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光电测量信息中大气折射误差的神经网络建模修正研究

作　者: 朱陶业
导　师: 张学庄
学　校: 中南大学
专　业: 大地测量学与测量工程
关键词: 光电测量 大气折射误差修正 神经网络 周日信息 一致性检验
分类号: P225.2
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
下　载: 273次
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内容摘要


大气折射误差的客观性影响了光电测量信息的真实性，大气折射误差的复杂性增加了其修正的难度。传统的修正方法，无论是理论上还是方法上，都没有跳出大气模型及其分层假设这一圈子，它们只适合于标准大气。对非标准大气，传统的非线性建模和数理统计方法往往无法实现高精度修正，而人类大量的光电测量活动都是在非标准大气中进行的。随着光电测量设备的测量精度与人们对光电测量信息要求的不断提高，光电测量信息中大气折射误差的高精度修正已成为高精度光电测量工程中亟待解决的关键问题。类似大气折射误差这样复杂的非线性对象，神经网络理论具有传统的非线性建模无法媲美的优势。所以，本研究尝试利用神经网络理论中的BPNN模型来研究光电测量信息中的大气折射误差修正。本研究首先对该领域国内外的研究状况进行了分析，对与本研究相关的基础理论与基本方法进行了阐述。在上述基本理论与基本方法的指导下，运用数学基础理论与计算机建模仿真，依托俄罗斯普尔科沃天文台的大气折射实测数据平台、2个变形光电测量工程等提供的相关信息及MATLAB7提供的神经网络工具箱，对光电测量信息中大气折射误差的神经网络建模修正开展了下述独创性的研究：（1）根据大气折射误差修正的映射函数理论，对10多种映射函数进行了数学理论上的一般化，提出了“高阶分式映射函数”这一新概念。研究完成了基本映射函数的神经网络变换。首次在普尔科沃天文大气折射实测值数据平台上，进行了映射函数、神经网络的计算机建模与拟合比较。结果表明：在拟合精度上，BPNN优于映射函数，是目前修正精度最好的4阶分式映射函数的2倍。证明了映射函数对天文大气折射的模拟精度的确已接近传统非线性建模修正的理论极限。（2）根据光电测距仪的全室内检测新方法，对光电测距系统的误差及控制进行了分析研究，为高精度空中基线的建立提供了方法指导。提出了“基线神经网络”的新概念。该方法能够实现基线光电测量信息中大气折射误差与其它误差的高精度分离。（3）根据矩阵的基本性质，巧妙地利用单位矩阵，从数学原理上证明：就神经网络建模效率的实时性而言，样本预处理与神经网络训练算法的优化是等价的。该证明简洁明了，不存在病态分式（分母为0的分式）的约束。提出了简单有效的样本预处理方法——均值比例法，实例建模结果表明：该方法与MATLAB中提供的预处理方法相比，能提高建模效率1～4倍；样本预处理可以减轻网络训练中的高阶逼近负荷，而算法优化可以弥补样本预处理高阶逼近能力的不足。（4）对反常大气折射的变化规律、光测信息的利用、基线神经网络的建模理论、建模方法及模型的推广应用进行了研究。提出了基于周日信息一致性检验条件下的基线神经网络模型推广应用新方法。实例建模结果表明：该方法修正后，基线日均变形几乎为0。（5）对某大型变形光电监测工程的应用研究表明：当周日信息一致性强时，基线神经网络模型对基线的日均修正精度可达到10-4mm／km，基线邻边比例的日均修正精度可达到10-3mm／km，周日均值差分的日均修正精度可达到10-2mm／km，气象公式的日均修正精度可达到10-1mm／km。当周日信息一致性不强时，基线神经网络的实时修正效果明显优于气象公式与基线邻边比例修正，略好于周日均值差分修正。提出了下述新观点：光电测量信息中大气折射误差的建模修正，不管采取什么的模型，周日信息一致性强基础上的应用，都有利于修正精度。此新观点将使大气折射误差修正模型在推广应用中出现的修正精度不确定性较大的问题有望得到更好解释。（6）数学证明和实例研究表明：BPNN神经网络模型对大气折射中高阶信息的挖掘是隐含层神经元完成的，而不是输入层神经元。类似映射函数的非线性高阶构造对BPNN神经网络建模挖掘高阶信息的贡献不显著。在大气折射高阶信息的挖掘能力上，神经网络优于映射函数，尽管二者的挖掘形式不同，但在数学原理上是一致的。较好地解释了学术交流中的一些颇具争议的问题。（7）本研究发展了光电测量信息中大气折射误差修正理论，丰富了神经网络理论的应用实践。

