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有限域上与k-型高斯正规基相关的自对偶正规基及其乘法表

作　者: 李威
导　师: 廖群英
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 有限域正规基自对偶正规基迹映射复杂度乘法表
分类号: O156
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

论文摘要：2008年,Nogami给出了奇特征素域扩张中自对偶正规基的一种构造.本文推广了该结果,给出了有限域Fqn在Fq上k-型高斯正规基元a的线性组合β=a+bα(a,b∈Fq)仍为自对偶正规基元的等价刻画,以及a+bα与a+bαn/2(a,b∈Fq)生成对偶正规基的等价刻画,并由此给出它们乘法表之间的关系,以及某些特殊情形下的准确复杂度,其中q为素数方幂.

全文目录

论文摘要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-8
第一章预备知识  8-13
  1.1 有限域的基本知识  8-9
  1.2 有限域上的正规基  9-11
  1.3 有限域上基的对偶基及(弱)自对偶正规基  11-13
第二章有限域上k-型高斯正规基元的线性组合生成的自对偶正规基  13-23
  2.1 引言和主要结果  13-16
  2.2 主要结果的证明  16-23
第三章有限域上k-型高斯正规基元的线性组合生成的自对偶正规基的乘法表  23-30
  3.1 引言  23-24
  3.2 主要结果及其证明  24-30
参考文献  30-34
致谢  34-35
攻读硕士学位期间的研究成果  35

有限域上与k-型高斯正规基相关的自对偶正规基及其乘法表

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