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马尔科夫模型预测方法的研究及其应用

作　者: 何成刚
导　师: 张燕平
学　校: 安徽大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 马尔科夫模型回归预测 EM-HMM模型神经网络遗传定律
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

随着马尔科夫理论的发展,产生了基于该理论的马尔科夫模型,该模型主要包括马尔科夫链模型和隐马尔科夫模型,由于这些模型的优良特性,引起了国内外学者的普遍关注。目前马尔科夫模型主要运用在语音识别、股票预测、环境质量、文字信息、信息安全等方面,这些具体实例应用的方法主要是利用经验概率来创建初始概率分布和状态转移矩阵,从而构造马尔科夫模型,进而进行具体问题的预测研究。在机器学习中,预测方法的研究一直是国内外学者研究的热点,其中人工神经网络与回归预测方法的结合产生了如BP神经网络回归、径向基神经网路回归、广义回归神经网络(GRNN)等回归预测方法。由于这些神经网络结构简单、易于实现,曾一度在回归预测的研究方面发挥了重要的作用。然而,这些网络结构难以确定、存在过学习、且容易陷入局部极值等问题限制了它们的发展,而且这些神经网络都是建立了在渐进理论基础上的,需要无穷多的样本才能较真实的模拟样本的分布函数,而实际上所得的样本都是有限的,因此应用神经网络在回归预测方面存在先天的缺陷。随后产生了基于统计学习理论之上的支持向量机在回归预测方面的研究,它通过在机器学习中的结构复杂性和学习精度之间寻求折衷的方法,获得最优泛化能力。但是,运用支持向量机进行回归预测研究时,由于核函数参数的选择比较困难,且支持向量机回归算法的复杂性导致该算法的训练速度较慢、对大规模分类问题训练时间长等问题一直成为该方法无法弥补的缺陷。由于马尔科夫理论具有平稳性的特性,本文提出将马尔科夫理论与回归预测的方法结合起来,通过多元回归的方法来确定马尔科夫模型的状态转移矩阵,构造多元回归的马尔科夫模型,然后将该模型应用到国民收入的分配预测上来,得到较好的结果。同时还将马尔科夫模型与经济学上的体制转换模型相结合,构造马尔科夫转换回归模型,通过实验得出了这个模型具有误差低、数据训练时间短的优点。同时本文还将隐马尔科夫模型和EM算法相结合,构造了EM-HMM模型及其相应的算法,并将其应用于生物的基因遗传定律上。本文的主要工作包括：1.本文回顾了马尔科夫理论的发展历程,介绍了马尔科夫理论的基本概念和相关的定理,对马尔科夫模型(马尔科夫链模型和隐马尔科夫模型)的具体构造方法和它的基本算法进行了详细的剖析,同时对马尔科夫模型在实际问题中的应用进行了回顾与总结。2.本文讨论了回归预测方面的研究,首先对人工神经网络在回归预测方面的研究进行了探讨,对BP神经网络、径向基神经网络、广义回归神经网络在回归预测方面的研究进行具体的分析与探讨,得出了神经网络在回归预测方法具有网络结构难以确定、存在过学习、容易陷入局部极值自身无法客服的缺点。其次对基于统计学习理论中的经典算法SVM算法进行探讨,对SVM算法在回归预测上的应用进行了详细的阐述。通过分析得到SVM算法存在核函数参数难于选择、训练速度慢等自身无法弥补的缺点,从而进行新的回归预测算法的探求与研究。3.本文的重点工作是在两个方面,第一个方面是在进行回归预测的方面,将马尔科夫模型和多元回归分析方法结合起来,构造了多元回归马尔科夫模型,提出了多元回归马尔科夫算法,并将其应用于国民收入分配的预测方面。同时还将马尔科夫模型和经济学上的体制转换模型结合,构造基于马尔科夫理论(模型)的转换回归算法,并将其应用于UCI数据集中数据进行验证,并且和支持向量机回归算法进行分析,得到了误差小、训练时间短的良好结果。第二个方面,本文将EM算法和隐马尔科夫模型进行结合,构造了基于EM算法的隐马尔科夫模型,提出了EM-HMM算法,并将其应用于孟德尔的基因遗传定律上,通过6组实验,分别用一对独立的等位基因、两对等位基因和三对等位基因在生物的二倍体和四倍体上应用EM-HMM算法进行实验得到新的模型,从而更好的反映基因的遗传规律。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-8
目录  8-11
第一章绪论  11-17
  1.1 课题的研究背景和意义  11
    1.1.1 课题的研究背景  11
    1.1.2 课题的研究意义  11
