学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类两种群协作模型解的定性研究

作　者: 苏冠男
导　师: 吴勃英
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 两种群协作模型非线性扩散
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文主要对一类两种群协作模型解进行的定性研究。在Sobolev空间上应用上、下解的方法进行讨论。在生物学模型当中,两种群问题一直是一类比较关心的问题,对其中的捕食模型,寄生模型已经有了较充分的研究,同时协作模型也引起了人们的注意。这不仅仅是协作模型本身就是自然界广泛存在的,而且协作本身在当今社会也是普遍存在的,是事物发展的一种重要方式。现有的一些关于两种群协作模型的研究成果中,以线性扩散的模型较多,而具周期源的、非线性扩散性两种群协作模型系统是研究中的空白。对具周期源的、非线性扩散性两种群协作模型系统的研究不仅将在生物种群分布方面发挥作用,也会在其他领域,如企业研发,社会协作,政府工作等发挥一定参考作用。本文将讨论一类两种群协作模型(?)在种内竞争与种间协作满足c_Me_M＜b_lf_l关系时,系统解的整体存在性。本文将分为常系数系统和具周期源的系统两类按照由易到难的顺序来进行讨论。应用上、下解的方法,构造、证明,通过比较定理、单调迭代、构造Poincaré映射等方法得到相应的结论。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-11
  1.1 课题背景及研究的目的和意义  7-8
  1.2 国内外研究综述  8-9
  1.3 课题来源及主要内容  9-11
    1.3.1 课题来源  9-10
    1.3.2 本文研究的主要内容  10-11
第2章基本知识  11-16
  2.1 L~p(Ω) 空间Sobolev 空间及其基本性质  11-14
    2.1.1 L~p (Ω) 空间  11-12
    2.1.2 Sobolev 空间及其基本性质  12-14
  2.2 基本不等式  14-15
  2.4 本章小结  15-16
第3章两种群协作模型解的定性研究  16-36
  3.1 常系数协作模型解的定性研究  16-27
    3.1.1 定理3.1.1 的证明  16-22
    3.1.2 定理3.1.2 的证明  22-27
  3.2 具周期源的两种群协作模型解的整体存在性  27-34
    3.2.1 相关定义  27-28
    3.2.2 定理3.2.1 的证明  28-34
  3.3 本章小结  34-36
结论  36-37
参考文献  37-41
致谢  41

一类两种群协作模型解的定性研究

内容摘要

全文目录

相似论文