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基于时间序列分析法的大坝变形监测数据分析研究

作　者: 向华琦
导　师: 把多铎
学　校: 西北农林科技大学
专　业: 水利水电工程
关键词: 大坝变形分析时间序列分析 ARIMA模型多维CAR模型周期-ARMA叠合模型
分类号: TV698.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

大坝安全监测对于保障大坝安全运行和确保人民生命财产安全发挥着极其关键的作用。作为大坝安全监测领域中的重要方面，大坝变形监测通过对大坝变形观测资料的分析，建立数学监控模型以监控和评判大坝的安全状况。常有的监控模型有统计模型、确定性模型等，他们在建模时都需要原因量；然而有时某些变形量难以运用确定的函数关系去建模，或原因量数据系列经常有信息缺失现象。时间序列分析具有分析并预测复杂系统发展趋势的能力，其核心思想是在考虑各种因素的综合作用下用自身的历史信息去预测未来信息。正是在这样的背景下，本文采用时间序列分析法对大坝等水工建筑物变形监测数据进行分析研究，主要研究内容及成果如下：(1)论述并总结了建立大坝变形统计学模型的步骤，并提出了采用因子与模型组合选优来建立最佳统计模型的思想。以广西长洲水利枢纽为工程实例，通过对几组因子与两种统计模型组合选优建立了该工程船闸部位沉降量与变形因子间的定量关系。(2)运用时间序列分析法对该工程船闸控制楼沉陷测点建立ARIMA模型，获得了较好的建模效果，预测精度也较高，预报结果表明目前该部位沉降量已基本趋于稳定，无明显发展趋势。建模过程中发现在该部位测点趋势性明显的情况下，测值序列的季节性容易被趋势性覆盖，ARIMA模型不易识别其季节性。(3)对时间序列分离趋势量和周期量，再对残差进行时序分析，建立了季节周期-ARMA指数叠合模型，并将该模型运用于船闸控制楼测点ZLD-02中，其效果与ARIMA模型差别不大。(4)运用季节周期-ARMA叠合模型对实例工程中泄水闸坝段和船闸部位典型测点建模并进行预报，结果表明这些部位沉陷测点具有明显的季节性沉降变形特征，周期间隔为12个月，个别测点带有小周期性，基本无明显趋势分量，说明这些部位沉降可解释为周期性温度变化所引起。(5)本文还以外江船闸WLD-08测点沉陷数据为例建立了变形显著性因子的多维CAR时序模型，发现其建模效果和精度与季节周期-ARMA叠合模型相比差距不大，说明该方法在预报大坝变形方面也具有一定的应用前景。(6)将时序模型（季节周期-ARMA叠合模型、多维CAR模型）与统计模型（多元回归、逐步回归）对比，发现时序模型建模效果明显优于传统统计模型，且季节周期-ARMA叠合模型效果稍优于多维CAR模型，但是叠合模型不能对变形原因给出定量解释，而后者能得到变形显著因子间的定量表达式，二者各有优劣。时间序列模型在大坝变形分析和预测方面具有很好的效果，能以较高的预测精度对变形数据进行预测和分析，特别对于短期预测，效果更佳。同时，时序模型具有动态外延特性，只要及时更新时序数据，就能保持较高的短期预测精度。总之，应用时间序列分析方法可以较准确地反映大坝变形的分布规律，能够以较高的精度进行预报，可以为大坝等大型水工建筑物的变形提早做出预警，从而实现对工程的安全监控，保障建筑物的安全运行。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-11
第一章绪论  11-18
  1.1 选题背景  11-12
  1.2 大坝变形监测资料分析建模研究现状  12-14
    1.2.1 国外研究现状  12-13
    1.2.2 国内研究现状  13-14
  1.3 时间序列分析方法研究现状  14-16
  1.4 论文的研究内容  16-18
第二章大坝变形监测资料的统计建模方法  18-34
  2.1 多元回归分析的基本理论  18-21
    2.1.1 基本思路  18
    2.1.2 回归方程  18-19
    2.1.3 经验回归方程的求解  19-20
    2.1.4 经验回归方程的有效性验证  20-21
  2.2 逐步回归分析法  21-25
    2.2.1 逐步回归基本计算步骤  22-24
    2.2.2 计算中出现的几个实际问题  24-25
  2.3 大坝变形多元线性回归模型  25-34
    2.3.1 各因子的基本理论  26-30
    2.3.2 模型中的因子选择  30-32
    2.3.3 建模步骤  32-34
第三章时间序列分析基本理论  34-44
  3.1 时序分析概述  34-35
    3.1.1 时序分析的相关概念  34-35
    3.1.2 时序分析的特点  35
  3.2 时序分析的基本原理  35-36
  3.3 时序 ARMA 模型体系  36-38
    3.3.1 自回归模型 AR(P)  36-37
    3.3.2 移动平均模型 MA(q)  37-38
    3.3.3 自回归移动平均结合模型 ARMA(p，q)  38
  3.4 时序 ARMA 模型的改进——ARIMA 模型  38-40
    3.4.1 ARIMA(p，d，q)模型  38-39
    3.4.2 ARIMA(P，D，Q)s模型  39
    3.4.3 ARIMA(p，d，q) (P，D，Q)s模型  39-40
  3.5 时序模型的识别与阶次判定  40-41
    3.5.1 差分化  40
    3.5.2 p、q 的确定  40-41
    3.5.3 P、Q 的确定  41
  3.6 时序模型参数估计  41-42
  3.7 时序模型检验  42-44
第四章时序分析模型建模与预报  44-62
  4.1 ARIMA 模型建模  44-52
    4.1.1 总体流程  44-45
    4.1.2 数据准备及预处理  45
    4.1.3 平稳化处理  45-48
    4.1.4 参数估计与模型定阶  48-50
    4.1.5 模型检验与预报  50-52
  4.2 季节周期—ARMA 叠合模型建模  52-55
    4.2.1 基本原理  52-53
    4.2.2 建模步骤  53-54
    4.2.3 结果输出  54-55
  4.3 多维时序 CAR 模型建模  55-62
    4.3.1 多维 CAR 模型参数估计  56-57
    4.3.2 多维 CAR 模型的识别  57-58
    4.3.3 大坝变形主因子多维 CAR 模型建模  58-60
    4.3.4 多维 CAR 模型的预报及精度分析  60-62
第五章大坝变形时序模型工程实例与模型对比研究  62-71
  5.1 长洲水利枢纽水工建筑物沉陷位移监测数据分析  62-67
    5.1.1 工程概况  62
    5.1.2 长洲水利枢纽水工建筑物沉陷位移监测方案  62-63
    5.1.3 沉降数据分析预报结果  63-67
  5.2 时间序列模型与统计模型对比  67-71
第六章结论与展望  71-74
  6.1 结论  71-73
  6.2 展望  73-74
参考文献  74-77
附录  77-81
致谢  81-82
作者简介  82

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