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量子信息理论中若干问题的研究

作　者: 赵梅生
导　师: 张永德
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 理论物理
关键词: 中国科学技术大学保真度信道容量博士学位论文绝热条件绝热近似近似条件绝热演化几何性质最大纠缠态
分类号: O413
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文是几年来我们在量子信息理论方面研究工作的总结，主要包括以下几方面内容。一、量子信道容量和保真度的计算以及量子信道的可区分性。我们对一般的玻色高斯型信道，计算了输入为高斯纯态的时的信道保真度。此外我们研究了qubit信道的可区分性，并且讨论了纠缠对于信道可区分性的作用。最后我们给出了某一连续变量信道的经典信道容量，并讨论了保真度和信道容量的trade off。二、含时系统的绝热过程研究。我们提出了绝热轨道、绝热演化轨道及U(1)不变的绝热轨道和绝热演化轨道等概念，重申了绝热演化的含义。并在U(1)变换不变展开的基础上给出了绝热近似不变微扰理论新的绝热条件，并进一步得到了新的绝热条件。我们发现了绝热近似过程新的几何性质，并对此几何性质作进一步讨论。三、混态对称克隆问题。我们指出，对于混态，最优的对称克隆机是不唯一的。这个结论和纯态情况下Werner所得到的结论不同。四、多体纠缠结构分析。我们给出了一般的纠缠结构分类定理。给出了一种构造不同结构纠缠态的方法。此外我们还讨论了纠缠强度和纠缠态用计算基展开的项数之间的关系。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-11
第一章引言  11-13
第二章量子信道容量,保真度及可区分性研究  13-33
  2.1 高斯信道保真度  13-18
    2.1.1 CCR系统和高斯纯态  13-14
    2.1.2 一般玻色高斯信道  14-15
    2.1.3 例算:几种玻色高斯信道的保真度  15-17
    2.1.4 结论  17-18
  2.2 量子信道的可区分度  18-25
    2.2.1 无纠缠帮助的qubit信道可区分度  18-20
    2.2.2 纠缠帮助下的信道可区分度  20-23
    2.2.3 纠缠降低区分性  23-24
    2.2.4 讨论和结论  24-25
  2.3 有噪声有损耗的玻色信道容量  25-33
    2.3.1 主方程及其解  25-27
    2.3.2 信道容量  27-30
    2.3.3 保真度vs.信道容量  30-32
    2.3.4 讨论和总结  32-33
第三章量子绝热过程的研究  33-51
  3.1 引言  33
  3.2 量子绝热不变展开  33-35
    3.2.1 量子含时系统的绝热不变基  33-34
    3.2.2 演化轨道的绝热不变展开及系数求解  34-35
  3.3 动力学演化轨道保持在绝热轨道的概率  35-37
    3.3.1 绝热保持概率P_m(τ)的求解  35-36
    3.3.2 P_m(τ)的最低阶修正  36
    3.3.3 P_m(τ)的二阶修正  36-37
  3.4 新绝热近似条件  37-43
    3.4.1 新的绝热近似条件  37-38
    3.4.2 新绝热近似条件的分析  38-39
    3.4.3 例子计算  39-42
    3.4.4 一个补充定理  42-43
    3.4.5 小结  43
  3.5 量子几何势的分析及其应用  43-51
    3.5.1 量子几何势的几何性质  43-45
    3.5.2 几何势对绝热过程的影响  45-47
    3.5.3 反常绝热轨道  47-48
    3.5.4 小结  48-51
第四章量子克隆问题  51-59
  4.1 引言  51-52
  4.2 纯态对称近似克隆  52-54
    4.2.1 克隆映射  52-53
    4.2.2 量子克隆机  53-54
  4.3 混态克隆  54-58
    4.3.1 混态对称克隆机  54-56
    4.3.2 混态克隆映射  56-58
  4.4 小结  58-59
第五章纠缠结构分类  59-63
  5.1 引言  59
  5.2 纠缠强度分类定理  59-61
  5.3 纠缠强度和态的展开项数  61-62
  5.4 小结  62-63
参考文献  63-70
攻读博士学位期间的研究成果  70-71
致谢  71

量子信息理论中若干问题的研究

内容摘要

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