  1.2 国内外的研究现状  11-15
    1.2.1 马尔科夫模型在股票预测方面的应用  11-12
    1.2.2 马尔科夫模型在环境质量方面的应用  12
    1.2.3 马尔科夫模型在WEB方面的应用  12-13
    1.2.4 马尔科夫模型在聚类方面的应用  13
    1.2.5 马尔科夫模型在教育方面的应用  13-14
    1.2.6 马尔科夫模型在文字信息方面的应用  14
    1.2.7 马尔科夫模型在信息安全方面的应用  14-15
  1.3 本文研究的主要内容及各章内容的安排  15-17
第二章马尔科夫模型的相关理论分析  17-30
  2.1 马尔科夫链的产生与理论分析  17-23
    2.1.1 马尔科夫过程  17-18
    2.1.2 马尔科夫链的定义  18-19
    2.1.3 马尔科夫链的基本性质  19-20
    2.1.4 马尔科夫链的状态分类  20-21
    2.1.5 马尔科夫链的平稳分布与遍历性  21-23
  2.2 HMM的产生与理论分析  23-29
    2.2.1 隐马尔科夫模型的基本结构  23-24
    2.2.2 隐马尔科夫模型的组成要素  24-25
    2.2.3 隐马尔科夫模型主要研究的问题  25-26
    2.2.4 HMM的基本算法分析  26-29
  2.3 本章总结  29-30
第三章基于马尔科夫模型的回归研究与应用  30-45
  3.1 引言  30
  3.2 回归分析和回归预测  30-31
  3.3 传统的机器学习方法的预测  31-34
    3.3.1 BP神经网络的回归预测  32-33
    3.3.2 GRNN神经网络的回归预测  33-34
  3.4 基于SVM的回归预测  34-37
    3.4.1 基于支持向量机回归的分析  34-36
    3.4.2 基于支持向量机回归算法  36-37
  3.5 基于多元回归的MARKOV回归模型的研究与应用  37-40
    3.5.1 多元回归模型  37-38
    3.5.2 马尔科夫回归模型  38-39
    3.5.3 马尔科夫回归模型的求解  39-40
    3.5.4 基于多元回归的马尔科夫回归算法的设计  40
  3.6 基于MARKOV-SWITCH的回归研究  40-42
    3.6.1 体制转换模型  40-41
    3.6.2 Markov转换回归模型  41
    3.6.3 马尔科夫转换回归模型的算法  41-42
  3.7 实验结果及分析  42-44
  3.8 本章小结  44-45
第四章基于EM算法的HMM在基因遗传定律方面的研究与应用  45-66
  4.1 引言  45
  4.2 遗传定律的相关分析  45-46
  4.3 基于马尔科夫理论的基因遗传定律的分析  46-49
    4.3.1 马尔科夫模型在双倍体遗传方面的分析  46-47
    4.3.2 马尔科夫模型在四倍体遗传方面的分析  47-48
    4.3.3 马尔科夫模型在多对等位基因遗传方面的分析  48
    4.3.4 生物的表现性与基因型种类的总结  48-49
  4.4 基于EM算法的隐马尔科夫模型的构造  49-53
    4.4.1 EM算法  49-50
    4.4.2 基于EM算法的隐马尔科夫模型分析  50-52
    4.4.3 基因遗传隐马尔科夫模型的构造  52
    4.4.4 基于EM算法的隐马尔科夫模型(EM-HMM)算法  52-53
  4.5 实验及结果分析  53-64
    4.5.1 实验数据分析  54
    4.5.2 不同基因个数的EM-HMM实验  54-62
    4.5.3 实验1-6结果分析  62-64
  4.6 本章小结  64-66
第五章结论与展望  66-68
  5.1 结论  66
  5.2 展望  66-68
参考文献  68-74
附录Ⅰ  74-76
附录Ⅱ  76-81
附录A 图索引  81
附录B 表索引  81-82
Appendix A  82
Appendix B  82-83
致谢  83-84
攻读硕士学位期间从事的科研项目及发表的论文  84-85
导师、作者简介  85

马尔科夫模型预测方法的研究及其应用

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