献  62-68
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  68-69
致谢  69-70
作者简介  70

基于PSO和LM的压缩传感重构算法的研究

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