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强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究

作　者: 李洪云
导　师: 林圣路
学　校: 山东师范大学
专　业: 原子与分子物理
关键词: 半经典闭合轨道理论多通道量子亏损理论半经典散射矩阵回归谱
分类号: O562.3
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

激光理论和技术的发展极大地改变了原子分子物理学的面貌,人们关注的焦点开始由侧重能级结构转向相关的动力学性质。特别是由于实验室中短脉冲、高强度激光器的出现,使得原子的高激发里德堡态的制备和探测成为可能,从而推动了光与物质的相互作用、波函数的时空演化、多体效应、强场谱学、规则-混沌过渡以及经典—量子对应等基本问题的研究。里德堡原子具有长寿命、宽碰撞截面、对外场敏感的特点,因而成为场和粒子相互作用的有效探针并得到广泛应用,如原子芯片实验可实现对原子寿命的有效控制和存储,它在凝聚态物理和原子物理前沿领域开辟了新的研究途径,除了容易应用以及固态表面可作为原子干涉器的潜在应用外,它们提供了一个理想环境使得其中的原子可以集成并可连接到微电路器件上;实验室静场中动力学观测可模拟天体物理极端条件下的强场效应;用短脉冲激发制备的里德堡波包态可以在多个维度上实现相干压缩,达到测不准关系的最小值已成为研究经典极限的理想途径;高激发的里德堡原子、分子的空间尺度可达纳米甚至微米量级,因而可作为微腔输运、粒子从势场中逃逸等基本问题的理论模型并在微电子器件的设计中有重要应用。在理论研究中,强场中的里德堡原子体系是研究经典和量子对应的典型范例,也是可以展示规则运动向混沌运动过渡并可用于探讨“量子混沌”形态的仅有的几个实际存在的低维体系之一。上世纪70年代以来,由于面对复杂的原子和分子高维度、强关联、非线性的不可积体系,完全的量子力学求解已不可能,各种半经典理论方法应运而生。在探索强外场中多电子原子的光吸收谱的共振现象时,微扰论不再适用,又不能分离变量,着眼于大标度范围的有限分辨率下谱分析的闭合轨道理论是一个经过检验行之有效的半经典理论方法,因为它准确地反映了量子跃迁中普遍隐藏着的多周期现象。其核心思想则是采用一种可归结为分区自洽迭代的求解方法:在原子核附近,采用量子方法,如通过库仑散射或核散射求解波函数,与库仑力相比,外场的影响可以忽略;在远离核区域,电子的运动遵从经典轨迹,按准经典方法构造态函数。然后将内部解和外部解在居间的绕原子实的库仑区中对接得到近似解。为确保结果的可靠性,需对内部解作渐近展开,并采用稳定相近似等。该理论对研究里德堡态原子、分子的抗磁性、标度性和能级结构等提供了一个全新的方法。自1987年提出以来,该理论方法在实际应用中得到不断改进和发展。研究的体系从简单氢原子和H^-离子发展到多电子原子（如锂原子,氦原子）以及H₂、NO等分子,研究的问题也已从单纯的光吸收截面和振子强度计算发展到回归谱分析、表面附近的动力学性质研究、微腔的电输运过程以及介质环境中的原子寿命问题的探索,方法本身也已从最初的电子的闭合轨道图像发展到光子的闭合轨道图像。在此过程中,成功地引进了量子亏损和模型势、标度变量和量子谱函数以及统一近似和调和反演等方法。将吸收谱傅立叶变换后可以得到回归谱,回归谱中的每一个尖峰对应着一条从核出发,在外场作用下又返回核附近的闭合轨道,可见回归谱把量子谱中可见的信号和电子的经典运动联系起来,从而开辟了连接经典轨迹与量子谱的富有启发性的可行途径。闭合轨道理论是从Gutzwiller的周期轨道理论的基础上发展而来的,其突出优点是不仅适用于高激发的束缚态,也适用于正能区的电离态,且无论体系是否混沌均有效,这就为研究混沌体系的经典—量子对应提供了一种有力的工具。迄今为止,尽管闭合轨道理论和回归谱方法已经得到了广泛的应用,但是对于多电子原子体系,闭合轨道理论仍有待于进一步改进。一方面是由于多电子原子的里德堡态具有较重的核,这与核比较轻的简单原子明显不同,另一方面是由于光吸收过程中复杂的动力学发生在核附近的较小区域内,必须用全量子力学方法计算。我们首次在扩展的半经典闭合轨道理论框架内,结合多通道量子亏损理论与不含时散射矩阵理论,计算了具有多个大量子亏损数的碱金属里德堡铯原子在第二电离阈附近几个不同标度能量下的回归谱。结果表明回归谱中新的尖峰是由于实散射产生组合闭合轨道引起的,进一步证明了实散射的重要性。该方法对长程区和短程区分别使用了两个不同的散射矩阵来描述电子的里德堡态,其突出特点是求和的结果可以解析形式给出,其中包括了所有阶的实散射贡献,从而保证了回归谱的收敛性和计算精度。通过不同标度能量下结果的比较可以看出标度能量敏感地影响着回归谱的复杂程度,随着标度能量的增加,回归谱结构逐渐由简单变复杂,相应的动力学性质也逐渐由规则变为混沌。通过与相同条件下Dando方法的比较说明了两种方法存在很大的相似性和一定的差异,并解释了该方法的可行性。另外,分子体系与原子体系有着很大的区别,即使是最简单的氢分子体系,由于存在着核的振动和转动,其在外场中的动力学行为比原子情形复杂得多,里德堡电子的运动存在着其与分子实的耦合和脱耦的不断转换。这里,我们考虑核的转动影响,将半经典散射矩阵理论推广到分子体系,计算了里德堡氢分子在强磁场中的回归谱。谱中新的额外峰是半经典闭合轨道的组合回归贡献的,来自于弹性散射和非弹性散射的作用,证明了多通道体系中不同通道间和同一通道内的散射具有同等的重要性,通过与相同条件下A.Matzkin的结果比较,进一步验证了该方法的可行性。对一般双原子分子而言,由于分子内核的转动和振动作用,电子在外场中将发生多通道的散射过程,在里德堡电子和原子核发生碰撞的过程中,它们的量子态将会发生改变。相对于氢分子体系,素有“明星分子”之称的一氧化氮分子是一个比较复杂的体系,对其理论分析更加困难。我们利用多通道量子亏损理论将闭合轨道理论推广到复杂分子体系,计算并研究了一氧化氮分子在外磁场中的回归谱,表明在复杂分子体系中组合回归起重要作用,尤其在大标度作用量情况下分子实散射导致的组合轨道的作用远远大于基本轨道及其重复轨道的作用,这是与原子体系截然不同的。论文共分为六章。第一章为综述,主要从总体上介绍了研究外场中原子、分子动力学性质的背景、我们所选取课题的意义以及本文重点进行的工作。第二章分析介绍了多通道量子亏损理论。第三章利用半经典散射矩阵理论方法,结合半经典闭合轨道理论和多通道量子亏损理论,计算了里德堡铯原子在磁场中的回归谱。在第四章中,我们将散射矩阵理论从原子体系推广到分子体系,计算了里德堡氢分子在强磁场中的回归谱。在第五章中,我们利用多通道量子亏损理论和分子的半经典闭合轨道理论,计算了复杂的里德堡一氧化氮分子在磁场中的回归谱。第六章是本文的结束语,简要的对本论文进行了总结,并提出今后可以进一步探索的问题。

