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一个两时间层原始方程三维海洋环流模式平台的构建和检验

作　者: 韩磊
导　师: 袁业立
学　校: 中国科学院研究生院（海洋研究所）
专　业: 物理海洋
关键词: 三维海洋环流模式两时间层格式原始方程模式黄海冷水团 POM环流模式
分类号: P714
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文介绍了一个采用两时间层有限差分格式的、Boussinesq近似的、自由表面、模态分离的、采用地形坐标系的原始方程三维海洋环流数值模式(MASNUM)平台的建立。本文从完整的地球流体力学控制方程组出发,在Boussinesq假定和静力学假定下,详细推导了地形坐标下雷诺平均的海水运动控制方程组,以此建立了模式的数学模型。数值算法上,内外模态的时间差分均采用了两时间层的欧拉前后差分格式(FB),空间采用Arakawa-C交错网格;为了抑制由于非线性作用产生的短波扰动的增长,构造了在任意海陆分布下保持计算区域内水体体积守恒的空间平滑算法。斜压梯度力项的计算采用三次样条插值的密度雅克比式算法,并对原算法中的调和平均进行了修正,进一步减小了误差；对现有垂向速度的诊断算法中存在的问题进行了详细的检讨,证明在当前模式框架下难以找到一种完美的垂向速度计算方案。本文还对主要热力学变量如海水状态方程和静力稳定度的算法进行了讨论和更新；在前人工作基础上对常用的三大类共18种应用于环流模式的运动学开边界条件进行了归纳、对其构造算法进行了详细的推导,并将其作为子程序编入模式,供不同数值实验调用。模式性能检验方面,首先对中国近海潮汐进行了模拟,MASNUM环流模式对迟角的模拟表现出一定的改善；其次,MASNUM环流模式能够模拟出典型斜压现象黄海冷水团的主要特征和季节演化规律,与观测有较好的一致性；第三,使用该模式对西北太平洋海域进行了进行了1/6度分辨率的计算,任意选取了30个计算点与相同条件下的POM模式的结果进行了3年时间序列的比较,参与比较的4个预报量无论在振幅还是相位上均表现出很好的一致性。这些实验和比较证实了本模式的可靠性。

全文目录

ABSTRACT  5-6
摘要  6-10
第1章引言  10-31
  1.1 国内外海洋环流模式发展概述  10-16
    1.1.1 海洋环流模式的发展历程  10-15
    1.1.2 国内的环流模式发展简介  15-16
  1.2 工作目的和意义  16-20
  1.3 流体力学数值算法的研究现状  20-26
    1.3.1 时间差分的隐式和显式  20-21
    1.3.2 时间差分的两层和三层格式  21-24
    1.3.3 双曲型方程的特点与空间离散格式  24
    1.3.4 通量形式与守恒型方程  24
    1.3.5 水平交错网格  24-26
    1.3.6 垂向坐标网格  26
  1.4 MASNUM海洋环流模式的主要数值特点  26-29
  1.5 MASNUM海洋环流模式的创新点  29-31
第2章海洋运动控制方程组  31-73
  2.1 海洋运动的特点  31
  2.2 原始方程模型的含义  31
  2.3 z坐标下静压假定的、Boussinesq近似的海水运动控制方程组  31-39
    2.3.1 质量守恒方程  32
    2.3.2 动量方程组  32-35
    2.3.3 位势温度方程  35-37
    2.3.4 盐度方程  37-38
    2.3.5 预报变量的垂向边界条件  38-39
  2.4 雷诺平均的海水运动控制方程组  39-43
  2.5 地形坐标下的雷诺平均海水运动控制方程组  43-73
    2.5.1 σ坐标介绍及变换方法  43-44
    2.5.2 σ坐标下的连续性方程  44-45
    2.5.3 σ坐标下的动量方程  45-49
    2.5.4 σ坐标下的温盐方程  49-50
    2.5.5 σ坐标下的垂向边界条件  50-51
    2.5.6 守恒形式的海水运动方程组  51-52
    2.5.7 海水状态方程  52-56
    2.5.8 静力稳定度算法  56-62
    2.5.9 位温与现场温度的转换算法  62-63
    2.5.10 海面通量  63-73
第3章地形坐标系下的斜压梯度力算法  73-88
  3.1 为什么地形坐标下难以准确计算斜压梯度力  73-76
  3.2 密度的三次样条重构  76-83
    3.2.1 曲面积分  77-78
    3.2.2 曲线积分  78
    3.2.3 密度和深度的三次重建  78-81
    3.2.4 边界处理  81-82
    3.2.5 垂向积分  82-83
  3.3 对三次样条插值密度雅克比算法的讨论  83
  3.4 算法性能检验  83-85
    3.4.1 线性密度层结分布  84
    3.4.2 双曲型密度垂向分布  84-85
  3.5 减小斜压梯度力计算误差的方法讨论  85-88
第4章模态分离  88-113
  4.1 海洋波动的特点——为什么要进行模态分离  88-92
  4.2 外模态运动方程组的导出  92-93
  4.3 模态分离的数值算法  93-97
  4.4 两时间层外模态计算格式的稳定性  97-102
  4.5 外模态对三维流速的调整——为什么要进行流速调整  102-103
  4.6 垂向速度的误差分析及修正算法  103-107
  4.7 垂向速度修正导致的温盐平流项的计算偏差  107-113
第5章 MASNUM环流模式的数值计算体系  113-146
  5.1 MASNUM环流模式的时间交错差分算法与蛙跳格式的特性分析  113-117
  5.2 体积守恒的空间平滑算法  117-123
  5.3 内模态预报变量的差分方程组  123-127
  5.4 外模态预报变量的差分方程组  127
  5.5 垂向扩散项的隐式处理  127-133
  5.6 科氏力项的数值特性  133-136
  5.7 积分时间步长的确定  136-139
  5.8 模式流程图  139-144
  5.9 次网格作用参数化(水平涡旋、波致混合、湍流)  144-146
第6章开边界条件的设置  146-182
  6.1 开边界条件研究现状  146-148
  6.2 常见运动学开边界条件的构造方法  148-167
    6.2.1 辐射边界条件  148-158
    6.2.2 特征线法(HOC)  158-162
    6.2.3 松弛法(relaxation method)  162-167
  6.3 温盐开边界条件  167-168
  6.4 不同开边界条件的性能比较  168-182
    6.4.1 Chapman,1985  169-171
    6.4.2 Roed and Cooper,1987  171-175
    6.4.3 Paland Matano,1998  175-179
    6.4.4 Jensen,1998  179
    6.4.5 Palma and Matano,2000  179-182
第7章中国近海潮汐算例  182-185
  7.1 模型设置  182-183
  7.2 模拟结果  183-185
第8章黄海冷水团模拟  185-202
  8.1 模型设置  186-189
  8.2 模拟结果与观测的比较  189-202
第9章 MASNUM环流模式与POM模式的对比  202-222
  9.1 实验设置  202-204
  9.2 时间序列比较结果  204-222
第10章结论和未来工作展望  222-225
参考文献  225-232
作者简介  232-233
已发表论文  233-234
致谢  234

一个两时间层原始方程三维海洋环流模式平台的构建和检验

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