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非线性电路与系统分析方法及符号仿真技术研究

作　者: 陈文
导　师: 丘水生；欧阳景正
学　校: 华南理工大学
专　业: 电路与系统
关键词: 符号分析矩阵方程表达式模拟电路非线性函数电路与系统博士论文网络函数周期解传递函数
分类号: TN702
类　型: 博士论文
年　份: 1994年
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内容摘要

多年来，国际上不少模拟电子电路专家认为，计算机符号仿真对于模拟电路的分析与设计具有重要的实用价值。目前，这类技术和软件已经进入实用阶段。在这种形势下，非线性电路与系统的符号分析方法及符号仿真程序的研究成为国际前沿的重要课题。目前，国际上的非线性电路符号仿真程序只具有失真分析的单一功能，且仅适用于弱非线性电路。本文主要致力于强非线性电路的分析方法和符号仿真技术的研究，为最终建立一个多功能的非线性电路符号仿真程序打下基础。本文的主要贡献包括：第一，提出了求解非线性时变系统的一种符号分析方法；第二，提出了判定非线性系统组合振荡稳定性的一种符号分析方法；第三，建立了一个非线性电路符号仿真系统的雏形SAPNC，从强非线性、强解析性和系统性的角度来看，目前国际上还没有类似的研究；第四，开发出一种简单、快速、占内存容量较小的计算机自动建立电路矩阵方程和非线性高阶微分方程的方法；第五，提出了一种新的方块图分解技术，用于建立若干大类多级反馈电路的矩阵方程或高阶系统方程。此外，在系统非线性传递函数和周期解失真度的计算方面也做了一定的工作。本文所建立的符号仿真系统SAPNC(雏形)是可供教学、科研使用的一种符号仿真程序。它是一个模块化的程序。可在IBM-PC机上运行，在不采用方块图分解的情况下，适用于10个节点以内的电路分析。它可以对微弱非线性、弱非线性、单变量强非线性高阶电路和时变电路进行符号分析，具有稳态周期解求解、非线性传递函数和失真度计算、周期解稳定性分析等功能。另外，它也可对线性集总时不变电路进行符号分析，在复频域内推导出符号网络函数，如传递函数、输入输出阻抗和转移阻抗等符号表达式。在方块图分解法的有效范围内，可分析若干大类相当复杂的模拟电路，如多级反馈放大器和级联有源滤波器等。这一系统便于有关专业的学生、教师及研究者使用，对于提高他们的工作效率，特别是提高对非线性电路和非线性机理的理解能力是有价值的辅助工具。本文的研究结果表明：第一，研究、开发一种非线性电路的符号仿真系统是必要的，也是可能的。符号分析和数值分析是相互补充、相辅相成的；第二，与其他符号分析方法相比，本文所采用和提出的各种算法在通用性、简单性和解析性等方面都具有一定的优点；第三，本文研究、开发的SAPNC经进一步改善后可作为一种教学、科研的辅助工具。是今后开发一种用于工程设计系统的符号仿真程序的基础。本文所研究的内容是导师承担的国家自然科学基金项目重要内容的一部分。

