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粘弹性分数阶导数模型及其在固体发动机上的应用

作　者: 李卓
导　师: 徐秉业
学　校: 清华大学
专　业: 固体力学
关键词: 固体火箭发动机 动力学 粘弹性 分数阶导数模型
分类号: V435
类　型: 博士论文
年　份: 2000年
下　载: 389次
引　用: 2次
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内容摘要


固体火箭发动机是固体导弹和宇航系统的重要元件,它的动力学分析对系统稳定性、振动环境预测有重要的意义。本文首次将粘弹性分数阶导数（VFD）模型用于发动机的动力学分析,并进行了多种试验验证。将文中的理论分析和试验结果用于发动机的动态响应计算,获得了以下研究成果。 一、用三参数VFD模型拟合固体推进剂的松弛模量,它可以在10-3～105秒时间范围内与试验数据吻合良好,精度相当于19个参数的Prony级数模型。长期定值大应变拉伸试验的结果表明,直到试件即将断裂出现“脱湿”现象以前,应力变化一直符合VFD模型规律,但参数与松弛模量模型不同。因此采用不同的参数,VFD模型既可以用于短时间内的振动响应分析,也可以用于长时间的储存应力分析。同时,杆状药柱在不同频率下简谐振动试验的加速度频响函数与VFD理论分析结果比较接近,说明这种模型也可以用于药柱的频域响应分析。 二、在理论方面,首次提出了VFD模型的等效粘性阻尼法并把它用于有限元计算,这种算法适用于小阻尼系数和小导数阶次的窄带响应情况,可简化某些固体推进剂的响应计算,其计算量只有原来的1/10左右。本文还用Laplace变换及其逆变换,推导出了杆件、悬臂梁和不可压缩圆筒的理论解,并将其用于发动机药柱的响应分析。编制了有限元程序并改进了VFD模型的动态子结构法,子结构法采用模态截断和相空间扩展技术,缩减了子结构自由度并使集成后的系统可以直接解耦,从而达到简化计算的目的。 三、将VFD模型有限元法和模态综合法用于发动机响应计算,得到了梯形谱随机激振作用下发动机药柱响应的功率谱密度,它集中在一个窄带频域内,形成共振尖峰。高频激振经过系统的衰减,对响应的影响很小,因此振动分析应主要考虑共振频域内的响应成分。筒状药柱发动机在阶跃内压作用下的解析解表明,短期内会形成略高于内压的应力缓峰,并会产生环向拉应力,比较危险。稍后进入三向等压状态,药柱则不易被破坏。 综上所述,三参数VFD模型能够很好的反映推进剂的粘弹特性,将它用于固体发动机动力学分析,可以得到药柱在时域和频域内的动态响应。

全文目录


第一章 引言  9-22
  1.1 课题背景  9-10
  1.2 国内固体发动机动力学分析  10-14
  1.3 国外航天领域动力学分析  14-16
  1.4 粘弹性分数阶导数(VFD)模型  16-18
  1.5 模态综合法的发展  18-20
  1.6 本论文的基本内容  20-22
第二章 推进剂的粘弹性模型  22-39
  2.1 引言  22
  2.2 VFD模型的数学表述  22-25
  2.3 VFD模型的复模量  25-28
  2.4 松弛模量和蠕变柔量  28-32
  2.5 固体推进剂的松弛模量测试和定应变试验  32-37
  2.6 本章小结  37-39
第三章 单自由度系统和有限单元法  39-56
  3.1 引言  39
  3.2 单自由度系统的响应分析  39-44
  3.3 等效粘性阻尼系统  44-49
  3.4 有限单元法  49-55
  3.5 本章小结  55-56
第四章 几类问题的解析解及在固体发动机上的应用  56-75
  4.1 引言  56
  4.2 一端固定的杆件  56-64
  4.3 悬臂梁结构  64-69
  4.4 不可压缩圆筒  69-73
  4.5 本章小结  73-75
第五章 VFD模型的动态子结构法  75-87
  5.1 引言  75-76
  5.2 VFD模型的模态截断方法  76-78
  5.3 VFD模型的一般子结构法  78-82
  5.4 固定界面法和自由界面法  82-85
  5.5 子结构法算例  85-86
  5.6 本章小结  86-87
第六章 固体发动机的动响应分析  87-93
  6.1 引言  87
  6.2 发动机的有限元模型  87-89
  6.3 固定边界条件下发动机响应分析  89-90
  6.4 随机激振作用下的谱响应计算  90-92
  6.5 本章小结  92-93
第七章 结论  93-95
参考文献  95-101
致谢  101-102
附录A 分数阶导数的概念  102-107
附录B 某些函数的反LAPLACE变换  107-112
附录C 单自由度系统在周期激振下的响应  112-115
个人简历、在学期间研究成果及发表的学术论文  115

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中图分类: > 航空、航天 > 航天（宇宙航行） > 推进系统（发动机、推进器） > 固体推进剂火箭发动机
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