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时间序列建模预报的原理与应用

作　者: 王娜
导　师: 闫厉
学　校: 长春工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 时间序列分析季节性预报 ARMA模型
分类号: O211.61
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 221次
引　用: 1次
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内容摘要

由于时间序列数据的不完全随机性以及易获取性,致使越来越多的研究学者希望能从中找出某些规律从而对特定的时间序列数据进行较为准确的预测。时间序列分析方法是统计学和经济学研究的一个热点,也是最近发展起来的定量预测方法,它特别适用于经济类数据的分析。本文首先介绍了时间序列的各种模型及其相应的性质特征,并详细叙述了几种时间序列的基本模型。简要地介绍了Box—Jeknins建模的一般理论和方法。在此基础之上,把理论应用于对上证股票的预报和对于含有趋势性,季节性的中国社会消费品零售总额的预报。故本文基于时间序列分析方法来研究经济类时间序列数据,主要工作如下：1.对上证综合指数数据进行ARMA模型的建模,利用相对最优定阶方法对模型定阶并估计出模型中的参数,最后估计出股票指数(或收益率)的未来值,得出ARMA模型可以较好的对股票指数进行预报,但是随着预报步长的增加,预报精度也会随之下降,故我们只能对股票指数进行短期的预报。2.对于含有趋势性,季节性的经济类时间序列数据,我们利用季节性乘积模型对此类数据进行建模。由于此方法剔除了原始数据的趋势性和季节性,故该模型可以较好的刻画此类数据的行为特征,得到较为理想的预报结果,使决策者制定出合理的政策引导中国经济持续发展。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-6
第一章绪论  6-8
  1.1 选题的目的和意义  6
  1.2 时间序列简介  6-8
    1.2.1 内涵及其特征  6-7
    1.2.2 时间序列的主要分类  7
    1.2.3 时间序列分析的目的  7-8
第二章时间序列模型及其性质  8-18
  2.1 时间序列的平稳性  8-10
  2.2 时间序列的随机性  10
  2.3 随机时间序列的季节性  10
  2.4 时间序列基本模型  10-13
    2.4.1 AR(p)模型  10-11
    2.4.2 MA(q)模型  11
    2.4.3 ARMA(p,q)模型  11
    2.4.4 ARIMA模型  11-12
    2.4.5 格林函数与逆函数的定义  12-13
  2.5 Box—Jenkins建模的理论方法  13-18
    2.5.1 时间序列模型的特征函数  13-14
    2.5.2 模型识别  14
    2.5.3 模型定阶  14-15
    2.5.4 模型参数估计  15-18
第三章时间序列预报的基本原理与实证分析  18-31
  3.1 时间序列预报的评判标准  18
  3.2 条件期望预报  18-20
  3.3 各类时序模型的预报公式  20-22
    3.3.1 AR(p)模型的预报公式  20-21
    3.3.2 MA(q)模型的预报公式  21
    3.3.3 ARMA(p,q)模型的预报公式  21-22
  3.4 对上证综合指数数据的分析与预报  22-31
    3.4.1 对上证综合指数数据的预处理  22-24
    3.4.2 对上证综合指数日收益率的纯随机和平稳性检验  24-26
    3.4.3 模型的定阶与参数估计  26-28
    3.4.4 对上证综合指数日收益率序列的预报  28-31
第四章季节模型  31-38
  4.1 季节性时间序列模型  31-32
  4.2 对季节性时间序列的建模  32-38
结论  38-39
致谢  39-40
参考文献  40-41
攻读硕士学位期间研究成果  41-42

时间序列建模预报的原理与应用

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