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控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题

作　者: 段志生
导　师: 黄琳
学　校: 北京大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 线性矩阵不等式结构奇异值二次稳定范数有界摄动圆盘多项式
分类号: O231
类　型: 博士论文
年　份: 2000年
下　载: 313次
引　用: 3次
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内容摘要

对于单输入单输出系统,首先用α+βi（α²+β²≤γ²）取代控制器摄动块Δ₂（‖Δ₂‖_∞≤γ）,然后利用有界实引理及传统二次稳定的方法研究了控制器与对象同时以范数有界模式摄动的鲁棒控制问题,给出了线性矩阵不等式设计控制器的方法,这一问题的鲁棒性分析也归结为一个二阶矩阵的无穷范数问题。当控制器与对象都以常数加权加性模式摄动时,本文给出了设计控制器的充分必要条件,一般情况下设计控制器的方法有一定的保守性,但相对来说这一保守性小于处理鲁棒性能问题的传统方法所带来的保守性。此外还研究了一类与控制器和对象同时摄动问题紧密相关的圆盘多项式的稳定性问题。这一方法可以推广到多输入多输出系统,离散系统,时滞系统。最后,用类似于二次稳定的方法研究了多对象串联反馈系统,说明了结构奇异值综合理论（如D-K搜索法）与指标二次稳定是紧密相关的,这样就在结构奇异值分析、综合与鲁棒稳定、二次稳定之间初步建立起了关系,给传统的鲁棒稳定与二次稳定注入了新的内容。本文的主要成果在于,基于替换Δ（s）（‖Δ（s）‖_∞≤γ）→α+βi（α²+β²≤γ²）,给出了处理传统基于频域模型描述的鲁棒控制问题的新方法,伴随着这一方法出现了许多新问题、新结果,这也为处理存在多摄动源的鲁棒控制问题提供了新思路。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-6
第一章引言  6-15
  1.1 概述  6
  1.2 H_∞控制理论  6-7
  1.3 传统的鲁棒控制问题  7-8
  1.4 处理标准H_∞问题的LMI方法  8-11
  1.5 控制器与对象同时摄动问题  11-14
  1.6 本文的主要结果及安排  14-15
第二章一类特殊矩阵不等式  15-21
第三章单输入单输出系统  21-43
  3.1 鲁棒性分析  21-24
  3.2 控制器与对象均以常数加权加性模式摄动  24-29
  3.3 对象以加权模式摄动  29-31
  3.4 控制器以乘性模式摄动  31-36
  3.5 混合敏感性问题  36-41
  3.6 结论  41-42
  3.7 问题  42-43
第四章多输入多输出系统  43-50
  4.1 控制器与对象均以加性模式摄动  43-46
  4.2 鲁棒性能问题  46-48
  4.3 离散系统  48-50
第五章一类圆盘多项式的稳定性  50-54
第六章时滞系统控制器鲁棒性  54-59
  6.1 标准H_∞结构下的控制器鲁棒性  54-56
  6.2 时滞系统控制器鲁棒性  56-58
  6.3 混合摄动问题  58-59
第七章鲁棒稳定、二次稳定与结构奇异值分析、综合  59-75
  7.1 鲁棒稳定与二次稳定  59-61
  7.2 控制器与对象同时摄动问题  61-71
  7.3 其它类似问题  71-75
结束语  75-76
参考文献  76-80
博士期间完成论文  80-81
符号  81-82
致谢  82

控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题

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