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能量有限元方法若干问题的研究

作　者: 郑国涛
导　师: 国凤林
学　校: 上海交通大学
专　业: 固体力学
关键词: 内阻尼 近场耗散功率系数 反射系数 传播系数 三叉梁
分类号: O327
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 51次
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内容摘要


能量有限元方法以波动理论为基础，从能量传递的角度建立了时间平均能量密度和时间平均功率之间的关系，被用来分析结构中、高频振动和声-振耦合问题。此方法能够克服有限元法在中、高频分析中出现的结构模态密集、重叠问题。在以往的能量有限元研究中，结构耦合节点处没有考虑内阻尼的影响。本文从实际的工况出发考虑了内阻尼的影响。首先，以考虑结构内阻尼系数的Euler-Bernoulli梁为理论基础，建立了以任意角度耦合的简单三叉梁结构波动方程，根据耦合点处平衡条件和连续性条件得到了在分别给定弯曲波激励和纵向波激励情况下近场波幅值、远场波幅值和纵向波幅值。由于内阻尼系数的引入，近场项将消耗功率，根据振动波幅和振动功率之间的关系得到耦合点处近场耗散功率系数、反射系数和传播系数。并通过算例研究，算例一研究了内阻尼系数、耦合角度和激励频率对一种特定二维三叉梁近场耗散功率系数的影响，算例二分别分析了耦合角度和激励频率对此二维三叉梁耦合节点处的反射系数和传播系数的影响。其次，运用类似的方法研究了考虑内阻尼系数影响的的空间三叉梁结构振动功率反射关系和传播关系。算例研究了在分别给定z向弯曲波激励、纵向波激励和扭转波激励时空间耦合三叉梁结构功率系数的分布特点，并分析了在三种激励情况下激励频率对各主要功率系数的影响。最后，考虑内阻尼的影响，在以上理论研究的基础上，对一个具体二维框架结构进行了能量有限元分析，得到了各个节点处弯曲波能量密度和纵向波能量密度分布。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-10
第一章 绪论  10-16
  1.1 课题的背景及意义  10-12
  1.2 能量方法的研究现状  12-14
    1.2.1 统计能量法  12-13
    1.2.2 能量有限元法  13-14
  1.3 本文研究的内容  14-16
第二章 振动功率分析  16-22
  2.1 引言  16
  2.2 振动功率流的一般理论  16-17
  2.3 纵向波激励杆的振动功率  17-18
  2.4 扭转波激励杆的振动功率  18-19
  2.5 弯曲波激励梁的振动功率  19-21
  2.6 本章小结  21-22
第三章 考虑内阻尼的平面三叉梁近场损耗功率分析  22-31
  3.1 引言  22
  3.2 三叉耦合梁波动理论  22-24
  3.3 三叉梁耦合点处平衡和连续性关系  24-26
    3.3.1 载荷平衡条件  24-25
    3.3.2 连续性条件  25-26
  3.4 近场损耗功率  26-27
  3.5 近场损耗功率算例分析  27-30
  3.6 本章小结  30-31
第四章 考虑内阻尼的二维三叉梁功率传输关系  31-42
  4.1 引言  31
  4.2 耦合界面处功率传输理论  31-34
    4.2.1 弯曲波激励  31-32
    4.2.2 纵向波激励  32-34
  4.3 二维三叉梁功率系数计算  34
    4.3.1 功率系数理论结果  34
    4.3.2 功率系数可能误差分析  34
  4.4 二维二叉梁分析  34-35
  4.5 算例分析  35-41
  4.6 本章小结  41-42
第五章 考虑内阻尼的空间三叉梁功率传输关系  42-58
  5.1 引言  42
  5.2 空间三叉耦合梁波动理论  42-44
  5.3 耦合节点处的平衡条件和连续性条件  44-45
  5.4 耦合界面处功率传输理论  45-50
    5.4.1 z向弯曲波激励  45-47
    5.4.2 扭转波激励  47-50
  5.5 三维三叉梁功率系数计算  50-51
    5.5.1 功率系数理论结果  50
    5.5.2 功率系数可能误差分析  50-51
  5.6 算例分析  51-57
  5.7 本章小结  57-58
第六章 能量有限元组装求解  58-71
  6.1 引言  58
  6.2 能量控制方程  58-59
    6.2.1 纵向波能量控制方程  58-59
    6.2.2 弯曲波能量控制方程  59
  6.3 能量有限元方程  59-61
  6.4 结构单元的总体刚度矩阵组装  61-62
  6.5 耦合节点处的刚度矩阵处理  62-66
    6.5.1 二叉结构处的耦合矩阵  62-64
    6.5.2 三叉结构处的耦合矩阵  64-66
  6.6 算例分析  66-70
  6.7 本章小结  70-71
第七章 总结与展望  71-73
  7.1 全文工作总结  71-72
  7.2 本文的创新点  72
  7.3 展望  72-73
参考文献  73-76
附录  76-77
攻读硕士期间学术成果  77-78
致谢  78

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 结构振动
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