全文目录


摘要  4-6
ABSTRACT  6-14
第一章 前言  14-25
  1.1 本研究的目的与意义  14-15
  1.2 国内外大气折射误差修正的基本水平  15-17
    1.2.1 大气折射对光电测量量的影响  15-16
    1.2.2 大气折射误差修正的国外水平  16
    1.2.3 大气折射误差修正的国内水平  16-17
  1.3 国内外在该方向的研究状况分析  17-22
    1.3.1 大气折射误差的客观性与精确修正的复杂性  17
    1.3.2 光电气候学  17-18
    1.3.3 大气结构的分层高度  18
    1.3.4 对流层大气模型及折射指数的研究  18
    1.3.5 电离层大气模型及折射指数的研究  18-19
    1.3.6 大气折射误差的修正方法  19
    1.3.7 大气折射误差的映射函数修正  19-20
    1.3.8 大气折光修正  20
    1.3.9 大气折射误差的神经网络建模修正  20-21
    1.3.10 制约大气折射误差修正精度提高的主客观因素  21-22
    1.3.11 直接测量或削弱大气折射误差的新方法  22
  1.4 本研究的主要内容与研究方法  22-25
第二章 大气折射误差的映射函数修正研究  25-48
  2.1 基本思想  25
  2.2 光电信号大气折射指数积分函数的时空复杂性  25-34
    2.2.1 大气折射指数函数的基本物理参数  25-26
    2.2.2 研究大气折射指数的一般方法  26
    2.2.3 麦克斯韦电磁波传播原理  26-27
    2.2.4 光电信号在大气中传播时与折射指数的关系  27-30
    2.2.5 大气折射研究的几何方法  30-32
    2.2.6 大气折射误差修正积分函数的建立方法  32-34
  2.3 地球大气分布及其运动特征  34-36
    2.3.1 对流层大气分布及其运动特征  34-35
    2.3.2 平流层大气分布及其运动特征  35
    2.3.3 电离层大气分布及其运动特征  35-36
  2.4 大气模型分析  36-38
    2.4.1 标准大气模型  36-37
    2.4.2 霍普菲尔德大气模型  37-38
    2.4.3 Saastamoinen大气模型  38
    2.4.4 指数大气模型  38
  2.5 大气折射误差的映射函数修正  38-45
    2.5.1 映射函数概述  39-40
    2.5.2 映射函数建模相关的几个基本定义  40
    2.5.3 Chao连分式映射函数雏形  40-41
    2.5.4 Marini连分式映射函数  41
    2.5.5 Davis连分式映射函数(CfA2.2)  41-42
    2.5.6 Herring连分式映射函数(MTT)  42
    2.5.7 UNSW931连分式映射函数  42-43
    2.5.8 Hopfiled映射函数  43
    2.5.9 Saastamoinen映射函数  43
    2.5.10 指数形式映射函数  43-44
    2.5.11 不同映射函数修正精度分析  44-45
  2.6 有限距离大气折光的映射函数修正  45-47
    2.6.1 光波段映射函数FCULa与FCULb  45-46
    2.6.2 光波段连分式映射函数  46
    2.6.3 修正精度分析  46-47
  2.7 映射函数修正残差较大的原因分析  47
  2.8 本章小结  47-48
第三章 神经网络研究进展及其MATLAB工具箱使用研究  48-72
  3.1 基本思想  48
  3.2 神经网络概述  48-56
    3.2.1 神经网络基本原理  49
    3.2.2 神经网络基本模型  49-50
    3.2.3 神经网络基本学习方法  50-51
    3.2.4 神经网络基本性质  51-52
    3.2.5 神经元基本要素  52-54
    3.2.6 神经网络的拓扑结构  54-56
  3.3 神经网络类型与算法原理概述  56-64
    3.3.1 前馈误差反向传播网络及算法  56-58
    3.3.2 数据群处理方法(GMDH)网络及算法  58-59
    3.3.3 自适应谐振理论(ART)网络及算法  59-61
    3.3.4 学习矢量量化(LVQ)网络及算法  61-62
    3.3.5 Kohonen自组织特征映射网络  62-63
    3.3.6 Hopfield网络及算法  63-64
    3.3.7 Elman和Jordan网络及算法  64
  3.4 MATLAB神经网络工具箱及相关函数的使用方法  64-69
    3.4.1 神经网络设计相关函数概述  65-67
    3.4.2 数据预处理函数概述  67-68
    3.4.3 训练数据的导入方法  68
    3.4.4 BP神经网络建模步骤  68-69
  3.5 正弦函数的BPNN建模与仿真分析  69-71
  3.6 本章小结  71-72
第四章 大气折射误差神经网络建模修正的可行性研究  72-80
  4.1 基本思想  72
  4.2 映射函数的基本形式  72-73
  4.3 基于数学概念上的一般化处理  73-74
  4.4 映射函数与神经网络建模的优缺点分析  74-76
    4.4.1 映射函数建模的优点分析  74-75
    4.4.2 映射函数建模的缺点分析  75
    4.4.3 神经网络建模的优点分析  75
    4.4.4 神经网络建模的缺点分析  75-76
  4.5 函数的神经网络变换理论  76
  4.6 连分式映射函数的BPNN变换  76-77
  4.7 映射函数与神经网络的建模和拟合精度比较  77-79
    4.7.1 普尔科沃大气折射表的映射函数建模与拟合  77-79
