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基于擂台赛法则和小生境技术的进化多目标优化算法的研究及应用

作　者: 杨新刚
导　师: 许峰
学　校: 安徽理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 多目标进化算法擂台赛法则小生境多准则运输问题
分类号: O221.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 39次
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内容摘要

多目标优化不论是在算法的理论研究中,还是在运用算法解决问题的实际应用中,都是一个非常值得研究的重要课题。因为现实世界中的许多问题都要涉及到多个目标的同时优化,所以多目标优化的研究越来越受到广泛的重视。进化算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法,它在解决复杂优化问题时所表现出来的优越性和鲁棒性,使其日益成为解决多目标优化问题的一种非常有效的手段。本文介绍了多目标优化的发展情况及研究现状、基本原理和进化算法的数学理论和实现技术等。通过对算法运行效率和群体多样性的研究,提出了基于擂台赛法则和小生境技术的多目标进化算法。数值实验表明：改进后的算法不仅保持了擂台赛算法运行效率高的特点,而且具有较佳的分布度。将其应用于多准则运输问题,取得了比较理想的效果。本文主要做了以下几个方面的工作：1.简要介绍了多目标进化算法的发展情况及研究现状。2.简要介绍了多目标优化问题的数学模型和目前比较典型的多目标进化算法。3.简要介绍了遗传算法的基本原理及利用计算机实现算法的技术。4.为了进一步提高算法的运行效率并且能使解集具有很好的分布性,利用个体相互之间的支配关系,提出了一种新的采用小生境技术来实现的算法,构造非支配集时采用擂台赛法则,很好地保持了算法的运行效率,不仅很好地保持了解集的分布性,而且能很快地达到收敛。5.将改进的算法应用于多准则运输问题中,取得了比较理想的效果。图9表2参考文献36

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-14
插图或附表清单  14-15
1 绪论  15-19
  1.1 多目标最优化算法  15-16
  1.2 进化算法  16
  1.3 进化算法的研究现状  16-17
  1.4 论文的研究意义和主要内容  17-19
    1.4.1 论文的研究意义  17-18
    1.4.2 论文的主要内容  18-19
2 多目标进化算法  19-31
  2.1 多目标优化问题的数学模型  19
  2.2 多目标优化的基本概念  19-20
  2.3 求解多目标优化问题的进化算法  20-31
    2.3.1 schaffer和Fonseca等的工作  21
    2.3.2 NSGA-Ⅱ  21-22
    2.3.3 NPGA  22-23
    2.3.4 SPEA2  23-24
      2.3.4.1 SPEA  23
      2.3.4.2 SPEA2  23-24
    2.3.5 PESA  24
    2.3.6 PAES  24-25
    2.3.7 MGAMOO  25-26
    2.3.8 MOMGA  26-29
      2.3.8.1 messy GA  26-27
      2.3.8.2 Multi-objective mGA  27-28
      2.3.8.3 MOMGA-2  28-29
    2.3.9 基于密度的多目标进化算法  29
    2.3.10 mBOA  29-31
3 遗传算法的数学原理和算法实现  31-43
  3.1 遗传算法的数学理论  31-35
    3.1.1 基本术语  31
    3.1.2 模式  31-32
    3.1.3 模式定理  32-34
    3.1.4 积木块假设  34
    3.1.5 隐含并行性  34-35
  3.2 基本算法  35-37
    3.2.1 基本遗传算法的构成要素  36-37
    3.2.2 个体适应度评价  37
  3.3 基本遗传算法的遗传算子  37-41
    3.3.1 选择算子  37-38
    3.3.2 交叉算子  38-39
    3.3.3 变异算子  39-40
    3.3.4 基本遗传算法的运行参数  40-41
  3.4 遗传算法的特点  41-42
  3.5 基本遗传算法的运算过程  42-43
4 基于擂台赛法则和小生境技术的多目标进化算法  43-51
  4.1 引言  43
  4.2 多目标进化算法  43-44
  4.3 用擂台赛法则构造最优集  44-45
  4.4 算法的环境选择  45-48
    4.4.1 小生境与遗传算法  46-47
    4.4.2 基于共享机制的小生境技术  47-48
  4.5 实验  48-50
    4.5.1 测试函数及参数设置  48
    4.5.2 实验结果  48-50
      4.5.2.1 算法运行的CPU时间比较  48-49
      4.5.2.2 Pareto最优集分布比较  49-50
  4.6 结论  50-51
5 多目标进化算法在运输问题中的应用  51-58
  5.1 引言  51
  5.2 运输问题  51-55
    5.2.1 线性运输问题  52-53
    5.2.2 准则线性运输问题  53-54
    5.2.3 双准则三维运输问题  54-55
  5.3 例子  55-57
  5.4 结论  57-58
总结  58-59
参考文献  59-62
致谢  62-63
作者简介及读研期间发表的论文  63

基于擂台赛法则和小生境技术的进化多目标优化算法的研究及应用

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