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变形观测数据的小波分析与灰色预测

作　者: 贾葳葳
导　师: 杨冬梅
学　校: 东北大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 小波分析灰色系统去噪变形观测阈值卡尔曼滤波
分类号: TU196.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

由于边坡结构复杂,在地基基础和上部结构的共同作用下,边坡会产生不同程度的沉降,其中有些不均匀沉降,轻者会使边坡产生倾斜或出现裂缝,影响正常勘探,重者将危及整个边坡的结构,给人们造成威胁,因此边坡的变形预测已成为工程防灾减灾的一个重要方面。为了保证整个勘探过程和施工的安全,避免造成经济损失和人员伤亡,需要定期对所勘探的边坡进行沉降观测,获得沉降变形数据,并对其进行预测分析,掌握边坡沉降变形的规律,正确预测变形大小,以便及时采取适当的预防和善后措施,确保施工安全。本文提出灰色系统理论在边坡沉降预测方面的应用,并以具体的沉降变形为例,建立灰色预测模型,对沉降数据进行分析。本文的主要内容如下：(1)变形监测中获得的观测资料不可避免地存在噪声,如何从受噪声干扰的数据序列中提取特征信息,提高变形监测的精度是变形监测系统所涉及的关键技术之一。本文利用小波方法对边坡监测数据进行去噪研究,着重研究了降噪方法(算法)、小波基函数以及阈值等。发现硬阈值比软阈值处理后的信号更加粗糙,软阂值效果好于硬阈值,阈值和小波基函数对去噪效果都有重要影响。采用强制去噪后的效果很明显,重构层数选取影响滤波效果。对大孤山铁矿边坡沉降监测数据进行研究,结果表明小波去噪理论能达到很好的去噪效果,从而得到更接近真实值的数据,更好的反映沉降动态变化规律。去噪后的数据规律性更加明显,因而使用去噪后的数据建模对后期的灰色变形预报分析更精确。(2)本文结合小波理论和灰色预测模型的各自特征,提出一种基于小波分析的灰色预测模型。即先用小波滤波对监测数据进行去噪处理,而后建立灰色预测模型进行预测,且将该结果与直接建立灰色预测模型结果进行比较。分析发现,该方法能够有效地提高预测精度。(3)本文比较了基于卡尔曼滤波的灰色预测模型与基于小波滤波的灰色预测模型。结果表明,基于小波滤波的灰色预测模型能达到更好的预测效果。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-20
  1.1 傅里叶变换  10-15
    1.1.1 傅里叶变换的概念和基本性质  10-12
    1.1.2 测不准原理  12-14
    1.1.3 短时傅里叶变换  14-15
  1.2 小波变换  15-17
  1.3 傅里叶变换与小波变换的比较  17-18
  1.4 本文的主要工作  18-20
第2章小波分析的基础知识  20-34
  2.1 连续小波基函数  20-22
  2.2 连续小波变换的定义  22-24
  2.3 连续小波变换的性质  24-25
  2.4 小波变换的特点  25-26
  2.5 几种常用的小波  26-32
  2.6 小结  32-34
第3章基于小波理论去噪方法的原理及应用  34-54
  3.1 引言  34
  3.2 小波去噪方法概述  34-36
  3.3 小波去噪原理  36-37
  3.4 小波分解与小波阈值去噪  37-47
    3.4.1 小波分解  37-41
    3.4.2 小波阈值去噪  41-44
    3.4.3 阈值的选择规则  44-45
    3.4.4 小波基的选择  45-47
  3.5 小波去噪方法和小波基函数的影响  47-52
  3.6 小结  52-54
第4章一种基于小波分析理论的灰色预测方法  54-68
  4.1 引言  54-55
  4.2 灰色理论  55-59
    4.2.1 灰色理论的发展概况  55-56
    4.2.2 灰色GM(1,1)模型的建立  56-58
    4.2.3 灰色GM(1,1)模型的精度检验  58-59
  4.3 基于小波理论的灰色GM(1,1)模型  59
  4.4 基于小波理论的灰色GM(1,1)模型在边坡变形预测中的应用实例  59-63
  4.5 最佳维数区讨论  63-66
  4.6 小结  66-68
第5章基于小波滤波与卡尔曼滤波灰色预测模型的结果比较  68-76
  5.1 卡尔曼滤波器简介  68-69
  5.2 卡尔曼滤波的算法  69-71
  5.3 实例比较  71-75
  5.4 小结  75-76
第6章结论与展望  76-78
参考文献  78-82
致谢  82-84
作者攻读硕士期间主要成果  84

变形观测数据的小波分析与灰色预测

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