    4.7.2 普尔科沃大气折射表的神经网络建模与拟合  79
    4.7.3 拟合比较分析  79
  4.8 本章小结  79-80
第五章 光电测距误差的控制分离及气象参数测定误差的影响  80-90
  5.1 基本思想  80
  5.2 光电测距仪物理特征溯源与量传  80-83
    5.2.1 相位式光电测距原理  81
    5.2.2 光电测距仪的乘常数、加常数  81-82
    5.2.3 气象改正数  82
    5.2.4 光电测距仪的误差构成和规律  82-83
  5.3 光电测距系统误差的控制与估计  83-85
    5.3.1 光电测距仪的全室内检测的主要特点  83
    5.3.2 光电测距仪的全室内检测项目  83-84
    5.3.3 光电测距仪的全室内检测方法  84-85
  5.4 光电测距仪全室内检测对基线量值传递的误差分析  85-86
  5.5 气象参数测定误差对大气折射误差修正精度的影响  86-89
    5.5.1 光电测距仪气象修正公式与气象参数的关系  86-88
    5.5.2 气象参数测量误差对修正精度的影响分析  88-89
  5.6 本章小结  89-90
第六章 数据预处理提高神经网络建模效率的研究  90-100
  6.1 基本思想  90
  6.2 样本预处理的现状  90-91
  6.3 样本预处理与矩阵权值学习的等价证明  91-93
    6.3.1 基于线性化多输入单输出网络的证明  91-92
    6.3.2 基于状态方程的证明及一般化  92-93
  6.4 二种优化的学习算法  93-95
    6.4.1 模拟退火算法  94
    6.4.2 遗传算法  94-95
  6.5 实例建模比较  95-99
    6.5.1 大气折光系数及中误差的计算方法  95
    6.5.2 精度分析  95-96
    6.5.3 学习算法对神经网络建模效率的影响分析  96-97
    6.5.4 样本预处理对神经网络建模效率的影响分析  97-99
  6.6 本章小结  99-100
第七章 基线神经网络提高大气折射误差修正精度的研究  100-113
  7.1 基本思想  100-101
  7.2 近地反常大气折射的动力学分析  101
  7.3 近地反常大气折射的变化特征  101-104
    7.3.1 时间特征  101-102
    7.3.2 气候特征  102-103
    7.3.3 高度特征  103
    7.3.4 地表特征  103-104
    7.3.5 均值特征  104
  7.4 传统反常大气折射修正残差分析  104-106
  7.5 基于基线参量的BPNN建模修正  106-110
    7.5.1 基线大气折射误差的分离方法  106-107
    7.5.2 模型选取分析  107
    7.5.3 训练样本的构造方法  107
    7.5.4 数据预处理  107
    7.5.5 网络拓扑结构的建立  107-108
    7.5.6 模型检验  108
    7.5.7 提高网络泛化性能的方法  108
    7.5.8 基线BPNN模型推广的一致性检验  108-110
  7.6 基线实例建模检验与修正分析  110-112
  7.7 本章小结  112-113
第八章 基线神经网络模型在百龙天梯变形监测中的应用  113-127
  8.1 基本思想  113
  8.2 百龙天梯简介  113
  8.3 百龙天梯空间几何变形监测概述  113-117
    8.3.1 TCA2003高精度全站仪  114
    8.3.2 SMDAMS高精度变形监测系统  114-115
    8.3.3 测站与测点的布设  115-117
  8.4 不同修正方法对基线与测线的大气折射误差修正  117-121
    8.4.1 基线与测线实时原始信息  117-119
    8.4.2 周日观测均差修正  119
    8.4.3 基线邻比差分实时修正  119-120
    8.4.4 气象公式修正实时修正  120
    8.4.5 基线神经网络实时修正  120-121
  8.5 原始数据与误差修正及变形分析  121-126
    8.5.1 原始数据分析  121-123
    8.5.2 误差修正及变形分析  123-126
  8.6 本章小结  126-127
第九章 神经网络隐层挖掘大气折射高阶信息的因果论证  127-134
  9.1 基本思想  127
  9.2 映射函数与神经网络挖掘大气折射高阶信息的方法与效果  127-130
    9.2.1 映射函数建模挖掘大气折射高阶信息的基本方法  127-128
    9.2.2 连分式映射函数的一般形式及建模  128
    9.2.3 基于普尔科沃大气折射表的高阶分式映射函数建模与拟合  128-129
    9.2.4 基于普尔科沃大气折射表的高阶BPNN建模与拟合  129-130
    9.2.5 拟合结果论证分析  130
  9.3 神经网络隐层挖掘高阶信息的数学证明  130-133
    9.3.1 单层神经网络非线性映射的局限性  130-132
    9.3.2 高阶输入单层神经网络与隐层神经网络的等价证明  132-133
  9.4 本章小结  133-134
第十章 总结与展望  134-138
  10.1 总结  134-135
  10.2 展望  135-138
参考文献  138-152
附录1  152-154
附录2  154-159
附录3  159-163
感谢  163-164
攻读学位期间主要的研究成果  164

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中图分类: > 天文学、地球科学 > 测绘学 > 大地测量学 > 电磁波测距和基线测量 > 光电测距
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