全文目录

第一章绪论  7-14
  §1.1 引言  7
  §1.2 非线性电路计算机辅助分析的两类方法  7-8
  §1.3 线性模拟电路符号分析及设计工具发展状况  8-10
  §1.4 非线性电路符号仿真的现状和本文的内容及重要意义  10-12
  §1.5 本文结构上的安排  12-14
第二章非线性电路与系统符号分析的算法  14-46
  §2.1 引言  14-15
  §2.2 非线性网络的数学模型  15
  §2.3 非线性高阶微分(算子)方程的建立方法  15-17
    2.3.1 非线性元件的近似解析式  15-16
    2.3.2 非线性高阶微分方程的建立  16-17
  §2.4 等效小参量法  17-26
    2.4.1 等效小参量法的原理  17-21
    2.4.2 等效小参量法的一般化数学表述  21-26
  §2.5 非线性时变系统的符号分析  26-31
  §2.6 系统周期解稳定性分析方法  31-35
    2.6.1 振荡类型的判定方法  31-32
    2.6.2 组合振荡的稳定性分析  32-35
    2.6.3 同相扰动作用下的稳定性分析  35
  §2.7 系统非线性传递函数和失真度的计算  35-39
    2.7.1 弱非线性非自治系统  36-37
    2.7.2 强非线性非自治系统  37-39
  §2.8 系统解析模型的近似方法  39-46
    2.8.1 系统解析模型的近似概念  39
    2.8.2 符号表达式近似算法的要求  39-40
    2.8.3 近似算法所需的表达式形式  40-42
    2.8.4 公式复杂度定义及近似误差定义  42-43
    2.8.5 近似算法  43-46
第三章非线性分析程序SAPNC所采用的计算机代数系统简介  46-49
  §3.1 计算机代数及系统  46
  §3.2 muMATH代数系统的特点与功能  46-47
  §3.3 选用该系统的主要原因  47-49
第四章非线性电路符号分析程序SAPNC框图及功能  49-52
  §4.1 SAPNC整体框图  49-50
  §4.2 SAPNC的功能  50
  §4.3 SAPNC的特  50-52
第五章 SAPNC程序的编制及软件技术  52-73
  §5.1 电路的描述语言  52-55
  §5.2 电路输入语言的数据结构  55-57
  §5.3 电路矩阵方程建立模块  57-66
    5.3.1 各类元件对节点电压矩阵方程的贡献  58-65
    5.3.2 节点电压矩阵方程的变换  65-66
    5.3.3 矩阵方程建立子程序框图  66
  §5.4 符号网络函数求取模块—SFUN  66-70
    5.4.1 电压传递函数求取子程序  67
    5.4.2 输入导纳求取子程序  67-68
    5.4.3 输出导纳求取子程序  68-69
    5.4.4 转移导纳求取子程序  69-70
  §5.5 非线性高阶微分方程建立模块—DEST  70-72
    5.5.1 由矩阵方程直接建立微分方程子程序  70-71
    5.5.2 由框图变换原理建立微分方程子程序  71-72
  §5.6 非线性高阶微分方程求解模块—SLYDE  72
  §5.7 周期解稳定性分析模抉—WDT  72-73
第六章复杂模拟电路的符号分析技术及方块图分解法  73-80
  §6.1 引言  73
  §6.2 电路分块概念  73-74
  §6.3 多级反馈电路的分析  74-78
  §6.4 多级反馈电路微分方程建立子程序—FEED  78-79
  §6.5 多变量非线性网络的分析方法  79-80
第七章应用实例  80-93
  §7.1 传递函数求取  80-84
    7.1.1 多级放大器分析  80-81
    7.1.2 有源滤波器分析  81-84
  §7.2 子电路解析模型产生  84
  §7.3 多级反馈电路微分方程建立  84-89
    7.3.1 并联—电流反馈  84-86
    7.3.2 串联—电流反馈  86-89
  §7.4 非线性微分方程求解  89-92
    7.4.1 时不变系统  89-90
    7.4.2 时变系统  90-92
  §7.5 周期解稳定性分析  92-93
第八章结论  93-95
  §8.1 本文工作的主要贡献  93
  §8.2 本文的主要结论  93-94
  §8.2 关于非线性电路与系统符号分析程序SAPNC进一步发展的设想  94-95
附录A 线性模拟电路符号仿真技术及应用  95-109
  §A.1 符号仿真系统的基本定义  95
  §A.2 符号网络函数的类型  95-96
  §A.3 符号网络函数的产生方法  96-101
    A.3.1 矩阵变换和行列式计算法  97-98
    A.3.2 信号流图法  98-99
    A.3.3 树列举法  99-100
    A.3.4 参数提取法  100
    A.3.5 多项式插值法  100-101
    A.3.6 不同方法的比较  101
  §A.4 电路方程的建立方法及比较  101-102
  §A.5 典型程序介绍  102-105
  §A.6 模拟电路设计特点及设计自动化的要求  105-107
    A.6.1 模拟电路设计特点  105-106
    A.6.2 模拟设计自动化的目标和要求  106-107
  §A.7 符号仿真在模拟设计中的作用  107-109
附录B 程序框图  109-116
参考文献  116-126
作者已发表和待发表的论文  126-127
致谢  127

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