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选择标注分层流形学习算法研究

作　者: 范自立
导　师: 李凡长
学　校: 苏州大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 分层流形学习标注点拓扑错误点噪声分层流形学习
分类号: TP181
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

流形学习方法是近年来被学术界公认的有效方法。针对流形学习的选择标注问题,本文提出一种选择标注分层流形学习算法,其内容包括:1)构建了保持流形拓扑特性的标注点集,用于结构化分层流形数据表示;2)提出了选择标注分层流形学习算法,其中包括:自适应近邻选择算法,标注点集的优化,流形数据的分层,流形数据的拓扑特性测试,以及噪声流形分层学习算法。综上所述,本文的特色与创新点表现在:1)目前存在的泛化流形学习算法可以运用本文算法,预测新点的近邻点;2)与基于空间分割的组织数据技术相比,本文算法保持了数据的隐藏空间拓扑特性。该方法对流形数据的形式化表示可以提高流形数据集的查询速度,主要适用于高维数据的分析,如索引、聚类、数据压缩、以及扩展流形。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-17
  1.1 本课题研究背景与意义  8
  1.2 流形学习研究进展  8-15
    1.2.1 流形学习基本假设  9-10
    1.2.2 等距映射（Isomap）  10-11
    1.2.3 黎曼流形学习(Riemannian Manifold Learning)  11-13
    1.2.4 流形学习泛化框架  13-14
    1.2.5 基于Voronoi 图的结构化流形  14-15
  1.3 问题提出及内容安排  15-17
第二章选择标注流形学习相关基础理论  17-27
  2.1 拓扑  17-20
  2.2 微分几何  20-24
  2.3 流形学习思想  24-25
  2.4 相关概念与符号  25-26
  2.5 小结  26-27
第三章选择标注分层流形学习算法  27-35
  3.1 自适应近邻选择方法  28-29
  3.2 计算标注点集与极大单元子集  29-30
  3.3 标注点集的优化  30-32
  3.4 流形数据的分层与提取  32-33
  3.5 嵌入流形的扩展  33
  3.6 拓扑特性测试  33-34
  3.7 小结  34-35
第四章噪声流形分层学习与分析  35-45
  4.1 噪声对分层流形的影响  35-37
  4.2 噪声干扰的理论分析  37-38
  4.3 噪声分层学习算法  38-44
    4.3.1 局部平滑分层算法  39-40
    4.3.2 鲁棒线性嵌入分层流形  40-42
    4.3.3 局部线性曲面分层流形学习  42-44
  4.4 小结  44-45
第五章实例分析  45-51
  5.1 可视化标注点集  45-46
  5.2 标注点集的经验风险  46-47
  5.3 标注点集的拓扑特性  47-48
  5.4 样本查询的准确率  48-50
  5.5 小结  50-51
第六章结论与展望  51-52
参考文献  52-57
攻读学位期间参加的科研项目及发表（录用）的论文  57-58
致谢  58-59

选择标注分层流形学习算法研究

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