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基于偏微分方程的图像放大

作　者: 吴贵善
导　师: 赵永成
学　校: 郑州大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像放大 偏微分方程 各向异性 P-harmonic模型
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 61次
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内容摘要


随着科学技术的发展,图像在人们认识世界的过程中扮演了越来越重要的角色。然而由于成像设备本身技术问题及拍摄环境影响,我们需要对得到图像进行放大处理。本文在此基础上,介绍了几种传统的放大技术,并分析其特性,指出其优缺点。并在此基础上引入了基于偏微分方程的图像放大模型。并讨论了引入偏微分方程对图像进行放大合理性及优越性。针对图像本身情况,把图像分为无噪声图像和有噪声图像两类,针对前者,我们引入热传导方程模型,把图像采样点灰度值看成温度,把图像放大过程看成热传导过程来解决；对有噪声图像在TV模型和BSBC模型基础上,分析两种模型优缺点,提出了一种结合TV模型和BSBC模型的混合模型,并对该模型合理性及优越性进行系统分析,指出该模型不仅能去除噪声的同时保持边界,还大大减少运算量。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-9
第一章 预备知识  9-15
  1.1 关于图像的一些基础知识  9-11
  1.2 图像放大技术概述  11-13
  1.3 图像放大的研究目的和意义  13-15
第二章 传统的图像放大技术  15-21
  2.1 插值理论  15
  2.2 最近邻差法  15-16
  2.3 双线性插值法  16-18
  2.4 三次样条插值  18-21
第三章 基于PDE的图像放大技术  21-29
  3.1 基于偏微分的图像放大理论  21-23
  3.2 变分法  23-25
  3.3 梯度递减流  25-26
  3.4 光滑的基于偏微分的图像放大  26-29
第四章 P-harmonic的图像放大  29-37
  4.1 基于P-harmonic模型的变分图像放大模型  29-32
  4.2 基于P-harmonic模型的变分图像放大算法  32-37
参考文献  37-40
致谢  40

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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