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低密度奇偶校验码及其应用研究

作　者: 何善宝
导　师: 赵春明
学　校: 东南大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 低密度奇偶校验码规则码非规则码循环差集移位单位阵稀疏二进制序列双对角阵无线局域网 802.11a 802.11n
分类号: TN911.2
类　型: 博士论文
年　份: 2005年
下　载: 706次
引　用: 4次
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内容摘要

纠错编码技术是移动通信、卫星通信、光纤通信和磁盘存储等系统中的关键技术之一,低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是一种性能逼近Shannon限的纠错码,也是目前被广泛关注的一种信道编码。本论文主要研究了LDPC码的构造方法及其应用。本着易于编码的原则,通过对最小圈长的约束,分别提出了几种准循环规则LDPC码和一种非规则LDPC码的构造方法。最后对LDPC码在无线通信系统中的应用作了研究,发现这些码不但在高斯白噪声信道中具有优良的性能,而且在单天线和多天线的Rayleigh衰落信道中也有很好的性能。首先,提出了一种新的由组合数学中的循环差集构造LDPC码的方法,它能产生大量的列重和行重均为恒定值的规则码,并且可以排除圈长为4的圈和减少圈长等于6的圈。这种方法产生的LDPC码称为CDS-LDPC码。利用和积迭代解码算法通过计算机仿真验证了CDS-LDPC码具有良好的特性。其次,提出了一种新的置换单位阵构造方法,利用多个不等式使得Tanner图的最小圈长(即girth)达到8、10甚至12,这种方法构造的码称为SIM-LDPC码。SIM-LDPC码拓展了基于移位单位阵的LDPC码,具有更加丰富的码率和码长。仿真发现SIM-LDPC码利用迭代解码时性能优良。再次,提出了一种新颖而简单的LDPC码构造方法,它利用稀疏二进制序列构造规则LDPC码。在构造中,提出了奇偶校验矩阵里非零元素的分布矩阵的概念。为了确保Tanner图的最小圈长为8,序列的周期自相关函数和周期互相关函数被利用。这种方法产生的LDPC码称为SBS-LDPC码。仿真表明,SBS-LDPC码在和积算法下进行迭代解码性能优异。SBS-LDPC码、SIM-LDPC码和CDS-LDPC码都是准循环结构的,我们可以得到线性编码复杂度。最后,本论文对LDPC码的应用进行了研究。首先,在衰落信道中进一步检测SIM-LDPC码的性能,选用的系统是正交频分复用(OFDM)系统,并按照类似802.11a标准的一些参数进行仿真。其次,还设计了一种实用的非规则LDPC码,并把它应用于多入多出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统,系统参数主要参照了未来的802.11n标准,经仿真证实该码具有良好的性能。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-17
  1.1 信道编码  10-13
  1.2 基于图模型的编码  13-15
  1.3 论文主要贡献和章节内容  15-17
第二章 LDPC码的理论基础  17-28
  2.1 LDPC码的图理论  17-19
  2.2 LDPC码的性能影响因素  19-20
  2.3 LDPC码的构造  20-24
    2.3.1 有限几何码  21-22
    2.3.2 MacKay码  22-23
    2.3.3 PEG码  23-24
  2.4 LDPC码的解码  24-27
  2.5 本章小结  27-28
第三章 LDPC码的循环差集构造  28-43
  3.1 引言  28-29
  3.2 循环差集构造方法  29-39
    3.2.1 循环差集  29-30
    3.2.2 完备循环差集的构造  30-32
    3.2.3 规则LDPC码的构造  32-35
    3.2.4 构造的码字  35-39
  3.3 计算机仿真和分析  39-42
    3.3.1 和积译码步骤  39-40
    3.3.2 仿真结果与理论分析  40-42
  3.4 本章小结  42-43
第四章基于置换单位阵的LDPC码  43-63
  4.1 引言  43
  4.2 校验矩阵及其圈  43-47
  4.3 几个命题及其证明  47-51
  4.4 LDPC码设计方法及例子  51-55
  4.5 仿真结果和分析  55-62
  4.6 本章小结  62-63
第五章基于稀疏二进制序列的LDPC码  63-77
  5.1 引言  63-64
  5.2 稀疏二进制序列码  64-65
    5.2.1 一个简单的例子  64
    5.2.2 准循环结构  64-65
    5.2.3 围长和围长分布  65
  5.3 稀疏序列码的构造  65-69
    5.3.1 校验矩阵里‘1’的分布矩阵  65-67
    5.3.2 稀疏二进制序列的选取  67-69
    5.3.3 校验矩阵的生成  69
  5.4 仿真结果和性能比较  69-76
  5.5 本章小结  76-77
第六章 LDPC码的应用研究  77-89
  6.1 802.11A和OFDM系统  77-78
  6.2 802.11N和MIMO-OFDM系统  78-80
  6.3 单天线系统衰落信道的性能  80-83
    6.3.1 规则LDPC码  80
    6.3.2 仿真结果  80-83
  6.4 多天线系统衰落信道的性能  83-88
    6.4.1 非规则LDPC码  83-86
    6.4.2 仿真结果  86-88
  6.5 本章小结  88-89
第七章全文总结  89-91
  7.1 本论文已取得的研究成果  89
  7.2 可以进一步研究的一些问题  89-91
致谢  91-92
作者攻读博士学位期间发表的论文  92-93
参考文献  93-101
优秀博士学位论文推荐表  101-103
作者简况表  103-104
指导教师简况表  104

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