全文目录

目录  4-7
中文摘要  7-11
英文摘要  11-15
第一章综述  15-29
  1.1 历史背景  15-24
    1.1.1 里德堡态的特点和研究意义  15-16
    1.1.2 强场条件的讨论  16-18
    1.1.3 共振谱的研究  18-19
    1.1.4 闭合轨道理论的提出及发展  19-21
    1.1.5 标度变量回归谱学  21-24
  1.2 选题  24-26
    1.2.1 选题的目的和意义  25
    1.2.2 研究现状  25-26
  1.3 本文结构  26-29
第二章多通道量子亏损理论  29-45
  2.1 量子亏损理论  29-36
    2.1.1 单通道光吸收过程  30-32
    2.1.2 双通道光吸收过程  32-33
    2.1.3 能量归一化库仑函数  33-34
    2.1.4 通道函数  34-35
    2.1.5 量子亏损理论中的散射矩阵  35-36
  2.2 分子的量子亏损理论  36-45
    2.2.1 里德堡公式来源  36-38
    2.2.2 多通道重排过程  38-40
    2.2.3 本征通道表象  40-42
    2.2.4 光裂片截面  42-44
    2.2.5 本征通道的物理重要性  44-45
第三章外场中里德堡铯原子的半经典散射矩阵理论研究  45-69
  3.1 引言  45
  3.2 外场中的散射矩阵  45-60
    3.2.1 区域的划分  45-48
    3.2.2 半经典长程散射矩阵的计算  48-58
    3.2.3 光吸收散射截面  58-60
  3.3 哈密顿量  60-61
  3.4 闭合轨道和回归谱  61-66
  3.5 本章小结  66-69
第四章里德堡氢分子在强磁场中的回归谱的散射矩阵处理  69-83
  4.1 引言  69
  4.2 氢分子在磁场中的散射矩阵理论  69-75
    4.2.1 物理图像描述  69-71
    4.2.2 散射矩阵理论  71-73
    4.2.3 哈密顿量和标度变换  73-75
  4.3 计算结果与分析  75-80
  4.4 本章小结  80-83
第五章里德堡一氧化氮分子在强磁场中的回归谱研究  83-103
  5.1 概述  83-84
  5.2 强磁场中一氧化氮分子的实验谱  84-85
  5.3 一氧化氮分子在磁场中的物理图像  85-87
  5.4 强场中一氧化氮分子的闭合轨道理论  87-94
    5.4.1 区域的划分  87-88
    5.4.2 在分子实和分子实周围的库仑区的解  88-89
    5.4.3 长程区的解  89
    5.4.4 分子实区的返回波  89-90
    5.4.5 振子强度  90-91
    5.4.6 核散射的出射波  91-93
    5.4.7 标度回归谱  93-94
  5.5 哈密顿量和闭合轨道  94-98
  5.6 计算结果和讨论  98-101
  5.7 本章小结  101-103
第六章总结与展望  103-105
  6.1 总结  103-104
  6.2 展望  104-105
附录A 重复轨道各参数的计算  105-109
附录B 氢分子的交换矩阵U_(jα)的计算  109-113
参考文献  113-119
攻读博士学位期间完成的论文  119-121
致谢  121-122

强外场中原子、分子动力学的半经典理论研究

内容摘要

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